Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 THCS năm học 2010 - 2011 môn Toán học

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010-2011
Khóa thi ngày: 10/3/2011
Môn thi: TOÁN 
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0 điểm)
 1) Cho biểu thức Tìm điều kiện của x để A > 0.
 2) Cho 
 Tính giá trị của biểu thức: 
Bài 2: (4,0 điểm)
 1) Giải phương trình: .
 2) Cho x, y z là nghiệm của hệ phương trình: 
 Tính giá trị của biểu thức: .
Bài 3: (4,0 điểm) 
 1) Tìm các cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức: .
 2) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n2 – 14n + 38 là một số chính phương.
Bài 4: (5,0 điểm)
	Cho đường tròn tâm O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là một điểm nằm trên cung nhỏ . Nối CE cắt OA tại M và nối BE cắt OD tại N.
1) Chứng minh: 
2) Chứng minh tích là một hằng số. Từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của tổng , khi đó cho biết vị trí của điểm E?
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
--------HẾT--------