Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2001-2002 Môn Toán Lớp 8-THCS

đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
năm học 2001-2002
môn toán lớp 8-thcs
(thời gian làm bài : 150 phút)
bài 1:cho biểu thức 
M = + + + 
1) Rút gọn M
2) Tìm giá trị của x để M>0
bài 2.
Người ta đặt một vòi nước vào một cái bể và một vòi nước chảy ra ở lưng chừng bể ,khi bể cạn ,nếu mở cả hai vòi thì sau 2giờ 42 phút bể nước đầy . còn nếu đóng vòi chảy ra thì sau 1giờ rưỡi thì nước đầy .Biết rằng vòi chảy vào mạnh gấp hai lần vòi chảy ra.
1-tính thơi gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ dặt vòi chảy ra .
2-nếu chiều cao của bể là 2 m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu
bài 3:
tìm x,y nguyên sao cho :x2 +2xy +x +x+y2 +4y =0
bài 4:
cho hình vuông ABCD cố định có độ dài cạnh là a . E là một điểm di chuyển trên cạnh cd (E khác D ) .Đường thẳng AE cắt BC tại F , đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K.
1)chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK
2)gọi I là trung điểm của KF ,J là trung điểm của AFchứng minh rằng :
 IA = J B = J I
3) Đặt DE = x ( a x>0) tính độ dàicác cạnh của tam giác AEK theo a và x 
4) Hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất .
bài 5:
1) Cho ++=0
Tính N= + + 2) Không dùng máy tính ,hãy tính số trị của biểu thức 
P=(1,2345)4+(0,7655)4-(1,2345)3.(0,7655)2 -(1,2345)2.(0,7655)3+4,938.3,062