Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm 2008 - 2009 môn : toán 7

Phòng GD huyện Thuỷ NGuyên
Trường THCS Núi Đèo
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM 2008 - 2009
Mụn : Toỏn 7
Thời gian làm bài 90 phỳt.
Bài 1. (2.75 điểm) 
a) Tìm x, biết: 
b) Tìm x, y, z biết: và 2x = -3y = 4z
Bài 2. ( 2.0 điểm) Cho đa thức f(x) = ax2 + b
Xác định các hệ số a, b biết: f(0) = - 3 ; f(1) = -1
Tìm x khi f(x) = -1,2 ; f(x) = -11
Bài 3. (1.25 điểm) Tính bằng cách hợp lý
Bài 4. (2.0 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh
AB và AD
AD và DC
Bài 5. (2.0 điểm) 
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ = AC. Biết . Chứng minh