Đề thi chọn học sinh giỏi cấp xã môn Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THỊ XÃ NINH HÒA 
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 
CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2012 – 2013 
Môn: TOÁN lớp 9 
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề) 
Bài 1: (4đ) Thu gọn biểu thức: 
 2 33 3 8
:
12 3 1 3
aa a a a
A
aa a a a
      
     
 
Bài 2: (3đ) Giải phương trình: 1 4 3x x    
Bài 3: (3đ) Cho ba số không âm a, b, c thỏa 1a b c   . 
 Chứng minh rằng: 16b c abc  
Bài 4: (3đ) Cho 3 số a, b, c biết 0a b c   và 0a b c   
 Tính giá trị biểu thức: 
a b b c c a c a b
P
c a b a b b c c a
    
      
    
Bài 5: (3đ) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. H là điểm di động trên đường thẳng d. Vẽ 
tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. 
 Xác định vị trí điểm H để BH.HC có giá trị nhỏ nhất. 
Bài 6: (4đ) Cho ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn, BC = a, đường cao AH = h. Lấy M 
 AB, N  AC; dựng hình chữ nhật MNPQ với P,Q  BC. 
 Xác định vị trí của M, N để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất. 
----- HẾT ----- 
Đề thi có 01 trang - Giám thị không giải thích gì thêm. 
Chữ ký GT1: . 
Chữ ký GT2: . 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC