Đề thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính casio - Đề số 10

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 10
Quy ước: Khi tính gần đúng lấy kết quả 4 chữ số thập phân.
Bài 1: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số 2152 + 3142
Kết quả
Bài 2: Tìm các số lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng mà chia hết cho 13
Kết quả
GTLN GTNN
Bài 3: Tính các giá trị của biểu thức sau:
Kết quả
Bài 4: 
Cho parabol y = ax2 +bx+c đi qua các điểmA(1;3), B(-2;6), C(-3;-5) và đường thẳng 
y = (m+ 1)x+m2 +2
Tìm toạ độ các giao điểm của(P) với đường thẳng khi m =1.
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (P) và đường thẳng có điểm chung.
Cách giải
Kết quả
Bài 5: Cho tam giác vuông với các cạnh bên có độ dài là và . hãy tính tổng các binh phương của các trung tuyến.
Cách giải
Kết quả
Bài 6:
Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;) của phương trình: 
Cách giải
Kết quả
Bài 7:
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (sắt tây) là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là 314
Cách giải
Kết quả
Bài 8:
Một người muốn có 1000000 đồng sau 15 tháng thì mỗi tháng người đó phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu nếu lãi suất là 0.6% /tháng?
ĐÁP ÁN
Bài 1: Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số 2152 + 3142
Kết quả
1493 là ước nguyên tố lớn nhất của 2152 + 3142
Bài 2: Tìm các số lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng mà chia hết cho 13 7
Kết quả
GTLN 1929304 GTNN 1020344
Bài 3: Tính các giá trị của biểu thức sau :A = 
Kết quả
 A = 1,9116
Bài 4:.Cho parabol y = ax2 +bx+c đi qua các điểmA(1;3), B(-2;6), C(-3;-5) và đường thẳng	y = (m+ 1)x+m2 +2
Tìm toạ độ các giao điểm của(P) với đường thẳng khi m =1.
Tìm tất cả các gia trị của m sao cho (P) và đường thẳng có điểm chung.
Kết quả
a. M( x1;y1) N(x2;y2) 
 X1 ≈ 0,7728 x2 ≈ -2,7728
 Y1 ≈ 4,5456 y2 ≈ - 2,5456
Bài 5: Cho tam giác vuông với các cạnh bên có độ dài là và . hãy tính tổng các binh phương của các trung tuyến.
Kết quả
 ma2 + mb2 +mc2 » 6,3778
Bài 6:
Cách giải
Kết quả
Ghi vào màn hình: 
Ấn SHIFT SOLVE
Máy hỏi X? Ấn 2 =
Ấn SHIFT SOLVE
Kết quả x=0.5161
X=0.5161
Bài 7 
Gọi r và h theo thứ tự là bán kính và chiều cao hộp sữa. Khi ấy thể tích hộp sữa là và diện tích vỏ hộp là . Từ đây, bằng phép thế, ta có và đạt giá trị nhỏ nhất khi , tức là khi 
Câu 8: 
Cách giải
KẾT QUẢ
Gán A=0,
 B=0
Ghi vào màn hình: A=A+1:B=B+1.006^A
Ấn = đến khi A=15,ấn tiếp =
Ghi 1000000:B và ấn =
63530