Đề thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính casio - Đề số 12

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 12
Điểm toàn bài
Các giám khảo
Bằng số
Bằng chữ
Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả 4 chữ số thập phân.
---------------------------------------------------------------------------------
Câu 1:( 5 điểm) : Tìm nghiệm gần đúng ( độ, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2.
Cách giải
Kết quả
X1 ≈ + 2 k180o X2 ≈ + 2k180o 
Câu 2: ( 5 điểm) Tính giá trị gần đúng ( chính xác đến 5 chu số thập phân ) biểu thức sau:
Kết quả
Câu 3:( 5 điểm). Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 	
Kết quả
Câu 4: (5 điểm) Tìm UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438
Kết quả
Câu 5: (5 điểm) Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 100 USD. Biết lãi suất hàng tháng là 0,35%. Hỏi sau 1 năm, người ấy có bao nhiêu tiền?
Kết quả
Câu 6:( 5 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường Parabol (P): và Hyperbol (H):
.
Kết quả
Câu 7:( 5điểm) Tính gần đúng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số y=x3+x2-2x-1.
Kết quả
Câu 8: (10 điểm) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x;y) biết x,y có 2 chữ so^2 và thỏa mãn phương trình: 
x3-y2=x.y
Cách giải
Kết quả
Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang ABCD; ; AB = 4 cm, CD = 8 cm, AD = 3 cm.
Tính độ dài cạnh BC và số đo các góc B và C của hình thang?
Cách giải
Kết quả
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC 2009 – 2010 -Lớp 12 THPT
Bài 1. 
Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = 1 + 2cosa + 3cos2a + 4cos3a nếu a là góc nhọn mà sina + cosa = 
Bài 2. 
Một của hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở của hàng này trong một ngày. Số liệu được ghi trong bảng phân bố tần số sau:
Lớp
Tần số
[40;49]
3
[50;59]
6
[60;69]
19
[70;79]
23
[80;89]
9
N = 60
	Tính gần đúng số trung bình và độ lệch chuẩn. 
Bài 3. 
Cho đa thức f(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a. Tìm a khi f(x) chia hết cho nhị thức x + 6.
Bài 4. 
Tìm chữ số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy trong phép chia 17:13 	
Bài 5. 
Tìm chữ số thập phân thứ 13 sau dấu phẩy của . 
Bài 6. 
Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: sinxcosx - 3(sinx + cosx) = 1
Bài 7.
Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 0,(123). 
Bài 8. 
Cho dãy số với n = 1, 2, 3, ...
Tính .
Lập công thức truy hồi tình theo và 
Bài 9. 
Cho hình thang vuông ABCD có: AB = 12,35; BC = 10,55 và góc ADC = 570
a) Tính chu vi của hình thang vuông ABCD 
b) Tính diện tích của hình thang vuông ABCD	
Bài 10. 
Cho tam giác ABC có: góc B = 1200, AB = 6,25; BC = 12,5 và phân giác trong của góc B cắt AC ở D.
a) Tính BD	
b) Tính tỷ lệ diện tich giữa tam giác ABD và tam giác ABC. 
ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM
Câu
Cách giải, Kết quả
Điểm
1
KQ: A » 9,4933; A » 1,6507.
2 điểm
2
KQ: ; 
2 điểm
3
f(-6) = -222 + a = 0; a = 222
2 điểm
4
KQ: 7 
2 điểm
5
KQ: 1
2 điểm
6
KQ: x » -6409’28” + k3600; 
x » 15409’28” + k3600
2 điểm
7
KQ: 41/333
2 điểm
8
u1 = 1;u2 = 10; u3 = 82; u4 = 640; u5 = 4924;
= 10- 18
2 điểm
9
Chu vi: 2p = 54,6807;
Diện tích: S = 166,4328.
2 điểm
10
KQ: BD » 4,1667;
KQ: dt(ABD):dt(ABD) =1/3.
2 điểm