Đề thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính casio - Đề số 26

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 26
-----------------------------------------
Qui ước:Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.
Bài 1(5 điểm):Cho hai số A = 24 614 205 & B= 10 719 433
a) Tìm ước số chung lớn nhất của hai số A & B
b) Tìm bội số chung lớn nhất của hai số A & B
Bài 2(5 điểm):Tìm số dư của phép chia 17659429 cho 293
Bài 3(10 điểm): Cho u1 = 4, u2 = 7, u3 = 5 & un = 2un-1 – un-2 + un -3 ( 4 nN ).Tính u30
Bài 4(5 điểm):Tìm số dư của phép chia 24728303034986074 cho 2005
Bài 5(10 điểm):Cho hàm số y = .Tính y(5) tại x = 
Bài 6(5 điểm):Đường tròn x2 + y2 + ax + by + c = 0 đi qua ba điểm A(5;2), B(3;- 4), C(4;7).Tính giá trị của a,b,c.
Bài 7(5 điểm):Tính gần đúng toạ độ các giao điểm M & N của đường tròn
 x2 +y2 -8x +6y = 21& đường thẳng đi qua hai điểm A(4; - 5) & B(- 5;2)
Bài 8(5 điểm)Tính gần đúng nghiệm của pt: 3x = 4x + 5
Bài 9(10 điểm):Gọi A & B là điểm cực đại & điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
 y = x3 – 3x
a) Tính gần đúng khoảng cách AB
b)Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A & B.Tính giá trị a & b
Bài 10( 5 điểm)Tính gần đúng độ dài dây cung của hai đường tròn có phương trình:
 x2 + y2 +8x – 2y + 1 = 0
 x2 + y2 – 4x + 6y – 5 = 0
Bài 11( 10 điểm):Cho ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn bán kính 
R = 2005.Tính giá trị lớn nhất của đường cao BH
Bài 12(5 điểm):Cho hàm số y = 24x – cos12x – 3sin8x .Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [-]
Bài 13(10 điểm): Hãy rút gọn công thức:Sn(x)= 2 + 2.3x + 3.4x2 +... + n(n-1)xn – 2.
Hãy tính S17( - )
Bài 14(5 điểm):Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 y = f(x)= 
Bài 15(5 điểm):Tìm nghiệm gần đúng( độ,phút ,giây) của phương trình:
 2sin2x + 9sinx.cosx – 4cos2x = 0
ĐÁP ÁN 
Bài 1: a) 21311
 b) 12 380 945 115
Bài 2: 74
Bài 3: u30 = 20 929 015
Bài 4: 384
Bài 5:y(n) = ( -1)n+1.7. + ( -1)n.10.
 y(5)() - 154,97683
Bài 6:a = ; b= - ; c = - 
Bài 7: M( 8,23736;- 8,29573), N(- 2,17583;- 0,19658)
Bài 8: x12,45365 , x2 - 1,18175
Bài 9: a) AB 8,94427
 b) a = -2, b= 0
Bài 10:AB 3,99037
Bài 11:BH3086,899439
Bài 12:GTLN 14,16445; GTNN - 16,16445
Bài 13:Sn(x) = ( 2x + 3x2 + 4x3 + ...+ n.xn-1)’ = [(x+x2+x3 +x4+...+ xn )’-1]’
 =[(x+x2+x3 +x4+...+ xn )’]’
 = [(x.)’ ]’ = []’
 = 
 S17( - ) -26108,91227
Bài 14:GTLN 1,07038; GTNN - 3,73703 
Bài 15: x122010’22’’ + k.1800 ; x278028’57’’ + k.1800