Đề thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính casio - Đề số 30

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 30
BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phương trình 
Cách giải
Kết quả
BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số 
	a/ Lập qui trình tính 
	b/ Tính các giá trị của un , với 
a/ Qui trình
b/ u11 = ; u12 = ; u13 = ; u14 =
BàI 3 (2 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : 
Qui trình 
Kết quả
BàI 4( 2 điểm) : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng đI qua điểm và là tiếp tuyến của Elip 
Cách giảI 
Kết quả
BàI 5 (2 điểm) : Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị hàm số đI qua 3 điểm 
a = 
 b= 
c = 
BàI 6 ( 2 điểm ): Cho hình chóp ABCD có 
, . Tính gần đúng diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần của hình chóp .
BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức chia hết cho và chia hết cho . Hãy tìm giá trị của m và n rồi tính các nghiệm của đa thức .
Cách giải
Kết quả
m = 
n =
BàI 8( 2 điểm ): Cho đa thức . Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhị thức 
Cách giải
Kết quả
BàI 9(2 điểm) : Cho hàm số ( C)
	a/ Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm 
	b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) tại điểm đó
Cách giảI 
Kết quả 
a/ 
b/ 
BàI 10 ( 2 điểm ): Cho . Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số chính phương
 A là số chính phương khi n = 
Đáp án
www.vnmath.com
BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phương trình 
Cách giải
Kết quả
Đặt 
Suy ra 
Pt 
BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số 
	a/ Lập qui trình tính 
	b/ Tính các giá trị của un , với 
a/ Qui trình
1 SHIFT STO A ( gán u1 = 1 )
2 SHIFT STO B ( gán u2 = 2)
3 SHIFT STO E ( gán biến đếm bằng 3)
ALPHA C , ALPHA = ,3 ALPHA B, +, ALPHA A, ALPHA :
ALPHA A, ALPHA = , 3 ALPHA C, + , ALPHA B, ALPHA :
ALPHA B, ALPHA = , 3 ALPHA A, + , ALPHA C,
 ALPHA E , ALPHA = , ALPHA E, + , 1
b/ u11 = 98644 ; u12 = 325799 ; u13 = 1076041 ; u14 = 3553922
BàI 3 (2 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : 
Qui trình 
Kết quả
Trên màn hình máy đang ở chế độ Rad
ALPHA X ^ 5 – 2 ALPHA X sin ( 4 ALPHA X -1 ) – 3 ALPHA = 0
SHIFT SOLVE , nhập một giá trị ngẫu nhiên x = 2
SHIFT SOLVE 
1,1484
 BàI 4( 2 điểm) : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng đI qua điểm và là tiếp tuyến của Elip 
Cách giảI 
Kết quả
 thuộc đường thẳng , nên ta có 5a + b = 2 (1) 
Đường thẳng tiếp xúc với Elip: 
 (2)
Thay (1) vào 2) : 
Vào Equation giảI phương trình bậc hai
BàI 5 (2 điểm) : Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị hàm số đI qua 3 điểm 
BàI 6 ( 2 điểm ): Cho hình chóp ABCD có 
, . Tính gần đúng diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần của hình chóp .
BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức chia hết cho và chia hết cho . Hãy tìm giá trị của m và n rồi tính các nghiệm của đa thức .
Cách giải
Kết quả
* 
* 
m = 2
n = 172
P(x) chia hết cho x - 2 và chia hết cho x - 3 nên P(x) chia hết cho x2 + 7x -26 
Suy ra 
BàI 8( 2 điểm ): Cho đa thức . Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhị thức 
Cách giải
Kết quả
Số dư trong phép chia P(x) cho là 
 447,4496635
BàI 9(2 điểm) : Cho hàm số ( C)
	a/ Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm 
	b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) tại điểm đó
Cách giảI 
Kết quả 
a/ Tính đạo hàm của hàm số , và thay giá trị vào đạo hàm ta có hệ số góc của tiếp tuyến 
b/ Thay vào hàm số ta tính được giá trị y0
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Tiếp tuyến là :
BàI 10 ( 2 điểm ): Cho . Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số chính phương
 A là số chính phương khi n = 32