Đề thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính casio - Đề số 31

 ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Lớp 12 THPT
ĐỀ SỐ 31
Học sinh điền kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống, nếu không có yêu cầu gì thêm thì điền kết quả với độ chính xác tới 5 chữ số thập phân
Bài 1:(5 điểm) : Bạn vay 5000 USD từ ngân hàng để mua xe. Phải trả lãi 1,2%/ tháng. Hỏi:
Bạn muốn trả trong vòng 3 năm thì mỗi tháng bạn phải trả bao nhiêu tiền?
Mỗi tháng bạn trả 100USD thì sau bao lâu trả hết tiền?
Cách giải
Kết quả
a)
a)
b)
b)
Bài 2: (5 điểm) Tìm số dư trong các phép chia sau:
 a) 1234567890987654321 chia cho 207207 (2,5 điểm) 
 b) chia cho 2007 (2,5 điểm) 
Cách giải
Kết quả
a)
Số dư:
b)
Số dư:
Bài 3:(5 điểm) Tìm số dư trong phép chia đa thức:P(x) = 205x6+8x5-302x4+2x2–9x +234 cho nhị thức x + 5 . Tìm giá trị của đa thức P(x) tại x = 6
Cách giải
Kết quả
Số dư r = 
 P(6) = 
P(-8) = 
Bài 4: (5 điểm) Tính gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
Cách giải
Kết quả
 x≈
 x≈
Bài 5: Cho dãy số: a1 = 2; a2 = 3; an+2 = an+1 + an, với n > 0. Tính a10 và tổng S10 của 10 số hạng đầu tiên.
Cách giải
Kết quả
a) a10 
b) S10 
Bài 6: (5 điểm) Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại tiếp điểm có hoành độ 
Cách giải
Kết quả
a
b 
Bài 7: (5 điểm) Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng các bình phương của chúng là một số chính phương nhỏ hơn 10000.
Cách giải
Kết quả
u1 = , u2 = , u3 = , u4 = , u5 = , u6 = ,
u7 = , u8 = , u9 = ,
u10 = , u11 = 
Bài 8: (5 điểm) Đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có giá trị bằng 5, 4, 3, 1, -2 lần lược tại các giá trị x bằng 1, 2, 3, 4, 5. Tính giá trị của a, b, c, d, e và tính gần đúng các nghiệm của đa thức đó. 
Cách giải
Kết quả
a = , b = , c = ,
d = , e = .
 x1 ≈ ; x2 ≈ 
Bài 9: (5 điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của số
A = 2999.
B = 3999.
Cách giải
Kết quả
a)
a)
b)
b)
Bài 10: (5 điểm) Tính gần đúng độ dài dây cung chung của hai đường tròn có phương trình:
 x2 + y2 – 2x – 6y –6 = 0 và x2 + y2 – 2x + 3y – 2 = 0
 Tính gần đúng độ dài dây cung chung của hai đường tròn đó.
Cách giải
Kết quả
ĐỀ SỐ 32
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy 
Bài 1. (5 điểm) Cho hàm số .
Tính tổng 
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 2. (5 điểm) Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số:
 .
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 3. (5 điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Hướng dẫn: Đặt 
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 4. (5 điểm) Cho dãy hai số và có số hạng tổng quát là:
 và ( và )
 Xét dãy số ( và ).
Tính các giá trị chính xác của .
Lập các công thức truy hồi tính theo và ; tính theo và .
Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính và theo (). Ghi lại giá trị chính xác của: 
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 5. (5 điểm) Cho đa thức . 
Tìm các hệ số của hàm số bậc ba , biết rằng khi chia đa thức cho đa thức thì được đa thức dư là .
Với các giá trị vừa tìm được, tính giá trị gần đúng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm B(0; 3).
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 6. (5 điểm) 
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 7. (5 điểm)
Tìm biết với là số hoán vị của n phần tử, là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, là số tổ hợp chập k của n phần tử.
Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 8. (5 điểm) 
	a) Tìm các số sao cho . Nêu quy trình bấm phím để được kết quả.
	b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3 chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: . Nêu sơ lược cách giải.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 9. (5 điểm) 
Cho 3 đường thẳng . Hai đường thẳng và cắt nhau tại A; hai đường thẳng và cắt nhau tại B; hai đường thẳng và cắt nhau tại C.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số). 
Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và tọa độ giao điểm D của tia phân giác đó với cạnh BC.
Tính gần đúng diện tích phần hình phẳng giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân. 
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 10. (5 điểm) Cho hình chóp ngũ giác đều có cạnh đáy a = 6,74 cm, cạnh bên b = 9,44 cm
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Tính gần đúng số đo (độ, phút, giây) của góc hợp bởi mỗi mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Tìm thể tích phần ở giữa hình cầu nội tiếp và hình cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
ĐỀ SỐ 33
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy 
 __________________________________________ 
 1. Cho đa thức P(x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e, biết P(1)=-4; P(2)=3; P(3)=14; P(4)= 239; P(5)=1224
a) Viết lời giải tìm đa thức P(x)
b) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho P(x) -1814 là một số chính phương
Giải
 2. Gọi S và p lần lượt là diện tích và chu vi của n- giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2,34567), S’ và C là diện tích hình tròn và chu vi đường tròn. 
a)Tìm n để 0,0111≤ S’-S ≤ 0,0114
b) Tìm n nhỏ nhất để 0,025 ≤ C-p ≤0,028
 3. Cho hình 10 cạnh đều A1A2A10 nội tiếp đường tròn (O; R), trên các đoạn OAi lấy các điểm Mi sao cho .
 Tính S=M1M2+M2M3++M9M10 + M10M1, biết R=20cm.
Giải
4.Cho đa thức P = 2x3+3x2y+5xy2-4y3
Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của P tại
(x=1, y=1,1) (x=2; y=2,01); (x=3; y=3,001); (x=4; y=4,0001) 
(x=5; y=5,00005) 
5. Giải phương trình x2+y2+z2=xyz, trong đó x, y , z là các số nguyên tố
 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y =x2+ 3x+2 và đường thẳng d: 3x-y+5=0. Quay đường thẳng (d) quanh điểm I(-1; 2) ta được đường thẳng (d’). Gọi A, B, C, D là các giao điểm của (d) và (d’) với (P).Tính diện tích tứ giác lồi có bốn đỉnh là các điểm trên.
Giải
7. Cho hàm số 
f(x)=-5x9+3x7
a) Tính f’(1); f(2)(1); f7(1)
b) f’(1)+f2(2) +f3(3)++f(7)(7)
c) Viết quy trình bấm phím để tính f1(1)+f2(1,1) +f3(1,01)++f9(1,001), phần biến số ở số hạng thứ n có n-1 chữ số thập phân, trong đó n-2 số 0 và cuối cùng là chữ số 1. 
a)
 b) 
c)Giải
 8. a)Tìm chữ số hàng trăm của số 3275131
 b) Tìm chữ số hàng nghìn của số 12341001
 9. Cho hàm số f(x) = 4cos2x -5cosx 
a) Tính f(12) (250)
b) Tính f(1)(10)+f(2)(20)+f(3)(30)+f(4)(40)+f(5)(50)+f(6)(60) ( số đo của biến số tính bằng độ)
Giải: 
10. Một dãy có nhiều hơn 10 nhà trên một đường phố, tổng của các số nhà của dãy là 1334. Tìm dãy đó.
Giải
ĐỀ SỐ 34
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
 Bài 1 : Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 . 
Cách giải
Kết quả
Bài 2 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 	
Cách giải
Kết quả
 Bài 3 Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 
Cách giải
Kết quả
Bài 4 Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :
Cách giải
Kết quả
Bài 5 : Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa : 
 Trong đó ***** là những chữ số không ấn định điều kiện. 
Cách giải
Kết quả
Bài 6 : Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5; - 4) và là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
Cách giải
Kết quả
Bài 7 : Để đắp một con đê , địa phương đã huy động 4 nhóm người gồm học sinh , nông dân , công nhân và bộ đội . Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian làm việc của mỗi người trong một nhóm là như nhau ) : Nhóm bộ đội mỗi người làm việc 7 giờ ; nhóm công nhân mỗi người làm việc 4 giờ ; Nhóm nông dân mỗi người làm việc 6 giờ và nhóm học sinh mỗi em làm việc 0,5 giờ . Địa phương cũng đã chi tiền bồi dưỡng như nhau cho từng người trong một nhóm theo cách : Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng ; Nhóm công nhân mỗi người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nông dân mỗi người nhận 70.000 đồng ; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng .
Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người .
 Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ
 Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng .
Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người .
Cách giải
Kết quả
Bài 8 : Bố bạn Nam đã gởi cho Nam 10.000.000đ trong ngân hàng với lãi suất 0,7% tháng. Mỗi tháng anh đến rút 600.000đ để sinh hoạt học tập.
	a/. Hỏi sau một năm số tiền còn lại bao nhiêu ?
	b/. Nếu mỗi tháng anh rút 1.000.000đ thì sau bao lâu sẽ hết tiền ? 
Cách giải
Kết quả
Bài 9 : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của elip tại giao điểm có các tọa độ dương của elip đó và parabol 
Cách giải
Kết quả
ĐỀ SỐ 35
 Học sinh điền kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống, nếu không có yêu cầu gì thêm thì điền kết quả với độ chính xác tới 5 chữ số thập phân
Bài 1:(5 điểm) : Dân số một nước là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% / năm.
Tính dân số nước ấy sau 15 năm.
Dân số nước đó sau n năm sẽ vượt 100 triệu. Tìm n bé nhất.
Cách giải
Kết quả
a)
a)
b)
b)
Bài 2: (5 điểm) Tìm số dư trong các phép chia sau:
 a) 1234567890987654321 chia cho 207207 (2,5 điểm) 
 b) chia cho 2007 (2,5 điểm) 
Cách giải
Kết quả
a)
Số dư:
b)
Số dư:
Bài 3:(5 điểm) Tìm thương và số dư trong phép chia đa thức:P(x) = 5x6+2x5-7x4+2x2–6x +9 cho nhị thức x + 5 . Tìm giá trị của đa thức P(x) tại x = 3
Cách giải
Kết quả
Thương Q(x) = 
Số dư r =
P(3) = 
Bài 4: (5 điểm) Tính gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
Cách giải
Kết quả
Bài 5: Cho dãy số: a1 = 1; a2 = 2; an+2 = an+1 + an, với n > 0. Tính a10 và tổng S10 của 10 số hạng đầu tiên.
Cách giải
Kết quả
a)
a) u10 
b)
b) S10 
Bài 6: (5 điểm) Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại tiếp điểm có hoành độ 
Cách giải
Kết quả
a
b 
Bài 7: (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (với 9 chữ số ở phần thập phân) của phương trình:
 cosx = 3x
Cách giải
Kết quả
 x 
Bài 8: (5 điểm) Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB =, BC = ,CD = ,BD=
và chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD. 
Tính VABCD.
Cách giải
Kết quả
 VABCD » 
Bài 9: (5 điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của số
A = 2999.
B = 3999.
Cách giải
Kết quả
a)
a)
b)
b)
Bài 10: (5 điểm) Cho hai đường tròn có phương trình tương ứng là:
 x2 + y2 – 2x – 6y –6 = 0 và x2 + y2 – 2x + 3y – 2 = 0
Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của hai đường tròn đó
Tìm a và b để đường tròn có phương trình: x2 + y2 + ax + by – 4 = 0 cũng đi qua 2 giao điểm trên
Cách giải
Kết quả
a)
a)
b)
b)
ĐỀ SỐ 36
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
 Bài 1 : Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 . 
Cách giải
Kết quả
Bài 2 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 	
Cách giải
Kết quả
 Bài 3 Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 
Cách giải
Kết quả
Bài 4 Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình :
Cách giải
Kết quả
Bài 5 : Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa : 
 Trong đó ***** là những chữ số không ấn định điều kiện. 
Cách giải
Kết quả
Bài 6 : Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5; - 4) và là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
Cách giải
Kết quả
Bài 7 : Để đắp một con đê , địa phương đã huy động 4 nhóm người gồm học sinh , nông dân , công nhân và bộ đội . Thời gian làm việc như sau (giả sử thời gian làm việc của mỗi người trong một nhóm là như nhau ) : Nhóm bộ đội mỗi người làm việc 7 giờ ; nhóm công nhân mỗi người làm việc 4 giờ ; Nhóm nông dân mỗi người làm việc 6 giờ và nhóm học sinh mỗi em làm việc 0,5 giờ . Địa phương cũng đã chi tiền bồi dưỡng như nhau cho từng người trong một nhóm theo cách : Nhóm bộ đội mỗi người nhận 50.000 đồng ; Nhóm công nhân mỗi người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nông dân mỗi người nhận 70.000 đồng ; Nhóm học sinh mỗi em nhận 2.000 đồng .
Cho biết : Tổng số người của bốn nhóm là 100 người .
 Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ
 Tổng số tiền của bốn nhóm nhận là 5.360.000 đồng .
Tìm xem số người trong từng nhóm là bao nhiêu người .
Cách giải
Kết quả
Bài 8 : Bố bạn Nam đã gởi cho Nam 10.000.000đ trong ngân hàng với lãi suất 0,7% tháng. Mỗi tháng anh đến rút 600.000đ để sinh hoạt học tập.
	a/. Hỏi sau một năm số tiền còn lại bao nhiêu ?
	b/. Nếu mỗi tháng anh rút 1.000.000đ thì sau bao lâu sẽ hết tiền ? 
Cách giải
Kết quả
Bài 9 : Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của elip tại giao điểm có các tọa độ dương của elip đó và parabol 
Cách giải
Kết quả
ĐỀ SỐ 37
Quy ước: Khi tính gần đúng nếu không có yêu cầu khác thì lấy kết quả với 4 chữ số thập phân.
Câu 1(5 điểm): Cho tam giác ABC có 90o<A< 180o; sinA = 0,6153, AB = 17,2, 
 AC = 14,6.
Tính tgA
Tính BC
Tính diện tích S của tam giác ABC
Tính độ dài đường trung tuyến AA’ của tam giác.
Tính góc B (độ và phút).
Cách giải
Kết quả
Câu 2(5 điểm): Giải phương trình ( lấy kết quả với 9 chữ số thập phân):
 1,23785x2 + 4,35816x - 6,98753 = 0
Cách giải
Kết quả
Câu 3( 5 điểm): Hai vectơ có 
 và . 
 Tính góc giữa hai vectơ (độ và phút)
Cách giải
Kết quả
Câu 4( 5 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : x3 - cosx = 0
Cách giải
Kết quả
Câu 5( 5 điểm): Cho . Tính A = .
Cách giải
Kết quả
Câu 6( 5 điểm): Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6
Cách giải
Kết quả
Câu 7( 5 điểm): Tìm số dư trong phép chia 
Cách giải
Kết quả
Câu 8( 5 điểm) : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết trung đoạn
 d = 3,415cm, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 42o17’.
 Tính thể tích.
 Cách giải
Kết quả
 Câu 9( 5 điểm): Cho f(x) = ln(e2x - 4ex + 3). Tính giá trị gần đúng của f(1,22), 
 f(1,23), f’(1,23).
Cách giải
Kết quả
Câu 10( 5 điểm): Cho một cấp số nhân có số hạn đầu tiên u1 = 1,678, công bội 
 q = 9/8.Tính tổng S17 của 17 số hạng đầu tiên.
Cách giải
Kết quả
ĐỀ SỐ 38
Quy ước: Khi tính gần đúng nếu không có yêu cầu khác thì lấy kết quả với 4 chữ số thập phân.
BµI 1 ( 2 ®iÓm ): TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm ( ®é, phót, gi©y ) cña ph­¬ng tr×nh 
C¸ch gi¶i
KÕt qu¶
BµI 2( 2 ®iÓm ): Cho d·y sè 
	a/ LËp qui tr×nh tÝnh 
	b/ TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña un , víi 
a/ Qui tr×nh
b/ u11 = ; u12 = ; u13 = ; u14 =
BµI 3 (2 ®iÓm): T×m mét nghiÖm gÇn ®óng cña ph­¬ng tr×nh : 
Qui tr×nh 
KÕt qu¶
BµI 4( 2 ®iÓm) : TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c ABC biÕt r»ng 
BµI 5 (2 ®iÓm) : TÝnh gi¸ trÞ cña a, b, c nÕu ®å thÞ hµm sè ®I qua 3 ®iÓm 
a = 
 b= 
c = 
BµI 6 ( 2 ®iÓm ): Cho h×nh chãp ABCD cã 
, . TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c BCD , diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp .
BµI 7(2 ®iÓm) : Cho biÕt ®a thøc chia hÕt cho vµ chia hÕt cho . H·y t×m gi¸ trÞ cña m vµ n råi tÝnh c¸c nghiÖm cña ®a thøc .
C¸ch gi¶i
KÕt qu¶
m = 
n =
BµI 8( 2 ®iÓm ): B¹n An göi 1000 ®« la ®­îc tr¶ l·I kÐp theo th¸ng víi l·I suÊt 0.5% th¸ng. Gi¶ sö mçi th¸ng An ph¶I rót ra 50 ®« la ®Ó tr¶ tiÒn ®iÖn. Hái sè tiÒn cßn l¹i cña An sau mçi n¨m ?
Sè tiÒn cßn l¹i sau mçi n¨m lµ :
BµI 9(2 ®iÓm) Cho , víi n lµ sè tù nhiªn . TÝnh ?
Tæng 
BµI 10 ( 2 ®iÓm ): Cho . T×m n nhá nhÊt sao cho A lµ mét sè chÝnh ph­¬ng
 A lµ sè chÝnh ph­¬ng khi n = 
ĐỀ SỐ 39
Quy ước: Khi tính gần đúng nếu không có yêu cầu khác thì lấy kết quả với 4 chữ số thập phân.
BµI 1 ( 2 ®iÓm ): TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm ( ®é, phót, gi©y ) cña ph­¬ng tr×nh 
C¸ch gi¶i
KÕt qu¶
BµI 2( 2 ®iÓm ): Cho d·y sè 
	a/ LËp qui tr×nh tÝnh 
	b/ TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña un , víi 
a/ Qui tr×nh
b/ u11 = ; u12 = ; u13 = ; u14 =
BµI 3 (2 ®iÓm): T×m mét nghiÖm gÇn ®óng cña ph­¬ng tr×nh : 
Qui tr×nh 
KÕt qu¶
BµI 4( 2 ®iÓm) : TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cña a vµ b nÕu ®­êng th¼ng ®I qua ®iÓm vµ lµ tiÕp tuyÕn cña Elip 
C¸ch gi¶I 
KÕt qu¶
BµI 5 (2 ®iÓm) : TÝnh gi¸ trÞ cña a, b, c nÕu ®å thÞ hµm sè ®I qua 3 ®iÓm 
a = 
 b= 
c = 
BµI 6 ( 2 ®iÓm ): Cho h×nh chãp ABCD cã 
, . TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch tam gi¸c BCD , diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp .
BµI 7(2 ®iÓm) : Cho biÕt ®a thøc chia hÕt cho vµ chia hÕt cho . H·y t×m gi¸ trÞ cña m vµ n råi tÝnh c¸c nghiÖm cña ®a thøc .
C¸ch gi¶i
KÕt qu¶
m = 
n =
BµI 8( 2 ®iÓm ): Cho ®a thøc . T×m sè d­ trong phÐp chia ®a thøc P(x) cho nhÞ thøc 
C¸ch gi¶i
KÕt qu¶
BµI 9(2 ®iÓm) : Cho hµm sè ( C)
	a/ T×m hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ( C ) t¹i ®iÓm 
	b/ ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè ( C ) t¹i ®iÓm ®ã
C¸ch gi¶I 
KÕt qu¶ 
a/ 
b/ 
BµI 10 ( 2 ®iÓm ): Cho . T×m n nhá nhÊt sao cho A lµ mét sè chÝnh ph­¬ng
 A lµ sè chÝnh ph­¬ng khi n = 
ĐỀ SỐ 40
Qui ước:Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.
Bài 1(5 điểm):Tìm số dư của phép chia 17659429 cho 293
Bài 2(5 điểm):Tìm số dư của phép chia 24728303034986074 cho 2006
Bài 3(5 điểm): Tính giá trị của biểu thức:
Bài 4(5 điểm): Cho u1 = 4, u2 = 7, u3 = 5 & un = 2un-1 – un-2 + un -3 ( 4 nN ).Tính u30
Bài 5(5 điểm):Dãy số {un} được cho bởi công thức: un = n + ,với mọi n nguyên dương.Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số đó.
Bài 6(10 điểm):Cho hàm số y = .Tính y(5) tại x = 
Bài 7(5 điểm):Đường tròn x2 + y2 + ax + by + c = 0 đi qua ba điểm A(5;2), B(3;- 4), C(4;7).Tính giá trị của a,b,c.
Bài 8(5 điểm)Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 
 cospx3 + cosp(20x2 +11x +2006 ) = 0
Bài 9(10 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,cho DABC.Biết A(2; - 4), B(- 4;-1), C(6;4).Gọi D và E là chân các đường phân giác góc A trên đường thẳng BC.Tính diện tích DADE
Bài10(10 điểm)Cho tứ giác ABCD có A(10;1),B nằm trên trục hoành ,C(1;5); A và C đối xứng nhau qua BD;M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; BM = BD
a)Tính diện tích tứ giác ABCD.
b) Tính độ dài đường cao đi qua đỉnh D của của DABD
Bài 11( 10 điểm):Cho ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn bán kính R = 2006 Tính giá trị lớn nhất của đường cao BH
Bài 12(5 điểm):Cho hàm số y = 24x – cos12x – 3sin8x .Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [-]
Bài 13(10 điểm): Hãy rút gọn công thức:Sn(x)= 2 + 2.3x + 3.4x2 +... + n(n-1)xn – 2.
Hãy tính S17( - )
Bài 14(5 điểm):Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 y = f(x)= 
Bài 15(5 điểm):Tìm nghiệm gần đúng( độ,phút ,giây) của phương trình:
 2sin2x + 9sinx.cosx – 4cos2x = 0