Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio (Long An) Khối: Lớp 12 năm học 2002 – 2003

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO	Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio
LONG AN	Khối: Lớp 12 năm học 2002 – 2003
-------	Ngày thi: 13/01/2004
ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 9 chữ số thập phân không làm tròn.
Bài 1: Tính :
	a) 	b) 
Bài 2: Cho hàm số f(x) = .Tính:
	a) 	b) 
Bài 3: Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 2 có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 1,123456789
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-0,123456789; 5,123456789]
Bài 4: Cho tam g iác ABC biết tọa độ A(3; 2,123456789) ; B(-1,123456789; 2); C(4,123456789; 5,123456789).
	a) Tính cosA	b) Tính diện tích tam giác.
Bài 5: 
 	a) Tìm số dư của phép chia 123456789 cho 2003
 b) Tìm ước chung lớn nhất của 2471702 và 4697035
Bài 6: 
Tính (có 2003 dấu căn bậc 3 lồng nhau)
Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 
Bài 7: Cho dãy số (an) biết a1 = 1,23456789 và an+1 = 
	a) Tính a20	b) Tính a2003
Bài 8: 
Tìm số tự nhiên n lớn nhất thoả 2003.n5 + 2004.n 498434545
Tìm số dư trong phép chia 200325 cho 15
Bài 9: Cho f(x) = và g(x) = 
Tính 
Tính 
Bài 10: Cho f(x) = x3 – 5x + 1, g(x) = x – 1 và h(x) = x2 – 2003.Gọi x1, x2, x3 là ba nghiệm của phương trình f(x) = 0
Tính A = g(x1).g(x2).g(x3)
Tính B = h(x1).h(x2).h(x3)
 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------