Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio (Long An) Khối: Lớp 12 năm học 2005 – 2006

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO	KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
	LONG AN	NĂM HỌC 2005 – 2006 
	KHỐI 12
	Ngày thi: 8/1/2006
	Thời gian làm bài: 90 phút
	------------------------------------------------------------
Chú ý: kết quả gần đúng phải lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho ;;;. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Bài 2: Giải hệ phương trình 
Bài 3: Cho hàm số . Xác định a, b, c để đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y = 3x + 5 và 
Bài 4: Cho hàm số y =x3 + a.x2 + b.x + c. Hãy xác định a, b, c biết rằng khi chia f(x) cho x – 3 số dư là 32, chia f(x) cho x – 2 số dư là 19, chia f(x) cho x – 1 số dư là 10.
Bài 5: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính gần đúng đến độ góc của hai đường thẳng BN và CM.
Bài 6: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình y = ax + b đi qua điểm I(-4; 4). Tìm a, b để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B đối xứng qua I.
Bài 7: Cho hàm số f(x) = a.cos2x +b.cosx + c. Hãy xác định a, b, c biết rằng khi chia f(x) cho cosx – 3 số dư là 32, chia f(x) cho cosx – 2 số dư là 19, chia f(x) cho cosx – 1 số dư là 10.
Bài 8: Tìm số tự nhiên n lớn nhất biết rằng khi chia n cho 7, cho 11, cho 13 đều dư 5 và n nhỏ hơn hoặc bằng 2005.
Bài 9: Tìm số tự nhiên n, m thỏa điều kiện 2005.n3 + 2006.m3 = 4674986
Bài 10: Cho hàm số . Tính S = f(1) + f(2) + f(3) ++ f(2005)