Đề thi chọn học sinh giỏi huyện năm học 2013 – 2014 môn toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
 NĂM HỌC 2013 – 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN TOÁN 7 ( ngày thi 29/3/2014 )
 Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao nhận đề)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: Tìm các số x, y, z biết.
	a/ (x – 1)3 = - 8	b/ 
	c/ x - 3 = 0
Câu 2: Cho a+b+c = 2013 và 
	Tính 
Câu 3: Chứng tỏ rằng:
 	B =75.(42003 + 42002 + 42001 + 42000+… + 42 + 4 +1 ) + 25 là một số chia hết cho 102 .
Câu 4: Tìm số nguyên x sao cho: 
( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < 0.
Câu 5: Chứng minh rằng: .
Câu 6: Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn:
Chứng minh: 
Câu 7: Cho tỉ lệ thức . Tìm giá trị của tỉ số .
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA, trên AC lấy điểm I sao cho AI = AH. Chứng minh: 
	a, 
	b, 
	c, AH + BC > AB + AC
_________________________________ Hết ____________________________________
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………………………………….. SBD: …………………………..
Giám khảo số 1: ……………………………………………………………………………………….. Ký tên: ………………………….. 
Giám khảo số 2:……………………………………………………………………………………….. Ký tên: …………………………..