Đề thi chọn học sinh giỏi huyện Toán Lớp 9 - Phòng GD&ĐT Hòa Bình

UBND huyện Hòa Bình	KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 VÒNG HUYỆN
 Phòng GD&ĐT	 NĂM HỌC 2008-2009
	 Môn : Toán
	 	 Thời gian làm bài : 150 phút 
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 3 điểm )
 Rút gọn biểu thức :
Câu 2: ( 3 điểm )
 Chứng minh rằng với ta có: .	
Câu 3: ( 4 điểm )
Chứng minh các bất đẳng thức sau :
	a) 	với a > 0 ; b > 0.
	b) 	với 
Câu 4: ( 5 điểm )
Giải hệ phương trình sau :
b) Giải phương trình : .
Câu 5: ( 5 điểm )
Cho đường tròn đường kính AB. M là một điểm trên đường tròn ( M không trùng với A và M không trùng với B ), N là điểm đối xứng với A qua M, P là giao điểm khác B của BN với , Q là giao điểm của AP và BM, R là điểm đối xứng với Q qua M.
Tứ giác AQNR là hình gì?
Chứng minh : .
Chứng minh RN là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BA. 
HẾT
Lưu ý : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.