Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT giải toán bằng máy tính Casio

sở Giáo dục & đào tạo	 thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Phách
SBD
 Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
 Học sinh lớp: ................................Trường..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức	150 phút (không kể thời gian phát đề)	đề chẵn
Điểm bài thi
Họ tên giám khảo
Phách
Bằng số
1/
Bằng chữ
2/
Chú ý: 	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:	
C= Với a=2,252 ; b=1,723 ; c=1,523
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 
Bài 3: (2 điểm) Các số dương a1, a2, ..., an là một cấp số cộng tính giá trị với a1 = 1,34 và công sai d = 0,25 ; n=1000
Bài 4:(2điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường thẳng 2x - y -1 = 0 và đường tròn x2 + y2 = 4
Bài 5:(2điểm) Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD, biết ABCD là hình chữ nhật với AB=10cm, AD=6cm, SA=SB=SC=SD=12cm.
Bài 6:(2điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10cm, b=12cm, c=11cm.
 a) Tính diện tích tam giác ABC.
 b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
Bài 7 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng1 và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biết IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
Bài 8:(2điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường thẳng 3x-y+1=0 và elip 
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 +2x2 - x - 2 và đường thẳng y = x - 1
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y = ax3+bx2+cx+d đi qua các điểm có toạ độ (1;1); (-1;-1); (3;31); (2;7). Tìm các hệ số a, b, c, d.
sở Giáo dục & đào tạo	 thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
đáp án và biểu điểm
đề chính thức	150 phút (không kể thời gian phát đề)	đề chẵn
Chú ý: 	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Điểm
Bài 1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức:	
C= Với a=2,252 , b=1,723, c=1,523
1,510120
2đ
Bài 2: (2 điểm). Giải phương trình: 
Đặt ta có t2-5t-24=0
x1=4
x2=-9
1đ
1đ
Bài 3: (2 điểm). Các số dương a1, a2, ..., an là một cấp số cộng tính giá trị với a1 = 1,34 và công sai d = 0,25 ; n=1000
S = 
=58,752944
2đ
Bài 4: (2 điểm). Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường thẳng 2x - y -1 = 0 và đường tròn x2 + y2 = 4
(1,271780; 1,543560)
(-0,471780; -1,943560)
1đ
1đ
Bài 5: (2 điểm). Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD, biết ABCD là hình chữ nhật với AB=10cm, AD=6cm, SA=SB=SC=SD=12cm.
ằ 209,761770 Cm3
2đ
Bài 6: (2 điểm). Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10cm, b=12cm, c=11cm.
 a) Tính diện tích tam giác ABC.
 b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
a) ằ 51,521233
b) Sin C ằ 0,858687
 C ằ 59010' 6,5''
1đ
1đ
Bài 7 (2 điểm). Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng1 và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biết IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
S=8
2đ
Bài8: (2điểm). Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường thẳng 3x-y+1=0 và elip 
ằ (0,617767; 2,853300)
(-1,151100; -2,453300)
1đ
1đ
Bài 9: (2 điểm)Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 +2x2 - x - 2 và đường thẳng y = x - 1
(1,0); 
(3,302776; 2,302776)
(-0,302776; -1,302776)
1đ
1đ
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d đi qua các điểm có toạ độ (1,1); (-1,-1); (3,31), (2,7). Tìm các hệ số a, b, c, d.
2, -3, 1, 1
2đ
sở Giáo dục & đào tạo	 thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Phách
SBD
 Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
 Học sinh lớp: ................................Trường..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức	150 phút (không kể thời gian phát đề)	đề lẻ
Điểm bài thi
Họ tên giám khảo
Phách
Bằng số
1/
Bằng chữ
2/
Chú ý: 	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:	
C= Với a=3,552 ; b=1,722 ; c=1,153
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 
Bài 3: (2 điểm) Các số dương a1, a2, ..., an là một cấp số cộng tính giá trị với a1 = 2,51 và công sai d = 0,20 ; n=1000
Bài 4: (2 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường thẳng: 2x - y -1 = 0 và đường tròn: x2 + y2 = 9 
Bài 5: (2 điểm) Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD, biết ABCD là hình chữ nhật với AB=12cm, AD=8cm, SA=SB=SC=SD=16cm.
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biết IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
Bài 7: (2 điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=16cm, b=14cm, c=15cm.
 a) Tính diện tích tam giác ABC.
 b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
Bài 8: (2điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường thẳng 2x-y-1=0 và elip 
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số: y = x3 +x2 - 3x - 2 và đường thẳng: y = -2x - 1
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d đi qua các điểm có toạ độ (1;5) , (-1;-1) , (2;10), (-2; 25). Tìm các hệ số a, b, c, d.
sở Giáo dục & đào tạo	 thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
đáp án và biểu điểm
đề chính thức	150 phút (không kể thời gian phát đề)	đề lẻ
Chú ý: 	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Điểm
Bài 1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức:	
C= Với a=3,552 ; b=1,722 ; c=1,153
3,040458
2đ
Bài 2: (2 điểm). Giải phương trình: 
Biến đổi 
x1= 1
x2= - 1
1đ
1đ
Bài 3: (2điểm). Các số dương a1, a2, ..., an là một cấp số cộng tính giá trị với a1 = 2,51 và công sai d = 0,20 ; n=1000
S = 
=63,196370
2đ
Bài 4: (2 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường thẳng: 2x - y -1 = 0 và đường tròn: x2 + y2 = 9 
(1,726650; 2,453300)
(-0,926650; -2,853300)
1đ
1đ
Bài 5: (2 điểm) Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD, biết ABCD là hình chữ nhật với AB=12cm, AD=8cm, SA=SB=SC=SD=16cm.
457,051419
2đ
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biết IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
 S=8
2đ
Bài 7: (2 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a=16cm, b=14cm, c=15cm.
 a) Tính diện tích tam giác ABC.
 b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
a) ằ 96,557949
b) Sin C ằ 0,862125
 C ằ 59033’21,68”
 (C ằ 59033’21,49”)
1đ
1đ
Bài 8: (2 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường thẳng: 2x-y-1=0 và elip: 
(1,495755; 1,991510)
(-0,855755; -2,711510)
1đ
1đ
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 +2x2 - x - 2 và đường thẳng: y = -2x - 1
(0,465571; -1,931142)
(-1, 232786; 1,465572)
1đ
1đ
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d đi qua các điểm có toạ độ (1;5) , (-1;-1) , (2;10) , (-2; 25). Tìm các hệ số a, b, c, d.
a=-9/4=-2,250000; b=31/6=5,166667; c=21/4=5,250000;
d=-19/6=-3,166667
2đ
sở Giáo dục & đào tạo	 thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Phách
SBD
 Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
 Học sinh lớp: ................................Trường..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức	150 phút (không kể thời gian phát đề)	đề chẵn
Điểm bài thi
Họ tên giám khảo
Phách
Bằng số
1/
Bằng chữ
2/
Chú ý: 	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:	
C= Với a=1,252 , b=1,123, c=0,523
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 
Bài 3: (3 điểm) Cho dãy các số dương d, a1, a2, ..., an có quy luật an = an-1+d tính giá trị với a1 = 0,34 và d = 2,5, n=1000
Bài 4:(3điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10Cm, b=12Cm, c=11Cm.
 a) Tính diện tích tam giác ABC.
 b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
Bài 5: (2 điểm) Cho DABC với diện tích là 180, N là trung điểm của trung tuyến AM, BN cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Tính diện tích tứ giác AFNE.
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính 1 và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biế IP=6. Tính diện tích hình thang cân.
Bài 7 (2 điểm) Tính 
Biết 
Bài 8 (3 điểm) Cho đồ thị và y = -2x+b. 
a- Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên với b=1.
b - Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị bậc 2.
c - Tìm b để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau, tìm toạ độ tiếp điểm.
sở Giáo dục & đào tạo	 thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
đáp án và biểu điểm
Chú ý: 	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Điểm
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:	
C= Với a=1,252 , b=1,123, c=0,523
1,983103
2đ
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 
Đặt 
x=1
2đ
Bài 3: (2 điểm) Cho dãy các số dương d, a1, a2, ..., an có quy luật an = an-1+d tính giá trị với a1 = 0,34 và d = 2,5, n=1000
S = =
60,424556
2đ
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10Cm, b=12Cm, c=11Cm.
 a) Tính diện tích tam giác ABC.
 b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
a) ằ 51,521233
b) Sin C ằ 0,858687
2đ
2đ
Bài 5: (2 điểm) Cho DABC với diện tích là 180, N là trung điểm của trung tuyến AM, BN cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Tính diện tích tứ giác AFNE.
S/6
2đ
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính 1 và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biế IP=6. Tính diện tích hình thang cân.
S=4
2đ
Bài 7 (2 điểm) Tính 
Biết a= 
=67,536568
2đ
Bài 8: (4 điểm) Cho đồ thị và y = -2x+b. 
a- Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên với b=1.
b - Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị bậc 2.
c - Tìm b để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau, tìm toạ độ tiếp điểm.
a. (0,335149; 0,329704)
(-1,796619 ; 4,593238)
b. (-0,283522; - 0,540413)
c. - 0,272592.
2đ
1đ
1đ
sở Giáo dục & đào tạo	 thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Phách
SBD
 Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
 Học sinh lớp: ................................Trường..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức	150 phút (không kể thời gian phát đề)	đề lẻ
Điểm bài thi
Họ tên giám khảo
Phách
Bằng số
1/
Bằng chữ
2/
Chú ý: 	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:	
C= Với a=2,732 , b=1,491, c=0.983
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 
Bài 3: (3 điểm) Cho dãy các số dương d, a1, a2, ..., an có quy luật an = an-1+d tính giá trị với a1 = 1,53 và d = 0,34, n=1000
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=16Cm, b=14Cm, c=15Cm.
 a) Tính diện tích tam giác ABC.
 b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
Bài 5: (2 điểm) Cho DABC với diện tích là 120, N là trung điểm của trung tuyến AM, BN cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Tính diện tích tứ giác AFNE.
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính 1 và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biế IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
Bài 7: (2 điểm)) Tính 
Biết 
Bài 8: (3 điểm) Cho đồ thị và y = -2x+b. 
a- Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên với b=-1.
b - Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị bậc 2.
c - Tìm b để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau.
sở Giáo dục & đào tạo	 thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
 Thanh hoá	 giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
đáp án và biểu điểm
0
Chú ý: 	1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
	 	2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
	 	3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài
Kết quả
Điểm
Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:	
C= Với a=2,732 , b=1,491, c=0.983
2,572321
2đ
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 
5/4
2đ
Bài 3: (3 điểm) Cho dãy các số dương d, a1, a2, ..., an có quy luật an = an-1+d tính giá trị với a1 = 1,53 và d = 0,34, n=1000
S = 
=58,459528
2đ
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=16Cm, b=14Cm, c=15Cm.
 a) Tính diện tích tam giác ABC.
 b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
a) ằ 96,557949
b) Sin C ằ 0,862125
2đ
2đ
Bài 5: (2 điểm) Cho DABC với diện tích là 120, N là trung điểm của trung tuyến AM, BN cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Tính diện tích tứ giác AFNE.
S/6
2đ
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính 1 và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biế IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
S=4
2đ
Bài 7: (2 điểm)) Tính 
Biết 
=17,649152
2đ
Bài 8: (3 điểm) Cho đồ thị và y = -2x+b. 
a- Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên với b=-1.
b - Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị bậc 2.
c - Tìm b để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau.
a. (-0,239126; -0,521749)
(-1,222346; 1,444691)
b. (-0,283522; - 0,540413)
c. - 0,272592.
2đ
1đ
1đ