Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 Trường THPT Văn Quan năm học 2006-2007 môn: Toán

Trường THPT Văn Quan Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 12
 năm học 2006-2007
 Môn : Toán – Thời gian :120 phút
 ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (5 điểm) :	
 Tính đạo hàm các hàm số sau: 
	a) y = ( với : 0< x < )
b) y = ( với :x > 0) 
c) ( với x > 0; a > 0)
d) y = log x+1 (27 + x + x) (với : x >-1; x0 ) 
Câu 2 (2 điểm) :Chọn ý đúng:
	Đạo hàm tại x = 0 của hàm số y = x(x – 1)(x – 2).....(x – 2006) là:
A) 0 	 B) 2006! 	C) – 2006 	D) Không xác định.
Câu 3 (4 điểm) :
	Tính tổng S = 1 +2x + 2x + 3x +.......+ nx.
Câu 4 (2 điểm) :
 CMR : NếuABC thỏa mãn : 
 thì ABC đều.
Câu 5 (7điểm) :
	Trong hệ tọa độ (Oxy) cho ABC với A(1;2) và hai đường trung tuyến lần lượt có phương trình:
	 2x – y + 1 = 0
	 x + 3y – 3 = 0
	1/ Chọn ý đúng :Tọa độ trọng tâm G của ABC là :
 A) (0;1) 	B) (1;0) 	C) (1;3) 	D) (6;-1)
2/ Lập phương trình các cạnh của ABC.
------ Hết -----