Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút

 Đề thi chọn HSG lớp 7
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút.
( Đề này gồm 06 câu, 01 trang)

Câu1 (5 điểm)
Cho biểu thức:

Tìm giá trị của n để A=1
Tìm giá trị của n để A nhận giá trị nguyên.
Tìm giá trị của n để 
Câu 2 (2 điểm)
Tìm các số nguyên x, y sao cho:
3x - y + xy = 6
Câu 3 ( 2 điểm)
 Tìm x biết:

Câu 4 ( 2,5 điểm)
Cho x, y là các số thoả mãn:
 và xy = 308. Tìm x và y ?
Câu 5 (2,5 điểm)
 Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức
 có giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó ?

Câu 6 (6 điểm)
Cho tam giác ABC có , các góc B và C nhọn. Kẻ đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Kẻ CK vuông góc với DB ( K thuộc đường thẳng DB) . Chứng minh rằng:
a) 
b) AD = DK

...................................Hết...................................