Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 (2013 - 2014) Trường Thcs Hoàng Hoa Thám

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 (2013 - 2014)
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM 
THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1: Giải phương trình
1) 
2) 
Câu 2: Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức A
Tìm các số nguyên a để biểu thức A có giá trị nguyên.

Câu 3: Với a, b, c là số dương
Chứng minh: 
Chứng minh: 

Câu 4: Tìm nghiệm nguyên dương (x, y, z) biết: 
Câu 5: Cho tam giác ABC có phân giác AD đường cao AH. Vẽ tại I.
Chứng minh rằng: 
Trên AD lấy M, N sao cho . Chứng minh: 
Chứng minh: 

Câu 6: 
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AB, AC lần lượt lấy điểm E, F sao cho HA là tia phân giác của góc EHF.
Chứng minh: AH, BF, CE đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Trên AB, AD lấy 2 điểm M, N bất kỳ. Vẽ hình bình hành AMPN. Gọi Q là giao điểm của BN, MD. Chứng minh rằng: C, P, Q thẳng hàng