Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8 môn thi: toán thời gian làm bài: 150 phút

Mã ký hiệu
Đ01T-08-HSG8

Đề thi chọn HSG lớp 8
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút.
( Đề này gồm 06 câu, 01 trang)

Bài 1 (2 điểm)
Phân tích thành nhân tử:
x5 + x + 1
Bài 2 (2 điểm) 
Giải phương trình:
 (1)
Bài 3 (3 điểm)
Cho đa thức P(x) là đa thức bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 thoả mãn:
P(1) = 1, P(2) = 4, P(3) = 9.
Tính 21.P(5) + P(-6) .
Bài 4 (3điểm):
Cho a, b, x, y là các số thoả mãn:
. Chứng minh rằng:
bx2 = ay2
b) 
Bài 5 (3 điểm):
Cho a, b, x là các số thoả mãn điều kiện:
 
Tính giá trị nhỏ nhất của x, khi đó tính giá trị tương ứng của a và b?
Bài 6 (7 điểm)
 	Cho hình vuông ABCD , trên các cạnh AB, CB, CD, DA lấy các điểm M, N, P, Q theo thứ tự sao cho BM= k.AM, CN= k.BN, DP= k. CP, AQ= k. DQ.
Tứ giác MNPQ là hình gì?
Tính tỷ số diện tích MNPQ và ABCD theo k ?

...............................Hết...............................