Đề thi chọn học sinh giỏi máy tính cầm tay – Môn Vật lí 11 - Năm học 2011 - 2012

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Môn Vật Lí 11 - Năm học 2011 - 2012
Điểm
(Bằng số)
Điểm
(Bằng chữ)
Chữ kí giám khảo
1........
2........
Số phách
(Do chủ tịch ban chấm thi ghi)
.........................................
ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang)
Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.
Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.
- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. 
Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.
Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán. 
Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên, trong đó nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = 2Ω; đèn Đ: 10V-10W; R1 = 16Ω; R2 = 18Ω; R3 = 24Ω. Bỏ qua điện trở ampe kế và dây nối. Điều chỉnh Rb để đèn sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ cực đại. Tính Rb?
 Đơn vị tính: Điện trở (Ω).
Cách giải
Kết quả
R3b = R23b= R2 + R3b = . 
Ghép R23bvới (E,r) và R1 thành nguồn tương đương et, rt với:
rt = (1)	 
Khi đó đèn Đ là mạch ngoài của nguồn (et, rt ).
Để đèn sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ cực đại phải có:
 Iđ = 1(A) và Rđ = 10(Ω) = rt; từ (1) Rb 
Rb= 5,5385Ω
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình bên. Biết: UAB = 10V, R1 = 2, R2 = 9, R3 = 3, R4 = 7, điện trở của vôn kế là RV = 150. Tìm số chỉ của vôn kế.	
Đơn vị tính: Hiệu điện thế (Vôn)
B
A
R2
R1
R3
R4
C
D
V
Cách giải
Kết quả
Ta có các phương trình:
I2
B
A
R2
R1
R3
R4
C
D
V
I
I1
I-I1
I1-I2
I-I1+
 (1)
 (2) 
- Giải hệ: I2 0,0077A.
 - Số chỉ của vôn kế: .
Uv = 1,1531V
Bài 3: Một dây dẫn có dạng nửa đường tròn bán kính 20 cm được đặt trong mặt phẳng vuông góc với cảm ứng từ của một từ trường đều có độ lớn B = 0,4 T. Cho dòng điện I = 5 A đi qua dây. Tìm lực từ F tác dụng lên dây dẫn này?
Đơn vị tính: Lực(N)
Cách giải
Kết quả
Fi’
Fi
Fiy,Fiy’
Fix’
Fix
Dli
Dli’
Dxi
Dxi’
a
Chia vòng dây thành nhiều phần tử nhỏ Dli và Dli’ đối xứng nhau qua trục đối xứng của vòng dây. Lực từ tác dụng lên mỗi phần tử nhỏ đó là
Fi = BIDli ; Fi’ = BIDli’ 
Fix = BIDlisina; Fix’ = BIDli’sina 
Fiy = BIDlicosa = BIDxi 
Fi’ = BIDli’cosa = BIDxi’ 
Lực từ tác dụng lên vòng dây:
 = 
 = (Do )
Độ lớn: F = = = BI.2R = 0,8 N
F = 0,8000N
Bài 4: Hai vật nhỏ được ném đồng thời từ cùng một điểm: vật (1) được ném thẳng lên, vật (2) ném xiên góc a = 600 (chếch lên) so với phương ngang. Vận tốc ban đầu của mỗi vật có độ lớn là v0= 25 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian 1,7s kể từ lúc ném?
Đơn vị tính: Khoảng cách(m)
Cách giải
Kết quả
y
x
O
a
Chọn hệ trục toạ độ Oxy: gốc O ở vị trí ném hai vật, gốc thời gian lúc ném hai vật
Vật 1: ; y1 = v0t - 0,5gt2 
Vật 2: ; y2 = v0sina.t - 0,5gt2 
Khoảng cách giữa hai vật 
d = 
d = 
 Þ d = v0.t 
d = 21,9996m
Bài 5: Cho ba bình thể tích V1 = V, V2 = 2V, V3 = 3V thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 = 987N/m2. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T1 = nâng nhiệt độ bình 2 lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2T0. Tình áp suất khí trong các bình.
Đơn vị tính: Áp suất (N/m2).
Cách giải
Kết quả
Số mol khí có trong cả 3 bình là 
Sau khi biến đổi, áp suất trong các bình là như nhau và số mol khí trong mỗi bình là:
Mà 
p = 1225,2414N/m2. 
a
b
m
Bài 6: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 500g được buộc vào 2 sợi dây không giãn, khối lượng không đáng kể. Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng. Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với tốc độ góc ω. Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây tạo thành một góc 900(hình bên). Chiều dài của dây trên là a = 30cm, của dây dưới là b = 40cm. Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s2. Tính lực căng của các sợi dây khi hệ quay với ω = 8rad/s. 
Đơn vị tính: Lực(N)
Cách giải
Kết quả
P
Ta
r
Fqt
Tb
Xét trong hệ quy chiếu quay. Điều kiện cân bằng của vật :
Chiếu lên phương các sợi dây: 
 (1)
 (2)
Với : 
 ; .
Thay vào (1) và (2) ta được:
; 
TA = 9,1440N
TB = 0,6080N 
Bài 7: Cho 2 bản kim loại phẳng có độ dài l = 5 cm đặt nằm ngang song song với nhau, cách nhau d = 2 cm. Hiệu điện thế giữa 2 bản là 910V. Một e bay theo phương ngang vào giữa 2 bản với vận tốc ban đầu v0 = 5.107 m/s. Biết e ra khỏi được điện trường. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Cho me = 9,1.10-31kg; 
a/ Tính vận tốc của nó tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường?
b/ Tính độ lệch của e khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường? 
Đơn vị tính: Vận tốc (m/s); khoảng cách (m).
Cách giải
Kết quả
a/ Gia tốc ; x = v0.t; ; vx = v0; vy = ayt.
=>
v = 5,0636.107m/s
b/ 
y = 0,0040m
S
H
K
I
S''
Bài 8: Hình bên vẽ đường truyền của một tia sáng SIS’ đi từ môi trường có chiết suất n1 = 1 sang môi trường có chiết suất n2 =. Biết HI nằm trong mặt phân cách giữa hai môi trường, SH = 4 cm, HK = 2cm, S’K = 6 cm. Tính khoảng cách HI. 
Đơn vị tính: Khoảng cách(cm).
Cách giải
Kết quả
 Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:
Phương trình trên trở thành:
x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = 0. 
Giải phương trình ta được x = 4 cm. 
x = 4,0000 cm.
Bài 9: Một căn phòng có kích thước 8m x 5m x 4m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện chuẩn (p0 = 76 cmHg; T0 = 2730K; ρ0 = 1,29), sau đó nhiệt độ của không khí tăng lên tới 100C, áp suất của khí là 78cmHg. Tính khối lượng khí còn lại trong phòng lúc này.
Đơn vị tính: Khối lượng (kg).
Cách giải
Kết quả
Phương trình trạng thái: 
Thể tích khí ra khỏi phòng 
Thể tích khí ra khỏi phòng ở đk chuẩn 1,592 m3.
Khối lượng khí còn lại m = 204,3463 kg.
R
F
Bài 10: 
 Để đẩy một con lăn nặng có trọng lượng P, bán kính R lên bậc thềm, người ta đặt vào nó một lực F (hình bên). Hãy xác định tỉ số biết độ cao cực đại của bậc thềm là hm= 0,2R.
Cách giải
Kết quả
R
F
h
O
P
Chọn điểm tiếp xúc O giữa con lăn và đỉnh của bậc thềm làm trục quay. Con lăn sẽ vượt qua được bậc thềm khi MF ≥ MP. 
Gọi h là độ cao của bậc thềm thì 0 < h < 0.
Ta có: 
=> 
 Thay hm = 0,2R => .