Đề thi chọn học sinh giỏi môn thi: Toán Học - Tỉnh Đồng Tháp
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi môn thi: Toán Học - Tỉnh Đồng Tháp, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ht tp :/ /m at h. vn Sở Giáo Dục - Đào Tạo Đồng Tháp Ngày thi Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Môn thi: Toán học Vòng 1 Bài 1. Giải phương trình √ x4− x2+4+ √ x4+20x2+4= 7x. Bài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn.Kẻ các đường cao AE, BF,CK. Gọi H là trực tâm tam giác ABC biếtCK = 2 √ 2,AE=3 và BF = 5HF . Chứng minhÂBC = 45o Bài 3. Cho dãy số u1 = 2, un = 4un−1+2 un−1+3 Tìm số hạng tổng quát của dãy số. Bài 4. Tìm tất cả các số nguyên dương của phương trình: 2x2−5xy+3y2+3x−2y−3= 0 Bài 5. Xét khai triển (( m−2 2 ) x2− x− m n ) (x+1)n với m; n ∈ N∗; 2< m< n Chứng minh rằng hệ số của xm bằngCm−2n Bài 6. Cho 2 số dương x; y thỏa mãn x+ y= 4. Tìm min của S= ( x+ 1 x +1 )3 + ( y+ 1 y +1 )3 Bài 7. Trên hệ tọa độ Oxy cho Elip: x2 25 + y2 16 = 1có 2 tiêu điểmF1, F2. m là điểm di động trên Elip. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MF1F2. Tìm quỹ tích điểm I. ——— Hết ———
File đính kèm:
- GioiDongThap1.pdf