Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 - Đề 23

ĐỀ KIỂM TRA KÌ 1 LỚP 11 NĂM 2013
I. Phần Chung (7đ)
Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau
Câu 2: Trong khai triển nhị thức . Tìm số hạng chứa x15
Câu 3: Một tổ gồm 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để:
a. Trong 4 học sinh được chọn đều là nữ?
b. Trong 4 học sinh được chọn cĩ cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ khơng ít hơn học sinh nam.
Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của BC, CD, AD. 
a. Tìm giao tuyến của mp(ABJ) và mp(ADI) ?
b. Tìm giao điểm E của BK và mp(AIJ).
c. Chứng minh AB// mp(CDE).
II. Phần Riêng (Dành cho nâng cao)
Câu 1: Số đường chéo của một đa giác lồi cĩ 10 đỉnh là:
A . 35; B. 45; C. 15 ;	 D. 60.
Câu 2: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất liên tiếp 2 lần rồi gieo đồng xu thì số phần tử :
A. 12; B. 36 ; C. 72	 D. 216. 	
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(2;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ = (3;-2)
 cĩ tọa độ bằng:
 A . (-3;5) ; B . (5;-3) ; C. (5;-1) ;	 D. (-1;5) .
Câu 4: Cho tam giác ABC đều. Gọi A’, B’, C’ là trung điểm BC, CA, AB. Phép đồng dạng biến A thành B’, biến B thành C thì nĩ biến C’ thành:
A.	A’	B.	trung điểm B’C	C.	C’	D.	trung điểm BA’
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X cĩ bảng xác suất sau: (dùng cho câu 5, 6)
X
0
1
2
3
P
1/28
15/56
27/56
3/14
Câu 5: 	E(X) cĩ giá trị bằng:
A . 1,875 B. 1,50 C. 2,225	D. Một kết quả khác
Câu 6:	 cĩ giá trị gần bằng:
A . 0,452 B. 0,690 C. 0,780	D. Một kết quả khác
Câu 7:	 Hệ số của trong khai triển bằng
A . B. C. 	D. Một kết quả khác
Câu 8:	 Cĩ 15 điểm phân biệt trong khơng gian, trong đĩ cĩ 5 điểm đồng phẳng. Hỏi cĩ tối đa bao nhiêu mặt phẳng được tạo thành?
A . 445 B. 446 	C. 	D. 	
Câu 9:	 Các giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
A. m 1 + 	C. m 	D. 1 - 
Câu 10: Trong các kết quả sau, nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 2cos2 x – sin 2x = sin x - cosx 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng qua trung điểm các cạnh AB, BC, CD cắt tứ diện theo một thiết diện là:
A.	Hình tam giác	B.	Hình bình hành	C.	Hình thoi	D.	Hình vuơng
Câu 12: Cho 3 đường thẳng a, b, c đơi một chéo nhau. Cĩ bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng đĩ
A.	Vơ số	B.	Duy nhất	C.	Khơng cĩ	D.	Cĩ hai đường