Đề thi chọn học sinh giỏi môn toán lớp 10 (thời gian làm bài: 180 phút)

đề thi chọn học sinh giỏi
MÔn TOÁN LỚp 10 
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Bài I: (4 điểm) Cho hàm số:	
Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm
Tỡm điều kiện của m để bất phương trỡnh cú nghiệm
Bài II: (6 điểm)
Giải phương trỡnh 	
a) 
b) 
Tỡm m để phương trỡnh sau cú nghiệm duy nhất
Bài III: (3 điểm) Cho hệ:
Giải hệ phương trỡnh với m = 1
Tỡm m để hệ phương trỡnh sau cú nghiệm duy nhất
Bài IV: (3 điểm) Cho điểm D nằm tong tam giỏc ABCsao cho: 
Chứng minh rằng: 
1. 
2. 
Bài V: (2 điểm) Cho a,b,c là cỏc số thực dương thỏa món:
Chứng minh rằng: