Đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9 - Đề 1 (Có đáp án)

Đề 1

Câu 1 
Hai bến A và B dọc theo một con sông cách nhau S(km) có hai ca nô xuất phát cùng lúc chuyển động ngược chiều nhau với cùng tốc độ (so với nước đứng yên) là v. Tới khi gặp nhau chúng lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu. Cho biết tổng thời gian cả đi và về của ca nô này nhiều hơn ca nô kia là 1 giờ. Nếu tăng tốc độ (so với nước) của hai ca nô lên là 1,5v thì tổng thời gian đi và về của hai ca nô hơn kém nhau 24 phút.
Hãy xác định khoảng cách S? Coi nước chảy đều theo hướng từ A đến B với tốc độ là v1 = 2m/s.
Câu 2 
Một bình hình trụ có chiều cao h1 = 20cm, diện tích đáy trong là S1 = 100cm2 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1 = 900C. Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S2 = 60cm2, chiều cao h2 = 25cm ở nhiệt độ t2. Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là a = 1cm. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200J/kg.k, của chất làm khối trụ là c2 = 2000J/kg.K.
 a. Tính nhiệt độ t2 của khối trụ.
 b. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình.
Câu 3
 Có một ampe kế, hai vôn kế giống nhau và 4 điện trở gồm hai loại mà giá trị của chúng gấp 4 lần nhau được mắc với nhau như hình vẽ. Số chỉ của các máy đo là 1V, 10V và 20mA.
 a. Chứng minh rằng cường độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có hai giá trị.
 b. Xác định giá trị của các điện trở mắc trong mạch.
C
D
V1
V2
A
A
B
+ -
Câu 4 (2,5 điểm):
Cho mạch điện như hình vẽ. U = 9V, r = 1Ω. Biến trở MN có điện trở toàn phần RMN = 10Ω, R = 1Ω, RA = 0, Rv rất lớn.
 a. Khi con chạy C ở chính giữa của biến trở. Tính chỉ số của vôn kế và ampe kế.
 b. Xác định vị trí của C để công suất tỏa nhiệt trên toàn biến trở lớn nhất. Tính công suất này.


Câu 5 
Hãy nêu phương án xác định trọng lượng riêng của một chất lỏng X, biết có các dụng cụ sau: Một thanh cứng có trục quay(khối lượng không đáng kể); dây treo, giá treo, móc treo; Một cốc chứa chất lỏng X; Một cốc chứa nước (nước có trọng lượng riêng là dn), hai vật nặng không thấm chất lỏng và không phản ứng với nước và chất lỏng X; Một thước đo chiều dài.
Câu 6:Cho cơ hệ như hình 1. Vật 1 là một khối lập phương (đặc và không thấm nước) có cạnh a = 10cm được làm bằng vật liệu đồng chất có trọng lượng riêng d = . Vật 2 được nối với một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định. Thanh cứng AC, đồng chất, mảnh, tiết diện đều, có chiều dài AC = 20cm; B là điểm treo của vật 1 trên thanh AC; vật 1 chìm hoàn toàn trong bình đựng nước. Biết trọng lượng riêng của nước là dn = . Coi các sợi dây nhẹ, không giãn; bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của ròng rọc.
	1. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh AC, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB = 15cm. Tìm khối lượng m2 của vật 2.
	2. Nếu thanh AC có khối lượng m = 75g, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB phải có giá trị bằng bao nhiêu (với m2 tìm được ở phần trên)?
V2
V1
C
B
U
+
-
R
R
A
R
r
Câu 7 
Cho mạch điện như hình 2. Biết U = 15V, R = 15r. Các vôn kế giống nhau, bỏ qua điện trở của các dây nối. Vôn kế V1 chỉ 14V. Tìm số chỉ vôn kế V2.
Hình 2

Hình 1
A
B
C
1
2
HƯỚNG DẪN CHẤM 
MÔN: VẬT LÍ
(Hướng dẫn chấm gồm 0 trang)

Câu 1 (2,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2,0 điểm)
Nước sông chảy đều theo hướng từ A đến B với tốc độ v1; AB = s.
B
A
C
* Trường hợp tốc độ ca nô so với nước là v, ta có:
	Tốc độ của ca nô khi xuôi dòng là: vx = v + v1.
	Tốc độ của ca nô khi ngược dòng là: vn = v - v1.

0,25
- Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t, gọi quãng đường AC = s1, BC = s2, 
ta có: 	(1)

0,25
- Thời gian ca nô từ C trở về A là:	
 	(2)
- Thời gian ca nô từ C trở về B là:	 
	 (3) 

0,25
- Từ (1) và (2): tổng thời gian đi và về của ca nô đi từ A là: 
TA = t + t1= 	 (4)

0,25
- Từ (1) và (3): tổng thời gian đi và về của ca nô đi từ B là: 
TB = t + t2 = < TA (5)

0,25
- Theo bài ra ta có: TA- TB = = 1	(6)

0,25
* Trường hợp tốc độ ca nô là 1,5v: tương tự như trên ta có: = = 0,4 (7)
- Từ (6) và (7) ta có: 
0,4(2,25v2 - ) = (v2- ) => v = 	 (8)

0,25
- Thay (8) vào (6) ta được S = 18km
Vậy hai bến sông AB cách nhau 18km.

0,25

Câu 2 (2,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
2
(2,0 điểm)
a) 1,25 điểm
 Khi đáy dưới khối trụ cách đáy bình x = 2cm thì dung tích còn lại của bình (phần chứa): 
V' = a.S1 + (h1 - a)(S1 - S2) = 860cm3 < Vnước suy ra có một lượng nước trào ra

0,25
- Lượng nước còn lại trong bình: m = 860g
Khi khối trụ đứng cân bằng ta có:
 P = FA Þ 10M = dn.V = dn.S2(h1 - a) Þ M = 1,14kg

0,25
- Phương trình cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và khối trụ:
c1.m(t1 - t) = c2.M(t - t2) 

0,25
Þ 4200.0,86(90 - 65) = 2000.1,14.(65 - t2) 
 Þ t2 = 25,40C

0,5
b) 0,75 điểm
Khi chạm đáy bình thì phần vật nằm trong chất lỏng là h1:
Vậy phải đặt thêm m' lên khối trụ nên: 
P + P' F'A => 10(M + m')dN.S2.h1

0,5
Thay số tính được m' 0,06kg, vậy khối lượng m' tối thiểu là 0,06kg.

0,25

Câu 3 (2,5 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
3
(2,5 điểm)
a) 1,25 điểm
Gọi giá trị các điện trở là R và 4R
Vì vôn kế V2 có số chỉ khác 0 nên điện trở trong mạch phải mắc như hình vẽ vì nếu đổi chỗ bất kì hai điện trở nào cho nhau thì mạch cầu cân bằng. 
C
D
+ -
V1
V2
A
A
B
R
4R
R
4R
I
I1
I2
I4
I3
Iv2
0,25
Ta có I > I2
 I.Rv>Iv2.Rv U1 > U2
Vậy vôn kế V1 chỉ 100V, vôn kế V2 chỉ 1V.

0,25
U1 = 10V
Dòng điện qua V2 là: 

0,25
Ta có: UAB = R.I1 + 4R.I3 = 4R.I2 + R.I4
Hay: UAB = R.I1 + 4R.(I1 – 2) = 4R.I2 + R.(I2 + 2)
5I1 – 8 = 5I2 + 2
I1 = I2 + 2 (1)

0,25
Mặt khác: I1 = I3 + 2 (2)
 I4 = I2 + 2 (3)
Từ (1), (2) , (3) suy ra : I1 = I4 ; I2 = I3
Vậy cường độ dòng điện chạy qua 4 điên trở chỉ có 2 giá trị.

0,25
b) 1,25 điểm
Vì I1 + I2 = I = Ia = 20 (mA) (4)
0,25
Kết hợp (1) và (4) ta được: I1 = 11(mA); I2 = 9 (mA)
0,25
Xét UCD = Uv2 = - U1 + U2
Hay : 1 = - 11.R +4R.9

0,25
R = 40 (Ω); 4R = 160 (Ω)
Vậy giá trị các điện trở trong mạch là 40 (Ω) và 160(Ω)

0,5

Câu 4 (2,5 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 4
(2,5 điểm)
1,25 điểm
Chọn chiều dòng điện trong mạch và qua các điện trở như hình vẽ.
Do Vôn kế có điện trở vô cùng lớn nên I = I1 = 2A. (1)

0,25
Tại nút C, ta có : I1 = I2 +I3 (2)
Ta có:
RCN = RCM
RCN // RCM 
Nên I2 = I3. (3)

0,25
Từ (1) , (2) và (3) suy ra: 
I2 = I3 = =1A.

0,25
Như vậy dòng điện qua các điện trở có chiều như đã chọn.
Số chỉ của ampe kế: IA = I3 = 1A.

0,25
Gọi UV là số chỉ của vôn kế. Ta có:
0,25
b)1,25 điểm
b. Xác định vị trí C để công suất tỏa nhiệt trên biến trở lớn nhất.
Đặt RCM = x ⇒RCN = 10 – x. (0 < x <10)
Gọi I là cường độ dòng điện qua mạch chính; Ur , UR là hiệu điện thế hai đầu các điện trở r và R.
Công suất tiêu thụ trên biến trở là:
0,25

Công suất P đạt giá trị lớn nhất ⇔ đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: 
Dấu “=” xảy ra khi: 

0,25
Mặt khác, điện trở tương đương của toàn mạch:
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
Từ (*) và (**) ta có:
Giải phương trình ta thu được x = 7,24 (TM) hoặc x = 2,76 (TM)

0,5
Khi đó, công suất tiêu thụ trên biến trở là:
0,25

Câu 5 (1,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
5
(1,0 điểm)

* Cơ sở lý thuyết:
Xét hệ cơ học gồm hai vật treo như hình vẽ.
 Đòn bẩy cân bằng ta có: 
A
O
B
P1
P2
Hình 4.1
Xét hệ cơ học như trên nhưng vật P1 được nhúng chìm hoàn toàn trong nước:
Đòn bẩy cân bằng ta có:
C
A
O
B
Hình 4.2
Từ (2)

0,25

 B A 0 B XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXThay nước bằng chất lỏng X ta có: 
C
A
O
B
D
Hình 4.3
Từ (3)
 (4)

0,25
* Cách tiến hành thí nghiệm:
- Treo thanh trên giá treo sao cho thanh thăng bằng.
- Treo hai vật như hình 4.1 dịch chuyển P2 sao cho thanh thăng bằng: Dùng thước đo chiều dài đoạn OB.
- Nhúng P1 chìm hoàn toàn trong nước, dịch chuyển P2 sao cho thanh thăng bằng (hình 4.2). Dùng thước đo độ dài đoạn OC.
- Nhúng P1 chìm hoàn toàn trong chất lỏng X, dịch chuyển P2 sao cho thanh thăng bằng (hình 4.3). Dùng thước đo độ dài đoạn OD.
- Thay dn; OB; OC; OD vào công thức (4) ta xác định được trọng lượng riêng chất lỏng X.

0,25
* Biện luận sai số:
- Sai số do ma sát ở trục qua.
- Sai số do thước đo chiều dài.
- Sai số do đọc kết quả.
- Sai số do tính toán.

0,25

Chú ý: Trong các câu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
------------Hết------------