Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2013 - 2014 huyện Thủy Nguyên môn: Giải toán bằng máy tính Casio – lớp 8

UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI 
NĂM HỌC 2013 - 2014 
MÔN: Giải toán bằng máy tính CASIO – Lớp 8 
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Số BD Họ tên – chữ ký giám thị Số phách 
1. 
Họ tên: 
Ngày sinh: 
Trường THCS: 
2. 
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
ĐIỂM BÀI THI HỌ TÊN- CHỮ KÝ GIÁM KHẢO Số phách 
Bằng số: 1. 
Bằng chữ: 2. 
BÀI THI 
Chú ý: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này 
 - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. 
Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm x (dưới dạng phân số) biết: 
3
0,(3) 0,(384615) x
5013
0,0(3) 13 85
 


Kết quả: 
Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm số dư trong phép chia 
5 3 2x 7,871x 2,464646x 5,241x 4,19
3
x 2
2
   

Kết quả: 
Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy của phép chia 15 cho 17 Kết quả: 
Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là 
7
5
. 
Tính đường chéo của hình chữ nhật. 
Kết quả: 
Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm hai chữ số cuối cùng của 812014. Kết quả: 
Bài 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 khi lần 
lượt chia cho A đều có cùng số dư. 
Kết quả: 
 KHÔNG ĐƯỢC VIẾT 
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY 
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
 Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tính B = 2.4 + 4.6 + + 98.100 Kết quả: 
Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; 
BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. 
Tính diện tích tứ giác ABCD. 
Kết quả: 
Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) 
 Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với BC (B’  AB; C’  AC) sao 
cho 
AB' 7
B'B 4
 và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm2. 
Tính diện tích S ABC? 
Lời giải: 
A B 
D 
C 
3cm 
4cm 
5cm 
5cm 
 KHÔNG ĐƯỢC VIẾT 
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY 
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
Kết quả: 
Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) 
Tìm dư trong phép chia đa thức 2013 2012f(x) = x x ... 1x    cho đa thức 2 1x  
Lời giải: 
Kết quả: 
 KHÔNG ĐƯỢC VIẾT 
VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY 
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 
Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả) 
Cho dãy số u1; u2; u3; un ... thỏa mãn 
un + 2 = 2un - 3 (nếu n lẻ) và un + 2 = 3un - 2 (nếu n chẵn) 
a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684 
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + ... + u43 
a) 
Kết quả : 
b) 
Kết quả : 
UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG 
MÔN: Giải toán bằng máy tính CASIO- Lớp 8 
NĂM HỌC 2013 - 2014 
Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm x (dưới dạng phân số) biết: 
3
0,(3) 0,(384615) x
5013
0,0(3) 13 85
 


Kết quả: 
271
9
Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm số dư trong phép chia 
5 3 2x 7,871x 2,464646x 5,241x 4,19
3
x 2
2
   

Kết quả: 
-12,85960053 
Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy của phép chia 15 cho 17 Kết quả: 7 
Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là 
7
5
. 
Tính đường chéo của hình chữ nhật. 
Kết quả: 
6,213746285 
Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm hai chữ số cuối cùng của 812014. Kết quả: 21 
Bài 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222; 440659; 672268 khi lần 
lượt chia cho A đều có cùng số dư. 
Kết quả: 
A = 5649 
Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tính B = 2.4 + 4.6 + + 98.100 
Kết quả: 
B = 166600 
Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) 
Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; 
BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. 
Tính diện tích tứ giác ABCD. 
Kết quả: 
16,82531755ABCDS  
A B 
D 
C 
3cm 
4cm 
5cm 
5cm 
Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) 
 Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song 
song với BC (B’  AB; C’  AC) sao cho 
AB' 7
B'B 4
 và 
chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 
1111,22 cm2. Tính diện tích S ABC? 
Cách giải: 
Ta có 
AB' 7 AB' 7
= =
B'B 4 AB 11
 Mà AB’C’  ABC  
2
' ' 7 49
11 121
AB C
ABC
S
S


 
  
 
 (1) 
0,5 
 ' ' ' '
' ' ' '
49 49
121 49 72
AB C AB C
ABC AB C BB C C
S S
S S S
 
 
  
 
0,25 
' '
' ' ' '
49 49
72 49 23
AB C
BB C C AB C
S
S S


  
 
' '
49
23
AB CS   ' ' ' 'BB C C AB CS S (2) 
0,25 
Từ (1) và (2)
121
23
ABCS   ' ' ' 'BB C C AB CS S 
0,25 
Vây SABC  5 845,983478 cm
2 0,25 
Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) 
Tìm dư trong phép chia đa thức 2013 2012f(x) = x x ... 1x    cho đa thức 2 1x  
Vì đa thức chia là đa thức bậc hai nên đa thức dư có dạng ax + b 
 f(x) = q(x). (x2-1) + ax + b 
f(1) = a + b
f(-1) = -a + b



0,25 
Mà 
f(1) = 2014
f(-1) = 0



 
 a + b = 2014
-a + b = 0



0,25 
a = b =1007 0,25 
Kết quả:Đa thức dư là: 1007x + 1007 0,25 
Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả) 
Cho dãy số u1; u2; u3; un ... thỏa mãn 
un + 2 = 2un - 3 (nếu n lẻ) và un + 2 = 3un - 2 (nếu n chẵn) 
a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684 
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + ... + u43 
a) Ta có 2
3
2
n
n
n
u 

 (nếu n lẻ) và 2
2
3
n
n
n
u 

 (nếu n chẵn) 
Gán D = 19 ; A = 19684 ; B = 515. 
 Ghi màn hình D = D - 1:A = (A+2) /3 :D = D - 1:B = (B+3) /2 = ... = 
0,5 
Kết quả: u1 = 4 ; u2 = 2 0,5 
b) Gán D = 2 ; A = 4 ; B = 2 ; C = 6 
Ghi màn hình 
D = D + 1: A = 2A-3: C=C+A:D = D + 1: B = 3B-2: C=C+B = ...= 
0,75 
Kết quả: S43 = 5234370991 0,25 
C'B'
CB
A