Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 10 môn toán năm học 2007 – 2008 thời gian làm bài: 180 phút

Sở Giáo dục và đào tạo Hà tĩnh
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 10 môn toán
Năm học 2007 – 2008
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: a) Giải phương trình:
	 b) Giải hệ phương trình:
Câu 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các số nguyên và a > 0. Biết tam thức có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1). Hãy tìm tam thức có hệ số a nhỏ nhất.
Câu 3: Cho tam giác ABC có a< b< c, biết rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có độ dài các cạnh là độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh rằng: cotA + cotC = 2cotB
Câu 4: Cho 3 số thực x, y, z > 0 thỏa mãn xyz =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: