Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 12 năm học 2008 - 2009 môn thi: Toán 12 THPT- Bảng A

Đề chính thức
Sở GD&ĐT Nghệ An
Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 
Năm học 2008 - 2009
Môn thi: toáN 12 THPT- bảng A
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (3,0 điểm)
	Tỡm m để phương trỡnh sau cú bốn nghiệm phõn biệt thuộc đoạn 
Câu 2. (3,0 điểm)
	Cho hệ: (a là tham số).
Tỡm a để hệ cú nghiệm thỏa món điều kiện 
Câu 3. (3,0 điểm)
	Cho hàm số 
Tớnh đạo hàm của hàm số tại x =0 và chứng minh rằng hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Câu 4. (3,0 điểm) 
	Cho ba số dương a,b,c thay đổi. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
Câu 5. (3,0 điểm) 
	Cho n là số tự nhiờn, Chứng minh đẳng thức sau:
Câu 6. (3,0 điểm) 
	Cho khối chúp S. ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB, AD, SC. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) chia khối chúp S.ABCD thành hai phần cú thể tớch bằng nhau.
Câu 7. (2,0 điểm) 
	Cho tứ diện ABCD cú AB = CD, AC = BD, AD = BC và mặt phẳng (CAB) vuụng gúc với mặt phẳng (DAB). Chứng minh rằng:
-------------Hết-------------
Họ và tờn thớ sinh:....................................................................Số bỏo danh:.....................