Đề thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế lớp 11 THPT các năm môn: Máy tính bỏ túi
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế lớp 11 THPT các năm môn: Máy tính bỏ túi, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 11 thPT n¨m häc 2004 - 2005 M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI §Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) §iÓm cña toµn bµi thi C¸c Gi¸m kh¶o (Hä, tªn vµ ch÷ kÝ) B»ng sè B»ng ch÷ Sè ph¸ch (Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi) Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy, ®iÒn kÕt qu¶ cña mçi c ©u hái vµo « trèng t¬ng øng. NÕu kh«ng cã yªu cÇu g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè. Bµi 1: (2 ®iÓm): Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh 2 3sin 4x x x cã 2 nghiÖm trong kho¶ng 0;4 . TÝnh gÇn ®óng 2 nghiÖm ®ã cña ph¬ng tr×nh ®· cho. Bµi 2: (2 ®iÓm): TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm (®é, phót, gi©y) cña ph¬ng tr×nh øng víi sin cos 0t x x : 2sin 2 5(sin cos ) 2x x x Bµi 3: (2 ®iÓm): Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 vµ C = 38743. T×m íc sè chung lín nhÊt cña ba sè A, B, C. T×m béi sè chung nhá nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c. Bµi 4: (2 ®iÓm): T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt n sao cho 16 192 2 2n lµ mét sè chÝnh ph¬ng. Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: ----------------------------- Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:--------------------- Hä vµ tªn thÝ sinh:------------------------------------------------ Sè b¸o danh: ------------------ Phßng thi: ------------------ Häc sinh trêng: --------------------------- x1 ; x2 Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm trong kho¶ng 0;4 v×: a) ¦CLN (A, B, C) = b) BCNN (A, B, C ) = x1 + k.3600 ; x2 + k.3600 §Ó 16 192 2 2n lµ sè chÝnh ph¬ng th×: n Tran Mau Quy – Bµi 5: (2 ®iÓm): a) B¹n An göi tiÕt kiÖm mét sè tiÒn ban ®Çu lµ 1000000 ®ång víi l·i suÊt 0,58%/th¸ng (kh«ng kú h¹n). Hái b¹n An ph¶i gö i bao nhiªu th¸ng th× ®îc c¶ vèn lÉn l·i b»ng hoÆc vît qu¸ 1300000 ®ång ? b) Víi cïng sè tiÒn ban ®Çu vµ cïng sè th¸ng ®ã, nÕu b¹n An göi tiÕt kiÖm cã kú h¹n 3 th¸ng víi l·i suÊt 0,68%/th¸ng, th× b¹n An sÏ nhËn ®îc sè tiÒn c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu ? BiÕt r»ng trong c¸c th¸ng cña mçi kú h¹n, chØ céng thªm l·i chø kh«ng céng vèn vµ l·i th¸ng tríc ®Ó t×nh l·i th¸ng sau. HÕt mét kú h¹n, l·i sÏ ®îc céng vµo vèn ®Ó tÝnh l·i trong kú h¹n tiÕp theo (nÕu cßn göi tiÕp), nÕu cha ®Õn kú h¹n mµ rót tiÒn th× sè th¸ ng d so víi kú h¹n sÏ ®îc tÝnh theo l·i suÊt kh«ng kú h¹n. Bµi 6: (2 ®iÓm): Mét thïng h×nh trô cã ®êng kÝnh ®¸y (bªn trong) b»ng 12,24 cm ®ùng níc cao lªn 4,56 cm so víi mÆt trong cña ®¸y. Mét viªn bi h×nh cÇu ®îc th¶ vµo trong thïng th× mùc níc d©ng lªn s¸t víi ®iÓm cao nhÊt cña viªn bi (nghÜa lµ mÆt níc lµ tiÕp diÖn cña mÆt cÇu). H·y tÝnh b¸n kÝnh cña viªn bi. BiÕt c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu lµ: 34 3 V x (x lµ b¸n kÝnh h×nh cÇu) Bµi 7: (2 ®iÓm): Cho tø diÖn SABC cã c¹nh SA vu«ng gãc víi mÆt (ABC), SB = 8 cm, SC = 15 cm, BC = 12 cm vµ mÆt (SBC) t¹o víi mÆt (ABC) gãc 68 052'. TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh tø diÖn SABC. Bµi 8: (2 ®iÓm): BiÕt r»ng ngµy 01/01/1992 lµ ngµy Thø T (Wednesday) trong tu Çn. Cho biÕt ngµy 01/01/2055 lµ ngµy thø mÊy trong tuÇn ? (Cho biÕt n¨m 2000 lµ n¨m nhuËn). Nªu s¬ lîc c¸ch gi¶i. Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: ----------------------------- Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:--------------------- Hä vµ tªn thÝ sinh:------------------------------------------------ Sè b¸o danh: ------------------ Phßng thi: ------------------ Häc sinh trêng: --------------------------- a) Sè th¸ng cÇn göi lµ: n = b) Sè tiÒn nhËn ®îc lµ: B¸n kÝnh cña viªn bi lµ: x 1 ; x2 DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh tø diÖn SABC lµ: Ngµy 01/01/2055 lµ ngµy thø_____________ trong tuÇn. S¬ lîc c¸ch gi¶i: Tran Mau Quy – Bµi 9: (2 ®iÓm): Cho d·y sè s¾p thø tù 1 2, 3 1, ,..., , ,...n nu u u u u biÕt: 1 2 3 1 2 31, 2, 3; 2 3 ( 4)n n n nu u u u u u u n a) TÝnh 4 5 6 7, , , .u u u u b) ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña nu víi 4n . c) Sö dông qui tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cña 20 22 25 28, , ,u u u u . 4u 5u 6u 7u Bµi 10: (2 ®iÓm): Cho 1 2 3 2 3 3 4 4 5 1 2n nS n n , n lµ sè tù nhiªn. a) TÝnh 10S vµ cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c lµ mét ph©n sè hoÆc hçn sè. b) TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng víi 6 ch÷ sè thËp ph©n cña 15S Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: ----------------------------- Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:--------------------- Hä vµ tªn thÝ sinh:------------------------------------------------ Sè b¸o danh: ------------------ Phßng thi: ------------------ Häc sinh trêng: --------------------------- 20u 22u 25u 28u Qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña nu víi 4n : S10 = S15 = Tran Mau Quy – UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 11 thPT n¨m häc 2004 - 2005 M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: Bµi C¸ch gi¶i §¸p sè §iÓmTP §iÓm toµn bµi M¸y Fx-570MS: ChuyÓn sang ®¬n vÞ ®o gãc lµ Radian, råi bÊm liªn tiÕp c¸c phÝm: 2, ^, Alph a, X, ─, 3, sin, Alpha, X, ─, 4, Alpha, X, CALC, lÇn lît thay c¸c gi¸ trÞ 0; 1, 4. (0) 1 0; (1) 4,524412954; (4) 2, 270407486f f f Suy ra kÕt qu¶ nhê tÝnh liªn tôc cña hµm sè 1,0 1 1 20,15989212; 3,728150048x x 1,0 2 §Æt sin cos 2 sin ;0 2 4 t x x x t Pt trë thµnh: 4 22 5 1 0 (0 2)t t t t 1,0 2 0 0 0 0 0 1 0 00 0 2 0, 218669211 sin( 45 ) 0,154622482 2 45 8 53'41" 53 53'41" .360 216 6 '18" .36045 171 6 '18" tt x x x k x kx 1,0 2 D = ¦CLN(A, B) = 583 0,5 ¦CLN(A, B, C) = ¦CLN(D, C) = 53 0,5 ( , ) 323569664( , ) A BE BCNN A B UCLN A B 0,53 BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384 0,5 2 M¸y fx-570MS: BÊm lÇn lît c¸c phÝm: 2, ^, 16, +, 2, ^, 19, +, 2, ^, Alpha, X, CALC NhËp lÇn lît X = 1; bÊm phÝm =, , Ans, nÕu cha ph¶i sè nguyªn th× bÊm tiÕp phÝm , CALC vµ lÆp l¹i qui tr×nh víi X = 2; 3; .... 1,0 4 n = 23 1,0 2 a) n = 46 (th¸ng) 1,0 5 b) 46 th¸ng = 15 quý + 1 th¸ng Sè tiÒn nhËn ®îc sau 46 th¸ng göi cã kú h¹n: 1000000(1+0.00683)151,0058 = 1361659,061 ®ång 1,0 2 6 Ta cã ph¬ng tr×nh: 2 3 2 3 2 24 .2 4 6 3 0 3 (0 ) R h x R x x R x R h x R Víi R, x, h lÇn lît lµ b¸n kÝnh ®¸y cña h×nh trô, h×nh cÇu vµ chiÒu cao ban ®Çu cña cét níc. 1,0 2 Tran Mau Quy – BÊm m¸y gi¶i ph¬ng tr×nh : 34 224,7264 512,376192 0(0 6,12)x x x Ta cã: 1 22,588826692; 5,857864771x x 1,0 2( )( )( ) 47,81147875( )SBCS p p a p b p c cm ChiÒu cao SH cña SBC lµ: SH 7,968579791 0,5 SA = SHsin68052' 7,432644505 0,5 7 2 21 10,996669552SABS SA SB SA 48, 42009878SACS , 0cos 68 52 ' 17, 23792748ABC SBCS S 2124,4661746 ( )tpS cm 1,0 2 Kho¶ng c¸ch gi÷a hai n¨m: 2055 1995 63 , trong 63 n¨m ®ã cã 16 n¨m nhuËn (366 ngµy) 0,5 Kho¶ng c¸ch ngµy gi÷a hai n¨m lµ: 16 366 (63 16) 365 23011 ngµy 0,58 23011 chia 7 d ®îc 2. Thø s¸u 1,0 2 G¸n 1; 2; 3 lÇn lît cho A, B, C. BÊm liªn tôc c¸c phÝm: 3, Alpha, A, , 2, Alpha, B, , Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kÕt qu¶ u4. LÆp l¹i thªm 3 lît: 3, Alpha, B, , 2, Alpha, C, , Alpha, D, Shift, STO, A, .... (theo qui luËt vßng trßn ABCD, BCDA, CDAB,...). BÊm phÝm trë vÒ lît 1, tiÕp Shift_copy, sau ®ã bÊm phÝm "=" liªn tôc vµ ®Õm chØ sè. 4 5 6 7 10 u =22 u =51 u =125 u 0,5 Nªu phÐp lÆp 0,59 Dïng phÐp lÆp trªn vµ ®Õm sè lÇn ta ®îc: 20 22 25 28 9426875 53147701; u 711474236 9524317645 u u u 1,0 2 10 51711 27720 S 1,0 10 15 1, 498376S 1,0 2 Tran Mau Quy – Tran Mau Quy – 1 Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio §Ò thi chÝnh thøc Khèi 11 THPT - N¨m häc 2005-2006 Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi: 03/12/2005. Chó ý: - §Ò thi gåm 5 trang - ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy. - NÕu kh«ng nãi g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè. §iÓm toµn bµi thi C¸c gi¸m kh¶o (Hä, tªn vµ ch÷ ký) Sè ph¸ch (Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi) GK1 B»ng sè B»ng ch÷ GK2 Bµi 1: Cho c¸c hµm sè 2 2 4 2 3 5 2sin( ) ; ( ) 1 1 cos x x xf x g x x x . 1.1 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c hµm hîp ( ( ))g f x vµ ( ( ))f g x t¹i 3 5x . S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: 3 5g f 3 5f g 1.2 T×m c¸c nghiÖm gÇn ®óng cña ph¬ng tr×nh ( ) ( )f x g x trªn kho¶ng 6;6 S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: Bµi 2: Cho ®a thøc 5 4 3 2( ) 6 450P x x ax bx x cx , biÕt ®a thøc ( )P x chia hÕt cho c¸c nhÞ thøc: 2 , ( 3), ( 5)x x x . H·y t×m gi¸ trÞ cña a, b, c vµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc vµ ®iÒn vµo « thÝch hîp: a b = c = x1 = x2 = x3= x4 = x5 = Tran Mau Quy – 2 Bµi 3: 3.1 T×m nghiÖm d¬ng nhá nhÊt cña ph¬ng tr×nh 3 3 2sin cos 2x x x . S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: 3.2 T×m c¸c cÆp sè (x, y) nguyªn d¬ng nghiÖm ®óng ph¬ng tr×nh: 5 23 19(72 ) 240677x x y . S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: 1;x y 2;x y Bµi 4: 4.1 Sinh viªn Ch©u võa tróng tuyÓn ®¹i häc ®îc ng©n hµng cho vay trong 4 n¨m häc mçi n¨m 2.000.000 ®ång ®Ó nép häc phÝ, víi l·i suÊt u ®·i 3%/n¨m. Sau khi tèt nghiÖp ®¹i häc, b¹n Ch©u ph¶i tr¶ gãp hµng th¸ng cho ng©n hµng sè tiÒn m (kh«ng ®æi) còng víi l·i suÊt 3%/n¨m trong vßng 5 n¨m . TÝnh sè tiÒn m hµng th¸ng b¹n Ch©u ph¶i tr¶ nî cho ng©n hµng (lµm trßn kÕt qu¶ ®Õn hµng ®¬n vÞ) . S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: 4.2 Bè b¹n B×nh tÆng cho b¹n Êy mét m¸y tÝnh hiÖ u Th¸nh Giãng trÞ gi¸ 5.000.000 ®ång b»ng c¸ch cho b¹n tiÒn hµng th¸ng víi ph¬ng thøc sau: Th¸ng ®Çu tiªn b¹n B×nh ®îc nhËn 100.000 ®ång, c¸c th¸ng tõ th¸ng thø hai trë ®i, mçi th¸ng nhËn ®îc sè tiÒn h¬n th¸ng tríc 20.000 ®ång. NÕu b¹n B×nh muèn cã nga y m¸y tÝnh ®Ó häc b»ng c¸ch chän ph¬ng thøc mua tr¶ gãp hµng th¸ng b»ng sè tiÒn bè cho víi l·i suÊt 0,7%/th¸ng, th× b¹n B×nh ph¶i tr¶ gãp bao nhiªu th¸ng míi hÕt nî ? S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: Tran Mau Quy – 3 Bµi 5: Cho tø gi¸c ABCD cã 3,84( ); 10( )AB BC CD cm AD cm , gãc 032 13'48"ADC . TÝnh diÖn tÝch vµ c¸c gãc cßn l¹i cña tø gi¸c. S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: Bµi 6: Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y 12,54( )a cm , c¸c c¹nh bªn nghiªng víi ®¸y mét gãc 072 . 6.1 TÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu (S1) néi tiÕp h×nh chãp S.ABCD (H×nh cÇu t©m I c¸ch ®Òu c¸c mÆt bªn vµ mÆt ®¸y cña h×nh chãp mét kho¶ng b»n g b¸n kÝnh cña nã). S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: 6.2 TÝnh diÖn tÝch cña h×nh trßn thiÕt diÖn cña h×nh cÇu (S1) c¾t bëi mÆt ph¼ng ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm cña mÆt cÇu (S 1) víi c¸c mÆt bªn cña h×nh chãp S.ABCD (Mçi tiÕp ®iÓm lµ h×nh chiÕu cña t©m I lªn mét mÆt bªn cña h×nh chãp . T©m cña h×nh trßn thiÕt diÖn lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc H cña I xuèng mÆt ph ¼ng c¾t). S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: Bµi 7: 7.1 H·y kiÓm tra sè F =11237 cã ph¶i lµ sè nguyªn tè kh«ng. Nªu qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó biÕt sè F lµ sè nguyªn tå hay kh«ng. + Tr¶ lêi: + Qui tr×nh bÊm phÝm: Tran Mau Quy – 4 7.2 T×m c¸c íc sè nguyªn tè cña sè: 5 5 51897 2981 3523M . S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: Bµi 8: 8.1 T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè: 2006103N 8.2 T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè: 200729P S¬ lîc c¸ch gi¶i: KÕt qu¶: Bµi 9: Cho 2 2 2 2 1 2 3 11 ... . 2 3 4n n u i n ( 1i nÕu n lÎ, 1i nÕu n ch½n, n lµ sè nguyªn 1n ). 9.1 TÝnh chÝnh x¸c díi d¹ng ph©n sè c¸c gi¸ trÞ: 4 5 6, ,u u u . 9.2 TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng c¸c gi¸ trÞ: 20 25 30, ,u u u . 9.3 Nªu qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña nu u4 = ---------------------- u5 = ----------------------- u6 = ------------------------ u20 u25 u30 Qui tr×nh bÊm phÝm: Tran Mau Quy – 5 Bµi 10: Cho d·y sè nu x¸c ®Þnh bëi: 1 1 2 2 1 2 31; 2; 3 2 n n n n n u uu u u u u 10.1 TÝnh gi¸ trÞ cña 10 15 21, ,u u u 10.2 Gäi nS lµ tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y sè nu . TÝnh 10 15 20, ,S S S . u10 = u15 = u21= S10 = S15 = S20 = Qui tr×nh bÊm phÝm ®Ó tÝnh u n vµ Sn: , nÕu n lÎ , nÕu n ch½n Tran Mau Quy – 6 UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 11 THPT n¨m häc 2005 - 2006 M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: Bµi C¸ch gi¶i §¸p sè §iÓmTP §iÓm toµn bµi 1.1 §æi ®¬n vÞ ®o gãc vÒ Radian G¸n 3 5 cho biÕn X, TÝnh 2 2 2 3 5 1 X XY X vµ STO Y, TÝnh 4 2sin( ) ( ( )) 1.997746736 1 cos Yg Y g f x Y . ( ( )) 1,754992282f g x 1,0 1 1.2 Dïng chøc n¨ng SOLVE lÊy c¸c gi¸ trÞ ®Çu lÇn lît lµ -6; -5; -4; ...,0;1; ...; 6 ta ®îc c¸c nghiÖm: 1 2 3 4 5,445157771; 3,751306384; 1,340078802; 1,982768713 x x x x 1,0 2 2.1 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 4 3 5 2450 6x a x b xc x x (hÖ sè øng víi x lÇn lît thay b»ng 2, 3, 5; Èn sè lµ a, b, c). Dïng chøc n¨ng gi¶i hÖ 3 ph¬ng tr×nh, c¸c hÖ sè a i, bi, ci, di cã thÓ nhËp vµo trùc tiÕp mét biÓu thøc, vÝ dô 6 2 ^ 5 2 ^ 2 450 cho hÖ sè di øng víi x = 2. S¬ lîc c¸ch gi¶i KÕt qu¶ a = -59 b = 161 c = -495 0.5 0.5 2 2.2 P(x) = (x-2)(x-3)(3x+5)(x-5)(2x-3) 1 2 3 4 5 3 52; 3; 5; ; 2 3 x x x x x 0.5 0,5 2 3.1 0.4196433776x Nªu c¸ch gi¶i ®óng 0,5 0,5 3 3.2 5 2 5 3 19(72 ) 240677 (*) 3 24067772 19 x x y x x y XÐt 53 24067772 19 xy x (®iÒu kiÖn: 9x ) 9 STO X, ALPHA X, ALPHA =, ALPHA X+1, ALPHA : , 72 ALPHA X - ( 3 ALPHA X^5- 240677), bÊm = liªn tiÕp. Khi X = 32 th× ®îc kÕt qu¶ cña biÎu thøc nguyªn y = 5. Thay x = 32 vµo ph¬ng tr×nh (*), gi¶i pt bËc 2 theo y, ta ®îc thªm nghiÖm nguyªn d¬ng y 2 =4603. Lêi gi¶i KÕt qu¶ x = 32 0,5 2 Tran Mau Quy – 7 32; 5 ; 32; 4603 x y x y 0,5 4.1 Sau 4 n¨m, b¹n Ch©u nî ng©n hµng: A= 4 3 22000000(1.03 1.03 1.03 1.03) 8618271.62 N¨m thø nhÊt b¹n Ch©u ph¶i gãp 12m (®ång). Gäi 1 0.03 1.03q Sau n¨m thø nhÊt, Ch©u cßn nî: 1 12x Aq m Sau n¨m thø hai, Ch©u cßn nî: 22 12 12 12 ( 1)x Aq m q m Aq m q ... Sau n¨m thø n¨m, Ch©u cßn nî 5 4 3 2 5 12 ( 1)x Bq m q q q q . Gi¶i ph¬ng tr×nh: 5 4 3 2 5 12 ( 1) 0x Bq m q q q q , ta ®îc 156819m C¸ch gi¶i KÕt qu¶ cuèi cïng ®óng 0,5 0,5 4 4.2 Th¸ng thø nhÊt, sau khi gãp cßn nî: A = 5000000 -100000 = 4900000 (®ång). 4900000 STO A, 100000 STO B, th×: Th¸ng sau gãp: B = B + 200000 (gi¸ trÞ trong « nhí B céng thªm 20000), cßn nî: A= A1,007 -B. Thùc hiÖn qui tr×nh bÊm phÝm sau: 4900000 STO A, 100000 STO B, 1 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA B + 20000, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A1,007 - ALPHA B, sau ®ã bÊm = liªn tiÕp cho ®Õn khi D = 19 (øng víi th¸ng 19 ph¶i tr¶ gãp xong cßn nî: 84798, bÊm tiÕp =, D = 20, A ©m. Nh vËy chØ cÇn gãp trong 20 th¸ng th× hÕt nî, th¸ng cuèi chØ cÇn gãp : 847981,007 = 85392 ®ång. C¸ch gi¶i KÕt qu¶ cuèi cïng ®óng 0,5 0,5 2 5 32013'18" c b a a a A B C D a = 3,84 ; c = 10 (cm) 2 2 2 cos 7.055029796b a c ac D 2 2 2 2 cos 0,6877388994 2 a bB a 0133 27 '5"ABC 15.58971171ABCDS 0,5 0,5 2 Tran Mau Quy – 8 .27.29018628; 4.992806526SH MHSH IH MH MS = R (b¸n kÝnh mÆt cÇu néi tiÕp). ThÓ tÝch h×nh cÇu (S1): 3 3 4 3 521.342129( ) V R cm . 28,00119939SM 6, 27;MH IK IH 0,5 0,5 6 Kho¶ng c¸ch tõ t©m I ®Õn mÆt ph¼ng ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm cña (S 1) víi c¸c mÆt bªn cña h×nh chãp: 2 4.866027997IHd EI SH IH B¸n kÝnh ®êng trßn giao tuyÕn: 2 2 1,117984141r EK R d DiÖn tÝch h×nh trßn giao tuyÕn: 274,38733486( )S cm 0,5 0,5 2 F lµ sè lÎ, nªn íc sè cña nã kh«ng thÓ lµ sè ch½n. F lµ sè nguyªn tè nÕu nã kh«ng cã íc sè nµo nhá h¬n 106.0047169F . g¸n 1 cho biÕn ®Õm D, thùc hiÖn c¸c thao t¸c: ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 11237 ALPHA D, bÊm = liªn tiÕp (m¸y 570ES th× bÊm CALC sau ®ã míi bÊm =). NÕu tõ 3 cho ®Õn 105 phÐp chia kh«ng ch½n, th× kÕt luËn F lµ sè nguyªn tè. Qui tr×nh bÊm phÝm KÕt qu¶: F: kh«ng nguyªn tè 0,5 0,5 (1897, 2981) 271UCLN . KiÓm tra thÊy 271 lµ sè nguyªn tè. 271 cßn lµ íc cña3523. Suy ra: 5 5 5 5271 7 11 13M BÊm m¸y ®Ó tÝnh 5 5 57 11 13 549151A . g¸n 1 cho biÕn ®Õm D, thùc hiÖn c¸c tha o t¸c: ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 549151 ALPHA D, bÊm = liªn tiÕp , phÐp chia ch½n víi D = 17. Suy ra: 17 32303A B»ng thuËt gi¶i kiÓm tra sè nguyªn tè nh trªn, ta biÕt 32303 lµ sè nguyªn tè. 0,57 VËy c¸c íc nguyªn tè cña M lµ: 17; 271; 32303 0,5 720 I M H D B C A S K E K I H M S Tran Mau Quy – 9 Ta cã: 1 2 3 4 5 103 3(mod10); 103 9(mod10); 103 3 9 27 7(mod10); 103 21 1(mod10); 103 3(mod10); Nh vËy c¸c luü thõa cña 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, 1 (chu kú 4). 2006 2(mod10) , nªn 2006103 cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 9. 0,5 0,5 8 1 2 3 4 5 6 29 29( 1000); 29 841(mod1000); 29 389(mod1000);29 281(mod1000); 29 149(mod1000);29 321(mod1000); Mod 210 5 2 20 2 40 80 29 29 149 201(mod1000); 29 201 401(mod1000); 29 801(mod1000);29 601(mod1000); 100 20 8029 29 29 401 601 1(mod1000); 202000 100 20 2006 2000 6 29 29 1 1(mod1000); 29 29 29 1 321(mod1000); Ch÷ sè hµng tr¨m cña P lµ 3. 1,0 2 Gi¶i thuËt: 1 STO A, 0 STO D, ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D + 1, ALPHA : , ALPHA A, ALPHA =, ALPHA A + (-1)D-1 x ((D-1)D2. Sau ®ã bÊm = liªn tiÕp, theo dâi sè ®Õm D øng víi chØ sè cña u D, ta ®îc: 4 5 6 113 3401 967 ; ; ; 144 3600 1200 u u u 1,0 9 20 0,8474920248;u u25 0,8895124152; u30 0.8548281618 1,0 2 u10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 = 9884879423 1,0 S10 = 40149 ; S15 = 13088980 ; S20 = 4942439711 0,5 10 1 STO A, 2 STO B, 3 STO M, 2 STO D, ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA 3 ALPHA A, +, 2 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, ALPHA : , ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA 2 ALPHA A, +, 3 ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, sau ®ã bÊm = liªn tiÕp, D lµ chØ sè, C lµ uD , M lµ SD 0,5 2 Tran Mau Quy – 10 Bµi 2: TX§: R. Y' = 13*x^2-14*x-2/(3*x^2-x+1)^2 2 22 13 14 2 ' 3 1 x xy x x , 1 2' 0 1.204634926; 0.1277118491y x x 1 20.02913709779; 3.120046189y y 1 2 3.41943026d M M Y"=-6*(13*x^3-21*x^2-6*x+3)/(3*x^2-x+1)^3 Bµi 3: 0.4196433776x 3 2 32 6(13 21 6 3) " 3 1 x x xy x x , 1 2 3" 0 1.800535877; 0.2772043294; 0.4623555914y x x x 1 2 30.05391214491; 1.854213065; 2.728237897y y y Bµi 4: 83 17; 13 13 C 16.07692308; 9.5ADC ABCS S DiÑn tÝch h×nh trßn ngo¹i tiÕp ABCD: ( ) 58.6590174ABCDS Bµi 5: Sau 4 n¨m, b¹n Ch©u nî ng©n hµng: A= 4 3 22000000(1.03 1.03 1.03 1.03) 8618271.62 N¨m thø nhÊt b¹n Ch©u ph¶i gãp 12m (®ång) . Gäi 1 0.03 1.03q Sau n¨m thø nhÊt, Ch©u cßn nî: 1 12x Aq m Sau n¨m thø hai, Ch©u cßn nî: 22 12 12 12 ( 1)x Aq m q m Aq m q ... Sau n¨m thø n¨m, Ch©u cßn nî 5 4 3 25 12 ( 1)x Bq m q q q q . Gi¶i ph¬ng tr×nh 5 4 3 25 12 ( 1) 0x Bq m q q q q , ta ®îc 156819m Bµi 6: .27.29018628; 4.992806526SH MHSH IH MH MS : b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp. ThÓ tÝch h×nh cÇu (S1): 521.342129V . B¸n kÝnh ®êng trßn giao tuyÕn: 2 4.866027997 74.38734859IHr S SH IH Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio §Ò thi chÝnh thøc Khèi 11 THPT - N¨m häc 2006-2007 Thêi gian: 120 phót - Ngµy thi: 02/12/2006. Chó ý: - §Ò thi gåm 4 trang - ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy. - NÕu kh«ng nãi g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè. §iÓm toµn bµi thi C¸c gi¸m kh¶o (Hä, tªn vµ ch÷ ký) Sè ph¸ch (Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi) GK1 B»ng sè B»ng ch÷ GK2 Bµi 1: a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 4 4 2 2 2 2 2 2 3 2 16 16 4 9 6 4 4 x y x y x yB x y x xy y x y − + −= + − + + + khi: B = a/ ( . 5; 16)x y= − = b/ ( 1,245; 3,456).x y= = b) Xét dãy các hàm số: ( ) ( ) ( ) (1 22 2sin 2 2 ; (os 3 1 x xf x f x f x f f x x c x += = =+ ( ) ( ( )( )( )( ) ân ...n n l f x f f f f x= 1 4 4 4 2 4 4 43 . Tính 2 14 15 20(2006); (2006); (2006); (20f f f f Suy ra: . ( ) ( )2006 20072006 ; 2006f f 2 14 20 31 (2006) ; (2006) (2006) ; (2006) f f f f = ≈ ≈ Bµi 2: a/ Tính giá trị gần đúng (chính xác đến 4 ch 3 3 32 2 21 3 51 2 3 2 3 4 5 6 7 A = − + − + − + × × × b/ Cho dãy số 1 1 11 1 1 2 4 8n = − − − ⋅⋅⋅ u (gần đúng). B ≈ ) ( ) ( )( )( )3) ; ;...;f x f f f x= 3106); (2006);f 15; (2006)f ≈ ≈ ữ số thập phân) biểu thức sau: 57... 29 58 59 + − × 32 . 11 2n − . Tính u (chính xác) và 5 10 15 20, ,u u u a/ A ; ≈ 5u = 10 15 20; ;u u≈ ≈ u ≈ Bµi 3: a/ Phân tích thành thừa số nguyên tố các số sau: 252633033 và 8863701824. b/ Tìm các chữ số sao cho số 567abcda là số chính phương. a/ 252633033 = 8863701824 = b/ Các số cần tìm là: Bµi 4: Khai triển biểu thức ta được đa thức giá trị ch nh xác của biểu thức: ( 1521 2 3x x+ + ) 0 Tính với2 30 1 2 30... .a a x a x a x+ + + + 0E a= Bµi 5: a) Tìm c của số h b) Tìm 4 3x y− Bµi 6: 3 5na = Qui tr×í 1 2 32 4 8 .a a a− + − + E = hữ số lẻ thập phân ữu tỉ 10000 29 . các cặp số tự nhi 2xy= . Tìm các số tự 4756 15+ n cũng là nh bÊm phÝm: . 29 30.. 536870912 1073741824a a− + thứ 11 kể từ dấu phẩy của số thập phân vô hạn tuần hoàn 2007 ên ( ; )x y biết ;x y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình: ( ;x y = Chữ số lẻ thập phân thứ 11 của 2007 10000 29 là: )= nhiên (2000 60000)n n< < sao cho với mỗi số đó thì số tự nhiên. Nêu qui trình bấm phím để có kết quả. n = Bài 7: Cho dãy số: 1 2 3 4 1 1 1 12 ; 2 ; 2 ; 21 12 2 2 21 12 2 2 12 2 2 u u u u= + = + = + = + + + + + + + 1 ; ... 12... 12 2 n + ứa tầng phân số). n Tính giá trị chính xác của u u và giá trị gần đúng của . 5 9 1, ,u 0 15 20,u u u5 = ---------------------- u9 = ----------------------- u10 = ------------------------ Bài 8: Cho đa thức biết 3 2( )P x ax bx cx d= + + + (1) 27; (2) 125; (3) 343P P P= = = và u15 = ---------------------- u20 = ----------------------- B t v n d c 12u = + (biểu thức có ch. (4) 735P = a/ Tính P P (Lấy kết quả chính xác). ( 1); (6); (15); (2006).P P− b/ Tìm số dư của phép chia ( ) 3 5P x cho x − . Số dư của phép chia ( ) 3 5P x cho x − là: r = ( 1) ; (6)) (15) ; (2006) P P P P − = = = = ài 9: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% năm đối với iền gửi có kỳ hạn một năm. Để khuyến mãi, một ngân hàng thương mại A đã đưa ra dịch ụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu thì với lãi suất 8,4% năm, sau đó lãi suất ăm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước đó là 1%. Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo ịch vụ đó thì số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu sau: 10 năm? ; 15 năm? Nêu sơ lược ách giải. Số tiền nhận được sau 10 năm là: Số tiền nhận được sau 15 năm là: Sơ lược cách giải: Bài 10: Một người nông dân có một cánh đồng cỏ hình tròn bán kính mét, đầy cỏ không có khoảnh nào trống. Ông ta buộc một con bò vào một cây cọc trên mép cánh đồng. Hãy tính chiều dài đoạn dây buộc sao cho con bò chỉ ăn được đúng một nửa cánh đồng. 100R = Chiều dài sợi dây buộc trâu là: l ≈ Sơ lược cách giải: Hết Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi chän hoc sinh giái tØnh Thõa Thiªn HuÕ líp 11 thCS n¨m häc 2006 - 2007 M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: Bµi C¸ch gi¶i §iÓm TP §iÓm toµn bµi a) Rút gọn biểu thức ta được: ( )3 3 2 2 2 2 4 7 18 4 9 6 4 x y xy x y B x xy y − − += + + . 0,5 286892( 5; 16) 769 x y B= − = ⇒ = − ( 1, 245; 3,456) -33.03283776x B= ⇒ ≈ 0,25 0,25 1 b) Gán 0 cho D và gán 2006 cho X; ALPHA D ALPHA = ALPHA X+1: ( )22 sin(2 ) 2 os(3X) 1 X X X c Y += + : X Y= ; Bấm phím = liên tiếp (570MS) hoặc CALC và bấm = liên tiếp (570ES). Kết quả: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 14 15 20 31 2006 2007 (2006) 2; 2006 2.001736601;f 2006 0.102130202; 2.001736601; 2006 0.102130202; (2006) 2.001736601; 2006 0.102130202; f f f f f f = ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ 1,0 2 a/ Gán 0 cho A và cho X; ALPHA X ALPHA = ALPHA X+1: ALPHA A ALPHA =ALPHA A + ( ) 322 1 2 (2 1) X X X X − − + 166498.7738A ; Bấm phím = liên tiếp (570MS) hoặc CALC và bấm = liên tiếp (570ES), đến khi X = 29 thì dừng. Kết quả: ≈ 1,0 2 b/ 0 SHIFT STO X; 1 SHIFT STO A; ALPHA X ALPHA = ALPHA X+1: ALPHA A ALPHA = ALPHA A ( 1 1 2X − ). Bấm phím = liên tiếp (570MS) hoặc CALC và bấm = liên tiếp (570ES). Kết quả: 5 10 15 20 9765 ; 0.2890702984; 32768 0.2887969084;u 0.2887883705 u u u = ≈ ≈ ≈ 1,0 2 3 2 6 2 252633033=3 53 3331; 8863701824=2 101 1171 × × × × 0,5 0,5 3 Ta có: 56700000 567 56799999 7529 567 7537abcda abcda< < ⇒ < < Gán cho biến
File đính kèm:
de thi MTBT 11 co dap an.pdf
