Đề thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế lớp 12 BTTH năm học 2005 - 2006 môn: Máy tính bỏ túi

	Sở Giáo dục và Đào tạo	Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
	Thừa Thiên Huế	Giải toán trên máy tính Casio 
	Đề thi chính thức	Khối 12 BTTH - Năm học 2005-2006
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/12/2005.
Chú ý:	- Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
GK1
GK2
Bài 1: 
Cho hàm số có đồ thị (C).
Gỉa sử đường thẳng y = ax + b tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm trên (C) có hoành độ. Tính gần đúng các giá trị của a và b.
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 2:
Cho hàm số có đồ thị (C).
Xác định toạ độ của các điểm uốn của đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Điểm uốn U1:
Điểm uốn U2:
Điểm uốn U3:
Bài 3:
Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình trong khoảng .
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 4:
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên đoạn 
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 5:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết các đỉnh .
5.1 Tính gần đúng số đo (độ, phút, giây) của góc và diện tích tam giác ABC. 
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
5.2 Tính toạ độ tâm và diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy , các cạnh bên nghiêng với đáy một góc .
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD.
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 7:
Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đường thẳng đi qua điểm và là tiếp tuyến của hypebol .
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 8:
Tính gần đúng các nghiệm của phương trình 
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
Bài 9:
Biết đa thức chia hết cho các nhị thức . Tính các hệ số và các nghiệm của đa thức P(x).
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
a = ; b =
c = ; x1 =
x2 = ; x3 =
x4 =
Bài 10: 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình:
10.1 Tính gần đúng toạ độ các giao điểm A và B của hai đường tròn.
10.2 Tính độ dài cung nhỏ của đường tròn 
Sơ lược cách giải:
Kết quả:
UBND TỉNH Thừa Thiên Huế	kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh
	Sở Giáo dục và đào tạo	lớp 12 BTTH năm học 2005 - 2006
 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI 
Đáp án và thang điểm:
Bài
Cách giải
Đáp số
Điểm TP
Điểm toàn bài
1
1,0
2
1,0
2
Tính được 
0.5
0.5
2
Giải phương trình được:
Dùng chức năng CALC để tính được:
0.5
0.5
3
Đặt , phương trình tương đương:
0,5
2
Giải phương trình ta được:
0,5
Suy ra nghiệm tổng quát của phương trình:
0,5
22.04502486 Shift STO A ; 4.492022533 Shift STO B ; -1 STO D (biến đếm); ALPHA, D, ALPHA, CALC (=), ALPHA, D + 1; ALPHA, : ;...
D=D+1 : A+120D : B+120D sau đó ấn liên tiếp =
ứng với k = 16, ta được 2 nghiệm của phương trình trong khoảng (1900 ; 2005) là: 
0,5
4
Giải pt: trên đoạn [0 ; 4], ta được:
0,50
2
So sánh với , ta được: 
0,50
0,50
5
Phương trình đường tròn có dạng:
Tâm đường tròn (ABC) là: 
Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC:
1,0
0,5
0,5
2
6
Chiều cao của hình chóp: 
Thể tích khối chóp 
0,5
0,5
2
Trung đoạn của hình chóp:
Diện tích xung quanh của hình chóp:
0,5
0,5
7
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(5; 4) nên:
áp dụng điều kiện tiếp xúc: 
0,5
0,5
2
0,5
0,5
8
Dùng chức năng SOLVE để giải phương trình:
Với giá trị đầu X = 0, ta được một nghiệm:
0,5
0,5
2
Với giá trị đầu X = 1, ta được một nghiệm:
1,0
9
Giải hệ pt:
1,0
2
0,5
Các nghiệm của đa thức là:
0,5
10
1,0
2
Giải phương trình ta có:
+ Góc 
+ Độ dài cung nhỏ 
0,5
0,25
0,25
Bài 2:
TXĐ: R.
Y' = 13*x^2-14*x-2/(3*x^2-x+1)^2
, 
Y"=-6*(13*x^3-21*x^2-6*x+3)/(3*x^2-x+1)^3
Bài 3: 
, 
Bài 4: 
Diẹn tích hình tròn ngoại tiếp ABCD:
Bài 5:
Sau 4 năm, bạn Châu nợ ngân hàng:
A=
Năm thứ nhất bạn Châu phải góp 12m (đồng). Gọi 
Sau năm thứ nhất, Châu còn nợ: 
Sau năm thứ hai, Châu còn nợ: 
... Sau năm thứ năm, Châu còn nợ .
Giải phương trình , ta được 
Bài 6: : bán kính mặt cầu ngoại tiếp.
Thể tích hình cầu (S1): .
Bán kính đường tròn giao tuyến: