Đề thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế lớp 12 THPT năm học 2004 - 2005 môn: Máy tính bỏ túi

	UBND TỉNH Thừa Thiên Huế	kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh
	Sở Giáo dục và đào tạo	lớp 12 thPT năm học 2004 - 2005
 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI 
 Đề chính thức Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Điểm của toàn bài thi
Các Giám khảo
(Họ, tên và chữ kí)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Học sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này, điền kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống tương ứng. Nếu không có yêu cầu gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1: (2 điểm):
Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại tiếp điểm có hoành độ 
a =
b =
Bài 2: (2 điểm): Tính gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
Bài 3: (2 điểm):
Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.
Tìm ước số chung lớn nhất của ba số A, B, C.
Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đúng chính xác.
b) BCNN (A, B, C ) =
a) ƯCLN (A, B, C) =
Chữ kí của Giám thị 1:	Chữ kí của Giám thị 2:	
Họ và tên thí sinh:	 	Số báo danh:	
Phòng thi:	Học sinh trường:	
Bài 4: (2 điểm): Hãy rút gọn công thức 
Tính tổng: .
Rút gọn: Sn=
Tính tổng S ằ
Bài 5: (2 điểm):
Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ?
Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, nếu bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tình lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn.
a) Số tháng cần gửi là:	 n = 
b) Số tiền nhận được là: 
Bài 6: (2 điểm): Một thùng hình trụ có đường kính đáy (bên trong) bằng 12,24 cm đựng nước cao lên 4,56 cm so với mặt trong của đáy. Một viên bi hình cầu được thả vào trong thùng thì mực nước dâng lên sát với điểm cao nhất của viên bi (nghĩa là mặt nước là tiếp diện của mặt cầu). Hãy tính bán kính của viên bi. 
Bán kính của viên bi là: x1 ằ	; x2 ằ
Bài 7: (2 điểm):
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với các đỉnh . Gọi D và E là chân các đường phân giác của góc A trên đường thẳng BC. Tính diện tích tam giác DAE.
Diện tích tam giác DAE là:
Chữ kí của Giám thị 1:	Chữ kí của Giám thị 2:	
Họ và tên thí sinh:	 	Số báo danh:	
Phòng thi:	Học sinh trường:	
Bài 8: (2 điểm): Một nhân viên gác ở trạm hải đăng trên biển (điểm A) cách bờ biển 16,28 km, muốn vào đất liền để đến ngôi nhà bên bờ biển (điểm B) bằng phương tiện ca nô vận tốc 8 km/h cập bờ sau đó đi tiếp bằng xe đạp với vận tốc 12 km/h. Hỏi ca nô phải cập bờ tại điểm M nào để thời gian dành cho lộ trình di chuyển là bé nhất ? (Giả thiết rằng thời tiết tốt, độ dạt của ca nô khi di chuyển không đáng kể).
x = MH ằ	; Thời gian bé nhất 
Bài 9: (2 điểm):
Cho dãy số sắp thứ tự biết:
Tính 
Viết qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị của với .
Sử dụng qui trình trên, tính giá trị của .
Qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị của với :
Bài 10: (2 điểm):
Tìm số nguyên tự nhiên n sao cho là một số chính phương.
Để là số chính phương thì: 
Chữ kí của Giám thị 1:	Chữ kí của Giám thị 2:	
Họ và tên thí sinh:	 	Số báo danh:	
Phòng thi:	Học sinh trường:	
UBND TỉNH Thừa Thiên Huế	kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh
	Sở Giáo dục và đào tạo	lớp 12 thPT năm học 2004 - 2005
 Môn : MáY TíNH Bỏ TúI 
Đáp án và thang điểm:
Bài
Cách giải
Đáp số
Điểm TP
Điểm toàn bài
1
1,0
2
1,0
2
Đặt 
Pt trở thành: 
Pt có nghiệm duy nhất trong 
1,0
2
1,0
3
D = ƯCLN(A, B) = 583
0,5
2
ƯCLN(A, B, C) = ƯCLN(D, C) = 53
0,5
0,5
BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384
0,5
4
1,0
2
1,0
5
a) 
n = 46 (tháng)
1,0
2
b) 46 tháng = 15 quý + 1 tháng
Số tiền nhận được sau 46 tháng gửi có kỳ hạn:
1000000(1+0.0068´3)15´1,0058 =
1361659,061 đồng
1,0
6
Ta có phương trình: 
Với R, x, h lần lượt là bán kính đáy của hình trụ, hình cầu và chiều cao ban đầu của cột nước.
1,0
2
Bấm máy giải phương trình: 
Ta có: 
1,0
7
0,5
2
Pt các đường phân giác của góc A:
0,5
Giao điểm của các đường phân giác với (BC) là:
0,5
0,5
8
Thời gian của lộ trình:
0,5
2
1,0
0,5
9
Gán 1; 2; 3 lần lượt cho A, B, C. Bấm liên tục các phím: 3, Alpha, A, +, 2, Alpha, B, +, Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kết quả u4.
Lặp lại thêm 3 lượt: 3, Alpha, B, +, 2, Alpha, C, +, Alpha, D, Shift, STO, A, .... (theo qui luật vòng tròn ABCD, BCDA, CDAB,...). Bấm phím trở về lượt 1, tiếp Shift_copy, sau đó bấm phím "=" liên tục và đếm chỉ số.
0,5
2
Nêu phép lặp
0,5
Dùng phép lặp trên và đếm số lần ta được:
1,0
10
Máy fx-570MS: Bấm lần lượt các phím:
2, ^, 16, +, 2, ^, 19, +, 2, ^, Alpha, X, CALC
Nhập lần lượt X = 1; bấm phím =, , Ans, nếu chưa phải số nguyên thì bấm tiếp phím , CALC và lặp lại qui trình với X = 2; 3; ....
1,0
2
n = 23
1,0