Đề thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2013 – 2014 môn : toán – lớp 6 thời gian làm bài : 120 phút

đề thi chọn học sinh giỏi TRƯỜNG 
 Năm học 2013 – 2014
Môn : Toán – Lớp 6
Thời gian làm bài : 120 phút
...............................
Câu 1 : Khụng quy đồng hóy tớnh hợp lớ cỏc tổng sau:
A = 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 1999 – 2000 + 2001
C = 
Câu 2 : Tìm x , biết :
(
Câu 3 : 
 a) Một người bỏn năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là: 65 kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg. Sau khi bỏn một giỏ cam thỡ số xoài cũn lại gấp ba lần số cam cũn lại. Hóy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?
 b) So sỏnh khụng qua quy đồng: 
Câu 4 : Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta vẽ các tia OB ; OC sao cho gúc AOB = 500 
Gúc AOC = 1500 . Vẽ các tia OM ; ON theo thứ tự là các tia phân giác của các góc AOB và gúc AOC 
Tính số đo góc MON
Tia OB có phải là tia phân giác của góc MON không ? Vì sao ?
Câu 5 : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì dư 5 ; Chia cho 13 thì dư 8
  Hết 
 Trường THCS – Vũ Diệm – Can Lộc 
Hướng dẫn chấm thi chọn học sinh giỏi TRƯỜNG 
Năm học 2013 – 2014
...............................
Câu 1 : 6 điểm 
(2đ) A = -1000 + 2001 = 1001
(2đ) 
(2đ) C = 
Câu 2 : 4 điểm 
(2đ) x = 
(2đ) ú 
Câu 3 : 4 điểm 
(2đ)
 Tổng số xoài và cam lỳc đầu: 65+ 71+ 58+ 72+ 93 = 359 (kg) 
Vỡ số xoài cũn lại gấp ba lần số cam cũn lại nờn tổng số xoài và cam cũn lại là số chia hết cho 4, mà 359 chia cho 4 dư 3 nờn giỏ cam bỏn đi cú khối lượng chia cho 4 dư 3.
Trong cỏc số 65; 71; 58; 72; 93 chỉ cú 71 chia cho 4 dư 3 .
Vậy giỏ cam bỏn đi là giỏ 71 kg. 
Số xoài và cam cũn lại : 359 - 71= 288 (kg) 
Số cam cũn lại : 288:4 = 72(kg) 
Vậy: cỏc giỏ cam là giỏ đựng 71 kg ; 72 kg .
 cỏc giỏ xoài là giỏ đựng 65 kg ; 58 kg; 93 kg. 
b) (2đ) 
Câu 4 : 4 điểm 
(2đ) - Vẽ hình đúng cho 0,5đ 
 - Tính được số đo góc MON = 500 cho 1,5đ
(2đ) - Trả lời được OB là tia phân giác của góc MON cho 0,5đ
 - Giải thích được đúng cho 1,5đ
Câu 5 : 2 điểm 
Ta có : a + 6 11 ú ( a + 6 ) + 77 11 ú a + 83 11 
 a + 5 13 ú ( a + 5 ) + 78 13 ú a + 83 13
=> a + 83 BCNN(11,13)
=> a + 83 143 => a = 143k – 83 ( k N*)
Vậy a = 203 khi k = 2