Đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh giải Toán trên máy tính casio năm học 2009 - 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH
	ĐỒNG THÁP	GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC	 NĂM HỌC 2009- 2010
Lớp 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/1/2010
Chú ý: - Đề thi gồm 3 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)
Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo 1:
Giám khảo 2:
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. 
Bài 1.(5 điểm) Cho các hàm số và .
1.1 Hãy tính giá trị gần đúng của tại .
Cách giải
Kết quả
1.2 Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình trên khoảng 
Cách giải
Kết quả
Bài 2. (5 điểm) Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Cách giải
Kết quả
Bài 3. (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình 
Cách giải
Kết quả
Bài 4. (5 điểm) Cho . Tính giá trị gần đúng của S15.
Cách giải
Kết quả
Bài 5. (5 điểm) Tìm hàm số bậc ba . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 6) và tiếp tuyến tại điểm B thuộc đồ thị hàm số có hệ số góc bằng .
Cách giải
Kết quả
Bài 6. (5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết đỉnh C(2 ; 5), phương trình cạnh AB : và phương trình đường cao AH : . Tính diện tích tam giác ABC.
Cách giải
Kết quả
Bài 7. (5 điểm) Giải hệ phương trình: 
Cách giải
Kết quả
Bài 8. (5 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy bằng , biết thiết diện qua trục của hình nón có góc ở đỉnh bằng 720. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình nón.
Cách giải
Kết quả
Bài 9. (5 điểm) Cho đường tròn tâm I có phương trình và đường thẳng .Biết đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm A, B. Tính gần đúng diện tích hình quạt IAB.
Cách giải
Kết quả
Bài 10. (5 điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của số 1232010.
Cách giải
Kết quả
--------------HẾT------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH
	ĐỒNG THÁP	GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC	 NĂM HỌC 2009- 2010
Lớp 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/1/2010
SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC 
Bài
Cách giải
Kết quả
Điểm
1
Gán cho biến x ,Tính 
 STO Y. Tính 
1,5
1,5
1.2 Dùng chức năng SOLVE lấy các giá trị đầu lần lượt là -2; ...; 2 ta được các nghiệm
1,0
1,0
2
Tập xác định hàm số 
Tính đạo hàm 
Giải phương trình 
Tính , so sánh
 GTLN 
 GTNN 
1,0
1,0
1,5
1,5
3
Giải phương trình bậc ba 
Suy ra suy ra x
Có thể dùng SOLVE để giải 
2
2
1
4
Gán A = 0 , C = 0 , D = 0
Nhập A = A+1: B =: C = C+B : D = 
Bấm = liên tiếp đến A= 15 cho ra KQ D = 
5,0
5
Lập và giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình 3 ẩn : b = - 6 , c = 9 , d = 2
5,0
Bài
Cách giải
Kết quả
Điểm
6
Tìm tọa độ điểm 
Tìm phương trình cạnh BC: 
Tìm tọa độ điểm 
Tính diện tích tam giác ABC theo công thức (tùy chọn)
5,0
7
Từ phương trình (1) thay vào phương trình (2) : 
Giải phương trình bậc ba 
2,0
2,0
1,0
8
Gọi chiều cao hình nón là h, bán kính hình cầu là x 
Chiều cao hình nón 
Ta có 
Thể tích hình cầu nội tiếp 
5,0
9
Giải hệ phươngtrình
Tính góc với tâm 
Suy ra diện tích hình quạt IABdiện tích hình tròn
5,0
10
Do đó: 
49 (mod100)
Vậy hai chữ số tận cùng của số 1232010 là 49
49
5,0