Đề thi Chuyên đề lần 1 lớp 10 năm học 2008- 2009 môn thi : toán ( thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 LỚP 10
 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 
 . 
 MÔN THI : TOÁN
 ( Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I( 2 điểm ). 
Cho phương trình: (1)
1, Giải phương trình (1) với m = -3
2, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
Câu II( 2 điểm ).
1,Giải bất phương trình :
2,Giải hệ phương trình :
Câu III( 3 điểm ).
Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy
1, Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 0)và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao hạ từ B và C có phương trình tương ứng là: x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0.
Tính diện tích tam giác ABC
2, Cho đường tròn (C) có phương trình: .
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ E(1; 5).
Câu IV( 1điểm).
Với x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn đẳng thức: . Chứng minh rằng: 
PHẦN RIÊNG – Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu Va – Dành cho thí sinh theo khối A ( 2điểm ). 
1, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
2, Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm 
Câu V.b – Dành cho thí sinh theo khối B,D ( 2 điểm )
 1, Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x : A= 
 2, Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x: HẾT..
Họ và tên thí sinhSBD
 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
I
a, Phương trình (*) có hai nghiệm không âm khi và chỉ khi 
0,25
0,25
0,25 
0,25
b, Để phương trình có hai nghiệm thì 
0,25
Theo Định lý VI-ET: 
Thay vào hệ thức đã cho ta được phương trình: 
0;25
0,25
KL: Vậy m = 2
0,25
II 
a, Ta có: Điều kiện: 
 Phương trình đã cho tương đương với :
0,25
 ( vì )
0,25
0,25
KL: x = 2
0,25
b, Ta thấy (0; y) không là nghiệm của hệ.Hệ đã cho tương đương với :
0,25
Đặt . Hệ trở thành 
0,25
hoặc 
0,5
 hoặc 
KL:
0,5
III
 Giả sử H là chân đường cao hạ từ A. Ta có: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
KL: Vậy 
0,25
IV
Áp dụng BĐT COSI cho 6 số dương ta có : 
 (1)
Mặt khác (2)
0,25
Nhân hai vế (1) và (2) ta có (3)
Lại có; (4)
0,25
Cộng hai vế (3) và (4) ta được: 
0,25
KL:
0,25
V.a 
a, Phương trình đã cho tương đương với : 
Xét hàm số : y = 
0,25
Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
x
- -2 1/2 2 +
y
+ +
 1/4 -2
 -6
0,5
Dựa vào bảng biến thiên ta có: 
m < - 6 phương trình vô nghiệm
m = - 6 phương trình có 1 nghiệm duy nhất
- 6 1/4 phương trình có 2 nghiệm phân biệt
m = -2 hoặc m = 1/4 phương trình có 3 nghiệm phân biệt
- 2 < m < 1/4 phương trình có 4 nghiệm phân biệt
0,5
KL: 
0,25
b, Từ giả thiết ta có 
0,25
0,5
0,25
= 
0,25
= , ( Do S = ) ĐPCM
0,5
V.b
a, Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
0,25
để thỏa mãn đề bài thì điều kiện là: phương trình có hai nhiệm phân biệt . Hay 
0,25
0,5
KL: 
0,25
b,Giả sử . Ta có 
0,25
Theo đề ra: 
0,25
0,25
0,5
. Vậy 
0,25