Đề thi đại học khối a năm học 2007-2008 (thời gian 180 phút không kể giao đề)

 Bộ giáo dục và đào tạo
 Trường THPT Nam Tiền Hải 
 Lớp 12A1
 Đề thi đại học khối A năm học 2007-2008
 (Thời gian 180’ không kể giao đề)
 Câu1(2đ). Cho hàm số y = -x3 + 3x +1 có đồ thị (C)
 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 2.Gọi A,B là điểm cực đại,cực tiểu của (C).Tìm điểm M trên đường 
 thẳng y=x-2 sao cho tam giác MAB vuông tại M.
 Câu 2(2đ).
 1.Giải phương trình: 
 -
 2.Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 
 Câu 3(2đ).
 1.Cho tam giác ABC biết A(1;1) các đường cao hạ từ B,C có phương
 trình lần lượt là -2x+y- 8=0(d) , 2x+3y- 6=0 (d’).Viết pt đường cao 
 hạ từ A và xác định toạ độ các đỉnh B,C.
 2.Tính 
 Câu 4(3.5đ).
 1.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1.Gọi I,J,K
 lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA’,CD,A’D’.
 a)Tính thể tích khối tứ diện BIJK.
 b)Biết BK vuông góc với mặt phẳng (A’C’D).Tính độ dài các cạnh 
 hình hộp.
 c)Tim giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa CI và A’J.
 2.Tính tổng: 
 Câu 5(0.5đ).
 Cho a,b,c dương và a + b + c =3 .Chứng minh rằng:
 ........................................hn............................................