Đề thi đại học năm 2014 môn: toán - Khối: a thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 
 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A 
 --------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
 ĐỀ THI THỬ LẦN 1 
PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1. (2điểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= - + , (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Tìm k để đường thẳng :d y kx k= + cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt 
( 1;0)A - , ,M N và 2 2MN £ 
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình: (1 sin )(2sin 2 6cos 2sin 3) 2
2cos 1
x x x x
x
- + + +
=
+
Câu 3. (1 điểm) Giải bất phương trình: 22 2( 1) log (2 5) log 6 0x x x x+ - + + ³ 
Câu 4. (1 điểm) Tính : 
1 2
0
(2 1) ln( 1)
1
xI x dx
x
+
= +
+ò 
Câu 5. (1 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Tam 
giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt 
phẳng ( )SBC và đáy bằng 060 . Biết 2 ;SA a BC a= = . Tính theo a thể tích khối 
chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . 
Câu 6. (1 điểm) 
Xét các số thực cba ,, thỏa mãn 0; 1 0; 1 0;2 1 0a b c a b c+ + = + > + > + > . 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
1 1 2 1
a b cP
a b c
= + +
+ + +
PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC , phân giác trong góc A 
có phương trình: 2 0x y+ + = , đường cao kẻ từ B có phương trình: 2 1 0x y- + = . 
Điểm M(1;-1) nằm trên đường thẳng AB. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC 
biết tam giác ABC có diện tích bằng 9. 
Câu 8. (1 điểm) Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (a ) : 2 2 6 0x y z+ - + = . (a ) 
cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Tìm tọa độ A, B, C, I. 
Câu 9. (1 điểm) 
Cho tập { }0;1;2;3;4;5;6A = . Xét các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thuộc A . 
Trong các số nói trên lấy ra 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5. 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu 7. (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn 2 2( ) : ( 3) 4c x y- + = và điểm 
(0;3)M . Viết phương trình đường tròn 1( )c tiếp xúc với đường tròn ( )c và tiếp 
xúc với Oy tại .M 
Câu 8. (1 điểm) 
Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (a ): 2 2 6 0x y z- + + = . (a ) cắt 3 trục 
tọa độ tại A, B, C. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, H. 
Câu 9. (1 điểm) 
Tìm hệ số của 5x trong dạng khai triển của: ( )8( ) 1 2 (1 )f x x x= - - 
----------------Hết---------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
Số báo danh của thí sinh:.