Đề thi giải Toán 9 trên máy tính casio bậc trung học năm 2006

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006
ĐỀ CHÍNH THỨC
Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 10/03/2006
Bài 1 : ( 5 điểm )
 Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông
a) 
 ĐS : A = 7421892,531
b) 
 ĐS : B = 7,955449483
c) 
 ĐS : C = 0 , 788476899
Bài 2 : ( 5 điểm )
Tìm số dư trong mỗi phép chia sau đây 
103103103 : 2006
 ĐS : 721
30419753041975 : 151975
 ĐS : 113850
103200610320061032006 : 2010
 ĐS : 396
Bài 3 : ( 5 điểm )
Tìm các chữ số a , b , c , d , e , f trong mỗi phép tính sau .Biết rằng hai chữ số a , b hơn kém nhau 1 đơn vị .
 a) 
 ĐS : a = 7 ; b = 8 ; c = 3 ; d = 4 ; c = 5 ; f = 6
b)
 ĐS : a = 3 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 9 ; c = 7 ; f = 5
c)
 ĐS : a = 3 ; b = 2 ; c = 4 
Bài 4 : ( 5 điểm )
 Cho đa thức 
Tìm các hệ số a , b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2, 5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653.
 ĐS: a = 10 ; b = 3 ; c = 1975
Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 .
 ĐS: 2014 , 375
Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989.
 ĐS: 
Bài 5 : ( 5 điểm )
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m , n) có ba chữ số thỏa mãn hai điều kiện sau :
1 ) Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở vị trí tương ứng ; chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng 1 đơn vị .
2 ) Cả hai số m và n đều là số chính phương .
 ĐS : n = 676 , m = 576
Bài 6 : ( 5 điểm )
 Cho dãy số n = 1 , 2 , 3 , . . 
a) Tính các giá trị 
 ĐS : 
b) Xác lập công thức truy hồi tính theo và 
 ĐS : 
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính theo và rồi tính .
Quy trình ấn phím :
Ấn 20 ´ 20 - 97 ´ 1 
Lặp đi lặp lại dãy phím
´ 20 - 97 ´ 
´ 20 - 97 ´ 
Tính 
ĐS : 
Bài 7 : ( 5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2 AB = 2a ; với a = 12,75 cm .Ở phía ngoài tam giác ABC , ta vẽ hình vuông BCDE , tam giác đều ABF và tam giác đều A
a) Tính các góc , cạnh AC và diện tích tam giác ABC. 
b) Tính diện tích tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE .
c) Tính diện tích các tam giác AGF và BEF .
 ĐS: 
Bài 8 (5 điểm)
Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó cũng là số tự nhiên
 ĐS : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995
Bài 9 (5 điểm)
Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm A .Một đường thẳng (d) đi qua điểm H(5;0) và song song với trục tung Oy cắt lần lượt đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C .
Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ;
 ĐS : HS tự vẽ
Tìm tọa độ của các điểm A , B ,C ( viết dưới dạng phân số ) ;
 ĐS :
Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 cm ;
 ĐS : 
Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ ( Chính xác đến từng phút ) .Vẽ đồ thị và ghi kết quả
 ĐS : 
Bài 10 (5 điểm)
Đa thức có giá trị lần lượt là 11 , 14 , 19 , 26 , 35 khi x theo thứ tự , nhận các giá trị tương ứng là 1 , 2 , 3 , 4 , 5
a) Hãy tính giá trị của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị 11 , 12 , 13 ,14 , 15 , 16.
b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 10x - 3 .
 ĐS : P(11) = 30371 ; P(12) = 55594 ; P(13) = 95219 ;
 P(14) = 154 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626 .