Đề thi giải toán bằng máy tính Casio thi học sinh giỏi cấp huyện

Thi giải toán bằng máy tính casio
Đề thi học sinh giỏi cấp HUYỆN năm học 2007 - 2008
( Thời gian 120 phút không kể thời gian chép đề)
( Lưu ý những câu không nói gì thêm thi sinh chỉ cần ghi kết quả và ghi 5 số lẻ thập phân sau dấu phẩy)
Câu 1:a) Cho Tgx = 2,324 (0o < x < 90o) . Tính A = 
 b)B = 
Câu 2: Giải phương trình: 
Câu 3: Cho số: .
 Tìm: a;a1;a2;a3;a4 
Câu4:a)Tìm giá trị của m để đa thức P(x) = 2x3 + 3x2 - 4x + m chia hết cho 2x + 3
 b) Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 - 4x +5 + m và Q(x) = x3 + 3x2 - 5x +7 + n
 Với giá trị nào của m ; n thì hai đa thức có nghiệm chung là x = 0,5?
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10; AB = 6. Hãy tính cạnh AC và các góc B và C.
Câu 6: 	Cho Un = (3 + 2)n + (3 - 2)n ; n = 0; 1; 2; ...
a) Tính U0 ; U1 ; U2?
b) Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un.
c) Lập quy trình ấn phím tính Un ; và tính U5; U6; ... ; U10?
(Câu b cần trình bầy rõ cách làm)
Câu 7: Cho đa thức: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
Cho biết: P(1) = 2; P(2) = 11; P(3) = 26; P(4) = 47; P(5) = 74;
a) Tính P(6) ; P(7) ; P(8) ; P(9) ; P(10) ; 
b) Viết lại đa thức P(x) với các hệ số là các số nguyên.
Câu 8: Tìm hai chữ số tận cùng của số 242006
Câu 9: a) Cho a = 1234567891045656789; b = 89765. Tính chính xác a.b
b) Cho a = 20012002200320042005 , b = 2006. Hãy tìm số dư khi chia a cho b.
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 7 dm ; A = 48023’18” B = 54041’39”
Tính góc B, độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC
(Chú ý: Thí sinh chỉ được sử dụngmáy tính fx 500A, fx 500MS, fx 570MS, hoặc các loại máy tính có các chức năng tương đương hoặc thấp hơn)
HƯỚNG DÃN CHẤM
Câu
Nội dung đáp án
Cho điểm
Câu1
( 2 điểm)
 Tính được x = 66043’5,33” 
 Tính được A = - 0,76917
 Tính được B = 1,89136
0,25 điểm
1,0điểm
0,75 điểm
Câu 2
(2 điểm)
x = 2,4
2 điểm
Câu 3
(1,5 điểm)
 a = -3; a1 = 2; a2 = 1; a3 = 1; a4 = 3 , 
1,5 điểm)
Câu 4
(1,5điểm)
a) m = - 6
b) m = - 3,75; n = - 5,375
a) 0,5 điểm
b) 1.0 điểm
Câu 5
1,5 điểm
AC = 8
Góc B = 5307’48,37”
Góc C = 36052’11,63”
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 6
4 điểm
a) U0 = 2; U1 = 6; U2 = 58
b) Đặt an = (3 + 2)n; bn = (3 - 2)n, Un = an + bn
Un + 1 = (3 + 2).an + (3 - 2). bn
Un + 2 = (3 + 2)2.an + (3 - 2)2. bn = (29 + 12).an +
 (29 - 12). bn= 6 (3 + 2).an + 6(3 - 2). bn + 11(an + bn) = 6Un + 1 + 11Un
c) Quy trình ấn phím trên máy 570MS 
 Khai báo : 2 SHIFT STO A 
 6 SHIFT STO B
ALPHA A ALPH = 6 ALPHA B + ALPHA A ALPHA : ALPHA B ALPHA = 6 ALPHA A + ALPHA B ALPHA = = = ... ( lặp lại dãy phím =)
 U5 = 22590; U6 = 168848; U7 = 1261578; 
U8 = 9426796; U9 = 70438134; U10 = 526323560
a) 0,5 điểm
b) 1,5 điểm
c) Lập được quy trình ấn phím đúng cho 1,0 điểm.
Tính đúng các
U5; U6; ... ; U10
Cho 1,0 điểm
Câu 7
2,5 điểm
a) Tính P(6) = 227 ; P(7) = 886; P(8) = 2711 ; P(9) = 692; 
P(10) = 15419 ;
b) Viết đúng đa thức 
P(x) = x5 - 15x4 + 85x3 - 222x2 + 274x - 121
a) 1,5 điểm
b) 1,0 điểm
Câu 8
1,0 điểm
242006 º 76 ( mod 100) Vậy hai chữ số tận cùng của
số 242006 là 76
1,0 điểm
Câu 9
2 điểm
Lấy 56789 x 89765 = 5097664585 ghi ra giấy 5 chữ số cuối cùng là 64 585
Lấy 50976 + 10456 x 89765 = 938 633 816 Ghi ra giấy 10 chữ số cuối cùng của tích là 3 381 664 585
Lấy 938 6 + 56789 x 89765 = 5097673971 ghi ra giấy 15 chữ số của cuối cùng của tích là 739 713 381 664 585
Lấy 50 796 + 1234 x 89765 = 110 820 986 
Ghi ra giấy kết quả cuối cùng là: 
 110 820 986 739 713 381 664 585
Lấy 2001200220 : 2006 được số dư là 578
Lấy 5780320042 : 2006 được số dư là 952
Lấy 952005 : 2006 được số dư là1661
Vậy số dư khi chia a cho b là 1661
2 điểm
Câu 10 
2 điểm
C = 1800 - (48023’18” + 54041’39” ) = 53054'3''
áp dụng định lý hàm số Sin ta có 
Suy ra a, b, c
2 điểm