Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay Trường THCS Nghĩa Điền năm học 2010-2011 lớp 9
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay Trường THCS Nghĩa Điền năm học 2010-2011 lớp 9, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 - 2011 LỚP 9- THỜI GIAN: 150ph Phần I.Viết quy trình bấm phím rồi ghi kết quả với 5 chữ số thập phân (Mỗi câu 1đ) Câu1: Tính A= 8 - Câu2: Tính B= Câu3: Tìm x với kết quả phân số biết: Câu4: Tính C= Với x =0,61 ; y =1,314 ; z = 1,123 Câu5: Cho tangx=2,324. Tính D = Câu6: Cho (với n dấu căn ). Tìm u và u Câu7: Tìm xz để 1+ Câu8: Cho u=2,u=3và u(với n2)Lập quy trình liên tục tính uvà tính u,u Câu9: Giải hệ phương trình sau ( không dùng phím MODE) 1,572x - 4,923y = 3,313 8,924x + 5,213y =7,314 Câu10: Cho dãy số u ; u ; ...; u Lập quy trình bấm phím tính uvà tính u Phần II.Trình bày bài giải, rồi ghi kết quả với 5 chữ số thập phân (Mỗi bài 2đ) Bài1: Tìm m để f(x)=2x chia hết cho 2x+3 Bài2: Cho p(x)=x. Biết p(1)=3 ; p(2)=9 ; p(3)=19 ; p(4)=33 ; p(5)=51. Tính p(11) Bài3: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra.Hỏi cuối tháng thứ n người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. a) Hãy thiết lập công thức tính b) áp dụng công thức đó với a=1.000.000 đồng ; m=0,8 ; n=12 Bài4: Cho tam giác ABC có AB=c ; AC=b ; góc A= a) Viết công thức tính diện tích tam giác ABC theo c,b và b) Tính diện tích tam giác ABC với c=5,432cm và b=4,321cm và =50 Bài5: Cho tam giác ABC vuông tại C. Vẽ đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Gọi tiếp điểm của cạnh huyền AB với đường tròn là D, biết BD=m ; AD =n. a) Viết công thức tính diện tích tam giác ABC theo m và n b) Tính diện tích tam giác ABC với m=3,572cm và n=4,205cm ĐÁP ÁN Phần I Mỗi câu đúng được 1,5 điểm Câu1: Quy trình bấm phím : 8 - SHIFT (200 +126 SHIFT 2 +54 ( 1+ SHIFT 2 ) ) + SHIFT ( 18 ( 1+ SHIFT 2 ) – 6 SHIFT 2 ) = kq: 1,48016 Câu2: Quy trình bấm phím : 10 SHIFT STO A 0 SHIFT STO B ALPHA A ALPHA = ALPHA A -1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A SHIFT ( ALPHA A + ALPHA B ) ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A -1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A SHIFT ( ALPHA A - ALPHA B ) = = = .... Đến A = 2 kq: 0,61512 Câu3: Đặt A = và B = Ta cĩ 5+Ax = Bx x = Quy trình bấm phím là : 8+7ab/c 9 = x5+5= x4+3=x2+1= x SHIFT STO B 7+8ab/c 9 = x6+5= x4+3=x2 SHIFT STO A 5 ab/c ( ALPHA B – ALPHA A ) = kq là : 45,92416672 hay 4752095/103477 Câu4: Quy trình bấm phím : ( 5 ALPHA X ^ 2 ALPHA Y ^ 3 - 4 ALPHA X ALPHA Y ^ 2 ALPHA M ^ 2 ) ( 2ALPHA X ^ 4 ALPHA M + 3 ALPHA X ^ 2 ALPHA Y ALPHA M – 4 ALPHA X ALPHA Y ^ 2 ALPHA M ^ 3 ) +( ALPHA X ^ 2 +ALPHA Y ) ( 3 ALPHA X ALPHA Y ALPHA M ) CALC 0.61 = 1.314 = 1.123 = kq là : - 0,06207 Câu5 : Quy trình bấm phím : SHIFT tan 2.324 = (8(cos Ans ) ^3 – 2 (sin Ans ) ^3 + cos Ans ) ( 2 cos Ans – (sin Ans ) ^3 + (sin Ans ) ^2 ) = kq là : -0,76917 Câu6 : Quy trình bấm phím : 0 SHIFT STO A 0 SHIFT STO B ALPHA A ALPHA = ALPHA A +1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ( 2 +ALPHA B ) = = = = = = = = = = = kq là : U= 1,999999412 2 U=2 Câu7: Quy trình bấm phím : 0 SHIFT STO A 0 SHIFT STO B ALPHA A ALPHA = ALPHA A +1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ALPHA A SHIFT ALPHA A = = = = ..... Đến A = 20 được 25,1222 . kq là : Vậy x =20 Câu8: Quy trình bấm phím : 3 SHIFT STO A 4 + 5 2 SHIFT STO B 4 +5 ALPHA A SHIFT STO A 4 +5 ALPHA B SHIFT STO B SHIFT COPPY = = = = = Được u = = = = = Được u kq : u= 1627603 ; u=5086263022 Câu9: Quy trình bấm phím : 3.313 5.213 + 7.314 4.923 SHIFT STO A 1.572 5.213 + 4.923 8.924 SHIFT STO B 1.572 7.314 - 8.924 3.313 SHIFT STO C ALPHA AALPHA B = kq là : x = 1,02206 ALPHA CALPHA B = kq là : y = -0,34660 Câu10 : Quy trình bấm phím : MODE MODE MODE MODE 2 5 SHIFT 12 = 1 – COS Ans = = = = = = ..... kq u =0 Phần II. Bài1: Đặt p(x) = 2x Số dư của f (x) chia cho 2x +3 là f () . Để f (x) chia hết cho 2x +3 thì số dư f () =0 Vậy p () + m = 0 => m = - p () = 2,5 Bài2: Ta thấy 3= 2.1+1 9=2.4+1 19=2.9+1 33=2.16+1 51=2.25+1 => 3;9;19;33;51 là giá trị của đa thức 2x2 +1 tại x = 1;2;3;4;5 Đặt Q(x) = p(x) – (2x2 +1) . Khi đĩ Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0 =>1;2;3;4;5 là nghiệm của đa thức Q(x) nên ta cĩ Q(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5)= p(x) – (2x2 +1) => p(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5) + 2x2 +1 Ta cĩ p(11) = 30483 Bài3: a) Giả sử gởi a đồng hàng tháng với lãi suất m % / tháng Cuối tháng thứ nhất cĩ là : a + a .m% = a ( 1 + m% ) Do gửi thêm a đồng nên đầu tháng thứ hai cĩ là : a ( 1 + m% ) + a Cuối tháng thứ hai cĩ là : a ( 1 + m% ) + a + [a ( 1 + m% ) + a ] . m% = [a (1+m% )+a ] [ 1+m%] = a ( 1+m% )2 + a ( 1+m% ) Do gửi thêm a đồng nên đầu tháng thứ ba cĩ là : a ( 1+m% )2 + a ( 1+m% ) + a Cuối tháng thứ ba cĩ là : [a ( 1+m% )2 + a ( 1+m% ) + a] + [a ( 1+m% )2 + a ( 1+m% ) + a] .m% = [a ( 1+m% )2 + a ( 1+m% ) + a] ( 1+ m%) = a ( 1+m% )3 + a ( 1+m% )2 + a ( 1+m% ) Hồn tồn tương tự đến cuối tháng thứ n (tức thời điểm rút cả vốn lẫn lãi về ) ta cĩ : Xn = a ( 1+m% ) + a ( 1+m% )2 + a ( 1+m% )3 + .... +a ( 1+m% ) n b) Với a =1000000 ; m=0,8; n=12 ta cĩ : X12 = 106 ( 1+ 0.8 % ) + 106 ( 1+0.8 % )2 + 106 ( 1+0.8 % )3 + .... +106 ( 1+0.8 % ) 12 0 SHIFT STO A 0 SHIFT STO B ALPHA A ALPHA = ALPHA A +1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + 1000000 ( 1+0,8 % ) ^ ALPHA A = = = = = .... Đến khi biến đếm chỉ số 15 ta cĩ kết quả là : 12.642.675,41 đồng Hoặc : Giả sử gởi a đồng hàng tháng với lãi suất m % / tháng Cuối tháng thứ nhất cĩ là : a + a .m% = a ( 1 + m% ) Do gửi thêm a đồng nên đầu tháng thứ hai cĩ là : a ( 1 + m% ) + a = a(1+m%+1)= Cuối tháng thứ hai cĩ là : + .m% =( 1 + m% ) Do gửi thêm a đồng nên đầu tháng thứ ba cĩ là : ( 1 + m% ) +a =]+a =+m%]= Cuối tháng thứ ba cĩ là : ..m% = ( 1 + m% ) Hồn tồn tương tự ta cĩ đến cuối tháng thứ n số tiền rút về là : ( 1 + m% ) (1) b) Áp dụng cơng thức (1) Với a =1000000 ; m=0,8; n=12 ta cĩ : Sau 12 tháng cĩ là : = 12.642.675,41 đồng Bài4: a) Cơng thức S = b) Kq : 8,99017 cm2 Bài5: n A K D E O m C F M B Gọi O là tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC ; DM BC ; DKAC OECF là hình vuơng, CMDK là hình chữ nhật . Gọi bán kính đường trịn (O) là r Ta cĩ : AC = AE +EC = AD +r =n+r BC = BF +FC = BD +r = m+r Theo Pitago : AC2 +BC2 =AB2 hay (n+r)2 +(m+r)2 = (m+n)2 ĩ r2 + (m+n) r –mn =0 (*) SABC = (n+r)(m+r) = ( mn +(m+n)r+r2 ) = (r2 + (m+n) r –mn +2mn) =mn Vì r2 + (m+n) r –mn =0 theo (*) . Vậy SABC = mn b) SABC = mn = 3,572 . 4,205 = 15,02026 cm2 TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐIỀN KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 - 2011 LỚP 9- THỜI GIAN: 120ph I.Viết quy trình bấm phím rồi ghi kết quả với 5 chữ số thập phân ( 12đ) Câu1: Tính A = Với a=7,5 ; b=10 ; c=12,5 và p= (a+b+c) : 2 Câu2: Tính B = 1+ Câu3: Tìm a ; b N Biết Câu4: Tính giá trị biểu thức C = Với x =2,41; y = -3,17 ; z = Câu5: Cho cotg. Tính D = Câu6: Tính E = Câu7: Cho dãy số x= Với n và cho x = 0,25 Viết quy trình bấm phím tính x và tính x Câu8: Cho dãy số cĩ số hạng tổng quát là : U= Với n a) Viết quy trình bấm phím tính U ; U ; U ; U ; U b) Chứng minh dãy số trên cĩ cơng thức truy hồi là : u c) Viết quy trình bấm phím tính : u theo u và u và tính U II.Trình bày bài giải, rồi ghi kết quả với 5 chữ số thập phân (8đ) Bài1: Một ngươì gởi ngân hàng 2000 đơ la với lãi suất kép 4% / năm. Trong 6 năm. Cuối mỗi năm rút ra 300 đơ la để chi tiêu. Lập cơng thức tính số tiền cịn lại sau mỗi năm Sau 6 năm cịn lại bao nhiêu ? Bài2: Cho hình bình hành ABCD cĩ gĩc A tù, kẻ đường cao AH vuơng gĩc với BC và đường cao AK vuơng gĩc với CD. Biết HÂK = =38’25’’ và AB = a = 29,1945 cm; AD = b = 198,2001 cm. Tính AH và AK Tính tỉ số diện tích Tính diện tích phần cịn lại của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK. ĐÁP ÁN Phần I Mỗi câu đúng được 1,5 điểm Câu1: ĐS 6,25 Câu2: ĐS : 2119/1522 Câu3: ĐS : a=7 ; b=9 Câu4: ĐS : -0,791753374 Câu5: ĐS : -0,201145964 Câu6: ĐS : 1,911639216 Câu7: ĐS : 4,057269071 Câu8: a)U =0; U=1 ; U =10 ; U =82 ; U=640 b)Giải HPT 3 ẩn suy ra a =10; b=-18 c) 1SHIFT STO A 10 – 18 0 SHIFT STO B 10 – 18 ALPHA A SHIFT STO A 10 – 18 ALPHA B SHIFT STO B SHIFT COPPY = = = = = = Kq : U= 129008800 Phần II Bài1: 540,75 đơ la Bài2: a) Tính AH và AK theo cơng thức AH = a sin và AK = b sin b) Tính theo cơng thức c) 3079, 663325 cm2 BÀI TẬP ÔN LUYỆN PHẦNI Lập quy trình bấm phím, tính rồi ghi kết quả sau khi làm tròn đến 5 chữ số thập phân BÀI1) Tính: A= ; B= ; C= ; D= E= ; F= BÀI2)Tìm x biết: BÀI3) Tính giá trị biểu thức M=(1+x Với a=40 và x=2sin15 BÀI4) Tính N=(tg2515'- tg1527' ).(cotg3525'- cotg7815' ) BÀI5) Cho tam giác ABC có CosA= ; CosB=. Tính độ lớn góc C ( độ , phút, giây) BÀI6) Tìm số dư của phép chia 7 cho 2001 BÀI7) Tính P= BÀI8) Cho dãy số u=3 ; u=5 và u (Với n>1) Lập quy trình bấm phím tính u và tính u BÀI9) Cho u=4 ; u=7 ; u=5 và u (với n>3) Lập quy trình bấm phím tính uvà tính u BÀI10) Cho dãy số ucó công thức tổng quát là u= Với n1. Tìm công thức truy hồi dạng u= và lập quy trình bấm phím tính u và tính u ; u ; u BÀI11) Giải phương trình và hệ phương trình (Không dùng phím MODE) a) 2,543x-1,542x-5,142=0 ; b) 9x ; c) PHẦN2) Trình bày bài giải rồi ghi kết quả sau khi làm tròn đến 5 chữ số thập phân BÀI1) Dân số Hà Nội sau 2 năm tăng từ 2.000.000 lên2.048.000 người. Tính xem hàng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm BÀI2) Giải phương trình và hệ phương trình sau a) ; b) ; c) 2(x2-3x+2)=3 ( x và y là 2 số dương) BÀI3) Hai ôtô chạy từ A đến B, xe thứ nhất có vận tốc 62 km/h, xe thứ hai có vận tốc 55km/h. Để 2 xe đến cùng một lúc, người ta cho xe thứ hai đi trước một thời gian. Nhưng vì lý do đặc biệt khi chạy được 2/3 quãng đường AB xe thứ hai phải chạy với vận tốc 27,5km/h. Nhờ thế khi còn cách B 124km thì xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai. Tính khoảng cách AB BÀI1) Cho tam giác ABC; M là điểm thuộc cạnh BC. Từ M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC ở D và AB ở E. Giả sử diện tích các tam giác MBE và MCD là: S và S a) Chứng minh S b) Tính diện tích tam giác MBE, biết S và S=2,05 BÀI2) Cho hình thoi ABCD có Â=120. Vẽ tia Ax tạo với AB một góc BAx=15; tia này cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N a) Chứng minh: b) Tính AB biết AM=2cm và AN=5cm BÀI 3: Cho hình thang cân ABCD với AD // BC và AB=CD a) Chứng minh: AB b) Tính AD. Biết AC=6,312cm ; AB=3,501cm ; BC=4,121cm BÀI4) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=15cm ; BC=26cm. Kẻ phân giác trong BD (DAC) .Tính DC (ĐS : 13,46721402cm) BÀI5) Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác trong AD . Biết AB=c ; AC=b ; AD=m. a) Chứng minh : b) Tính m biết b= ; c= (ĐS = 1,380307867) BÀI6) Cho tam giác ABC có AB=AC=a ; BC=b. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I, cắt AC và AB ở N và M. Tính độ dài MN và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC khi biết a=4,145 và b=3,023 (ĐSMN =1,74809361) BÀI7) Cho tam giác ABC có Â=2, Gọi BC=a ; AC=b ; AB=c. a) Chứng minh rằng a b) Tính b biết a=5,479 , c=2,134 BÀI8) Cho tam giác cân ABC cân tại A, biết AB=AC=b; BC=a. Vẽ đường cao BH và CK. a) Thiết lập biểu thức tính HK theo a và b b) Tính HK biết a=4,13cm và b=3,12cm BÀI9) Cho đường tròn tâm O bán kính R=11,25cm. Trên đường tròn đã cho đặt các cung AB=90, BC=120 sao cho A và C nằm cùng một phía đối với đường kính BO. Tính diện tích tam giác ABC BÀI 10) Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 16,45 cm, AD =BC =30,10cm. Hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính đáy lớn. (ĐS : 39,261cm) BÀI 11) Cho hình thang cân ABCD có AD//BC, AB = CD CMR : AB2 + AD.BC = AC2 Tính AD biết AC = 6,312cm; AB =3,501 cm; BC =4,121cm (ĐS : 6,6936cm) BÀI 12) Cho hình thoi có chu vi là 37,12cm. Tỷ số hai đường chéo là 2/3. Tính diện tích hình thoi đó ?(ĐS : 79,4939) BÀI 13) Cho tam giác ABC có BC =a = 8,751cm, AC =b =6,318cm, AB = c=7,624cm. Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. BÀI 14) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3,74cm; AC =4,51cm. Tính đường cao AH Tính góc B của tam giác ABC Kẻ đường phân giác AD của góc A. Tính BD BÀI 15) Cho tam giác ABC có diện tích S=27 dồng dạng với tam giác A’B’C’ có diện tích S’=136,6875. Tính tỷ số đồng dạng BÀI 16) Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a= 12,46cm BÀI 17) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC =8,916cm và AD là phân giác góc A. Biết BD =3,178cm. Tính AB, AC. BÀI 18) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc. Hai đáy có độ dài là 15,34cm và 24,35cm. Tính độ dài cạnh bên Tính diện tích hình thang BÀI 19) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc, đáy nhỏ 15,34cm, cạnh bên 20,35cm. Tính đáy lớn và diện tích hình thang. BÀI 20) Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết tỷ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,0023; AB = 4,79cm. Tính DE. (ĐS : 4,7845) BÀI 21) Cho tam giác ABC có BC =9,357cm; AC =6,712cm; AB =4,671cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ( ĐS : 4,955907289) BÀI 22) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH =12,6; BC =25,2. a)Tính (AB+AC)2 và (AB-AC)2 b) Tính BH và CH (ĐS : (AB+AC)2 =1270,08; (AB-AC)2 =0; BH và CH=12,6) BÀI 23) Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B , góc D = 1350, AB = AD = 4,221. Tính chu vi hình thang. (ĐS : 22,85339545) BÀI 24) Một tam giác có chu vi là 49,49cm, các cạnh tỉ lệ với 20;21;29 Tính khoảng cách từ giao điểm của 3 phân giác đến mỗi cạnh cua tam giác (ĐS 4,242) BÀI25)Cho hình vuông A1B1 C1D1. Vẽ hình vuông A2B2 C2D2 sao cho A2 ,B2 ,C2 , D2 là trung điểm của các cạnh hình vuông A1B1 C1D1. Tương tự vẽ hình vuông A3B3C3D3 sao cho A3 ,B3 ,C3 , D3 là trung điểm của các cạnh hình vuông A2B2 C2D2 .Cứ như thế đến hình vuông thứ 100. Cho biết cạnh hình vuông A1B1 C1D1 là a =1. Tính cạnh hình vuông thứ 100. BÀI26 Cho hình bành hành ABCD; các phân giác trong cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ biết  =620 25’; AB =3,12cm ; BC =5,41cm BÀI27 : Cho hình thoi ABCD có cạnh là a; R1 là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và R2 là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC. Tính a theo R1 và R2 BÀI 28 Cho Tam giác đều cạnh bằng 1. Vẽ tam giác đều thứ hai có các cạnh là đường cao của tam giác đều thứ nhất . Vẽ tam giác đều thứ ba có các cạnh là dường cao của tam giác đều thứ hai.....Vẽ tam giác đều thứ 10 có các cạnh là đường cao của tam giác đều thứ 9. Tính các cạnh của tam giác đều thứ 10 (ĐS : a.(/2)9 ) BÀI 29 Cho tam giác cân ABC cân ở A. Biết cạnh đáy dài hơn cạnh bên l;à 1,98cm và diện tích hình vuông có cạnh là cạnh đáy của tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác đã cho. Tính các cạnh của tam giác ABC. ( ĐS 9,9) BÀI 30 Cho hình thang vuông ABCD có góc nhọn BCD = ngoại tiếp đường tròn (O;r) Viết công thức tính các cạnh của hình thang theo và r Viết công thức tính chu vi của hình thang và công thức diệntích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi (O) và hình thang ABCD, cho =650 và r =3,25 (ĐS Chu vi: 27,34391295 S= 11,25078613 ) BÀI31 Cho hình thang vuông ABCD, biết AB =12,35; BC =10,55; góc ADC= 570 Tính chu vi hình thang Tính diẹn tích hình thang Tính các góc còn lại của tam gíac ADC (ĐS: Chu vi: 54,68068285; diện tích : 166,4328443) BÀI 32 Cho hình chữ nhất ABCD. Qua đỉnh B vẽ đường vuông góc với AC tại H. Gọi E; F; G là trung điểm của các đoạn AH; BH; CD a) C/M EFCG là hình bình hành b) Cho BH =17,25; BÂC=38040’. Tính diện tích ABCD và tính AC ( ĐS: S= 609,9702859; AC =35,36059628) BÀI 33 Cho hình thoi ABCD có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD tại O1, cắt AC tai O2. Tính diện tích hình thoi nếu biết O1B = 3,85 và O2A = 7,35 (ĐS : Cạnh hình thoi bằng và diện tích bằng 38,24629621)
File đính kèm:
- DETHIMTBT.doc