Đề thi giải toán trên máy tính casio cấp huyện lớp 8 năm học 2007 – 2008 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề số 2

PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP HUYỆN
LỚP 8 NĂM HỌC 2007 – 2008
ĐỀ SỐ 2:
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
 A = với x = 1,257 ; y = 4,523
 B = với x = 3,06 ; y = 4,15
Bài 2: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c
Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 12x – 1
Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác BD biết BD = 7 ; DC = 15 . Tính AD
Bài 4: Với các chữ số 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số gồm 7 chữ số khác nhau. 
 Tính tổng S của tất cả các số trên và chứng minh S chia hết cho 9.
Bài 5 : 
Tìm ba chữ số tận cùng của 
Tìm các chữ số x , y sao cho chia hết cho 1375
Bài 6: 
Tìm x , y biết 896 = 4969xy290961
Tìm tất cả các số có 10 chữ số tận cùng bằng 4 và là luỹ thừa bậc 5 của một số tự nhiên.
Bài 7: Tam giác ABC vuông tại A AB = c = 23,82001 cm ; AC = b =29,1945 cm. Gọi G là trọng tâm . 
 A’ ; B’ ; C’ là hình chiếu của G xuống các cạnh BC , CA , AB . Gọi S và S’ lần lượt là diện tích 
 của hai tam giác ABC và A’B’C’.
Tính tỷ số 
Tính S’.
Bài 8: Cho x1000 + y1000 = 6,912
 x2000 + y2000 = 33,76244
 Tính A = x3000 + y3000
Bài 9: Cho dãy số Un = với n = 0 , 1 , 2 , ……………
Tính U0 , U1 , U2 , U3 , U4 
Lập công thức để tính Un+2 theo Un+1 và Un
Tính U13 , U14 
Bài 10: 
a) Cho đa thức f(x) có bậc 2003 và f(k) = với k = 1 , 2 , 3 ,………….., 2003 . Hãy tính f(2005)
b) Cho các số a1 , a2 , a3 ,…………,a2003 . Biết ak = với k = 1 , 2 , 3 ,………….., 2002, 2003.
Tính S = a1 + a2 + a3+…………+a2003
 
Đáp án đề SỐ 2: CASIO LỚP 8 ( 2007-2008 )

Bài 1:
A = 
B = 






Bài 2:
a = 10 ; b = 3 ; c = 1975
P(x) = x3 + 10x2 + 3x + 1975 
 r = P = 1975,320023
P(x) = 1989 
 x3 + 10x2 + 3x + 1975 = 1989
 x3 + 10x2 + 3x – 14 = 0
 x1 = 1 ; x2 = -9,531128874 ; 
 x3 = - 1,468871126

Bài 3:

Kẻ BE vuông góc BC . 
BD là trung trực của AE ; AE cắt BD tại H . Lấy K đối xứng với D qua H AKED là hình thoi.
Đặt EK = ED = AD = x ; DH = HK = y . Tam giác EBD vuông tại E , Đường cao EH ED2 = BD.DH x2 = 7y (1) EK // AC (2) .Từ (1) và (2) 30x2 + 49x – 735 = 0
Nghiệm dương của phương trình là x = 4,2 . Đáp số : AD = 4,2

Bài 4: Đặt E = .Từ tập hợp E có thể lập được 7! = 5040 số gồm 7chữ số khác nhau 
Nhận xét : các số 1 ;2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 xuất hiện ở các hàng đơn vị ,hàng chục, hàng trăm ,………..là 720 lần ( 5004 : 7 = 720)
Ứng với mỗi số N cho trước trong 5040 số , ta luôn tìm được số N’ duy nhất sao cho N+N’ = 8888888 . Do đó tất cả : cặp số (N ;N’) mà tổng bằng 8888888. 
 Vậy S = 2502 . 8888888 = 22399997760 chia hết cho 9

Bài 5: 
Ba chữ số tận cùng của số là 912
x = 1 ; y = 2 . Số cần tìm là : 713625 chia hết cho 1375
Bài 6: 
x = 8 ; y = 1 . 896 = 496981290961 
1073741824 ; 2219006624 ; 4182119424 ; 733040224

Bài 7: a) Hạ AH vuông góc BC ; GA’ = 

vì b.sinB + c.sinC = HB + HC = BC = a Suy ra: S’= ( ah + bc) = 
 hay 
 b ) S’ = 77,26814244 (cm2)
Bài 8: Đặt a = x1000 , b = y1000 .Ta có : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244 . Khi đó : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3- 3. 
 Đáp số : A = 184,9360067
Bài 9: 
a ) U0 = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 8 ; U3 = 51 ; U4 = 304 ; U5 = 1769
 b ) Un+2 = 8 Un+1 - 13 Un
c ) U13 = 2081791609 ; U14 = 11932977272
Bài 10: 
a) Xét đa thức f(x) có bậc 2003 . Đặt g(x) = (x + 1).f(x) – x2 . Khi đó bậc của g(x) là 2004 và g(k) = 0 ứng với k = 1,2,………,2004 . Do đó g(x) = a(x-1)(x-2)………..(x-2004) .Từ điều kiện g(-1) = -1 ta thu được -1 = a(-2)(-3)……..(-2005) hay a = Do đó : g(x) = - 
Vậy : f (2005) = 
 b ) ak = 
Do đó: a1 + a2 + a3+…………+a2003 =