Đề thi giải toán trên máy tính casio cấp huyện lớp 9 năm học 2007 – 2008 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề số 7

PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO .
LỚP 9 NĂM HỌC 2007 – 2008
ĐỀ SỐ 7:
Bài 1: Cho đa thức P(x) = x3+ ax2 + bx + c
Tìm a, b, c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,5 ; 2,5 ; 3,2 thì giá trị tương ứng của P(x) là: 2070, 875 ; 2174,125 ; 2278,768.
Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 2038.
Bài 2: Cho đa thức P(x) = x5+ ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e có giá trị là 1975; 1904; 1793; 1642; 1451 khi x theo thứ tự nhận các giá trị tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5.
Hãy tính giá trị của P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị là 20; 111.
Tìm số dư r khi chia P(x) cho (12x – 1)
Bài 3: Cho dãy số un = với n = 1,2,3,…
Tính u1; u2; u3; u4; u5
Tìm công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 và un 
Tính u9; u10; u11; u12
Bài 4: a) Tính A = 
 b)Tìm số dư trong phép chia sau: 201120062011200620112006 : 2010
 c) Tính B = 
 d) Tìm ƯCLN và BCNN của a = 987654321 và b = 123456789
Bài 5: Tìm các số tự nhiên n ( 110 < n < 210 ) sao cho an = cũng là một số tự nhiên.
Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau, biết rằng hai chữ số a và b hơn kém nhau một đơn vị:
a) . = 2712960
b) . = 600400
c) . = 761436
Bài 7: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương ( m,n ) có ba chữ số thoả mãn hai điều kiện:
Hai chữ số cũa m cũng là hai chữ số của n ở vị trí tương ứng, chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng một đơn vị.
Cả hai số m, n đều là số chính phương.
Bài 8 : Hai đường thẳng y = (1) và y = (2) cắt nhau tại A. Một đường thẳng (d) đi qua điểmH( 5;0) và song song với trục Oy cắt lần lượt các đường thẳng (1) và (2) tại B và C.
Vẽ các đường thẳng (1), (2) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
Tìm toạ độ các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số )
Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1 cm.
Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ( chính xác đến phút)
Bài 9: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A có bán kính lần lượt là R và R’. Gọi BC, DE là các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( B,D thuộc đường tròn (O)). Tính diện tích tứ giác BDEC biết R = 6,25 cm; R’ = 3,45 cm.

Bài 10: Cho ba đường tròn (O1), (O2), (O3) cùng bán kính R tiếp xúc với nhau đôi một. Các tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau đôi một tại A, B, C. Cho biết dạng của tam giác ABC và tính dịên tích của nó biết R = 12,123 cm.



Đáp án đề SỐ 7:( CASIO lớp 9 )
Bài 1: P(x) = x3 + ax2 + bx + c

P(x) = x3 + 20x2 + 11x + 2006
P(x) = 2038 x3 + 20x2 + 11x + 2006 
 x1 = 1 ; x2 = - 19,34590301 ; x3 = - 1,654096994


Bài 2: P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e 
a) Đặt Q(x) = P(x) + (ax2 + bx + c) 
Tìm a , b, c để Q(1) = Q(2) = Q(3) = 0 

Q(x) = P(x) + (20x2 + 11x - 2006) 
 P(x) = Q(x) - 20x2 - 11x + 2006
 
 vì Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0 
 nên 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 là nghiệm của Q(x)
Do đó 
 P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) - 20x2 - 11x + 2006
Từ đó ,
 ta có : P(20) = 1389146 ; P(111) = 14686737005
r = P = 1906,263748



Bài 3 :
a ) U1 = 1 ; U2 = 18 ; U3 = 250 ; U4 = 3168 ; 
U5 = 38524
 b ) Un+2 = 18 Un+1 - 74 Un
c ) U9 = 741418000 ; U10 = 8651257632
 U11 = 100857705377 ; U12 = 1755245632000

Bài 4:
A = 0,013161067
r = 726
B = 
UCLN(a,b) = 9 , BCNN(a,b) = 13548070123626141


Bài 5: n = 202 ; an = 84
Bài 6: 
a) a = 7 ; b = 8
b) a = 1 ; b = 0 hoặc a = 3 ; b = 4
c) a = 3 ; b = 2

Bài 7: Đáp số : m = 242 = 576 ; n = 262 = 676

Bài 8 : 
b) A ; B ; C
c) 
d) 
Bài 9: 





Bài 10:
 Tam giác ABC đều: HK = 2R = 24,246
 AH = R. tg600
 Suy ra : AB = 2AH + HK
 = 2Rtg600 + 2R = 2R(tg600+1)
 Suy ra :