Đề thi giao lưu học sinh giỏi huyện Toán Lớp 5 - Năm học 2008-2009

đề thi “Giao lưu Học sinh giỏi tuyến huyện”
Năm học: 2008 - 2009
(Phần thi cá nhân)
Họ tên học sinh:SBD.
Đơn vị:...
Giám khảo
( Kí và ghi rõ họ tên)
Điểm số:
.
Phần 1:
Chỉ ghi đáp số và kết quả tính ( mỗi câu đúng cho 2 điểm)
Câu1: Cho dãy số sau : 	
 5; 10; 15; 20..
 Tìm số hạng thứ 50 của dãy:
Đ/S: 
Câu 2: Tùng có 99 miếng bìa nhỏ, Tùng đem viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99 lên mặt phải của 99 miếng bìa đó, sau đó bạn xáo trộn tất cả các miếng bìa và viết lên mặt trái của các miếng bìa lần lượt các số từ 1 đến 99 một lần nữa.
 Bây giờ các bạn hãy cộng hai số đã viết trên hai mặt của miếng bìa, rồi nhân 99 kết quả đó lại với nhau và cho biết kết quả đó là số chẵn hay số lẻ? 
Đ/S:..
Câu3: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 10 cm. 
 A 	 B
	1	2	3
 D C
 Tổng chu của hình vuông1, hình vuông 2, hình vuông 3 là:	
Câu4: Hằng đi mua đồ dùng về và cho biết số tiền mua 5 bút máy và mua 2 bút bi bằng số tiền mua 17 bút bi. Hằng nhờ các bạn tính hộ: “Với giá tiền mua một bút máy thì sẽ mua được bao nhiêu bút bi? ”. 
Đ/S: 
Câu5: Bố hơn con 30 tuổi. Tuổi con cộng với tuổi bố và tuổi ông là 120 tuổi. Biết tuổi ông là 70 tuổi. Vậy tuổi con là bao nhiêu?.
`	
Đ/S:.
 Câu 6: Muốn cưa một cây gỗ dài 8m thành những đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài 5cm. Hỏi phải cưa bao lâu biết một lần cưa hết 5 phút. 
Đ/S:.
 A
Câu 7: Nếu vẽ 6 đoạn thẳng cùng song song với BC và cắt hai cạnh AB; AC của tam giác ABC thì có bao nhiêu hình tam giác được tạo thành trên đó.
 M1 N1
 M2 N2
 M3 N3
 M4 N4
 M5 N5
 M6 N6
 B C
Đ/S: ..
Câu 8: Em hãy cho biết số nào bị viết sai:
 200 256; 0,987; 32,400; 5,00096 ; ;; 24,00.
Đ/S
Câu 9: Có 25 xe vừa xe lam vừa xe tải . Xe tải có 4 bánh, xe lam có 3 bánh. Người ta đếm thấy có tất cả 85 bánh xe. Hỏi có mấy xe tải, mấy xe lam?
Đ/S:
Câu 10:
Tính bằng cách thuận tiện
Đ/S:.
Phần 2:
Trình bày bài giải đầy đủ( 5 điểm)
Câu 11:
Hai cửa hàng A và B cùng bán sách theo giá ghi trên bìa sách. Để thu hút khách hàng, cửa hàng A hạ giá 20% của giá ghi trên bìa; cửa hàng B hạ giá hai lần, lần 1 hạ 10% của giá ghi trên bìa, lần 2 hạ tiếp 10% của giá trước đó. Nếu em đi mua sách thì em sẽ vào cửa hàng nào để mua được sách rẻ hơn?
Đáp án phần thi cá nhân
Phần I:
 Mỗi bài 2 điểm( bài số 9 đúng 1 kết quả cho 1 điểm)
Câu 1: 250 
Câu 2: số chẵn 
Câu 3: 40cm 
Câu 4: 3bút bi 
Câu 5: 10 tuổi 
Câu 6: 75 phút hoặc (1 giờ 15 phút) 
 Câu7: 7 hình 
 Câu 8 : 
 Câu 9: 15 xe lam, 10 xe tải 
 Câu 10 : 0
Phần II.
Câu 11 Giải
Coi giá của mỗi quyển sách ghi trên bìa là 100%.
Giá bán sách của cửa hàng A là:
 ( giá ghi trên bìa)
Giá của mỗi quyển sách ở cửa hàng B sau lần hạ giá thứ nhất là:
( giá ghi trên bìa)
Giá bán sách của cửa hàng B là:
(giá ghi trên bìa)
Vì , nên em sẽ vào cửa hàng A để mua sách.
Đáp số: chọn cửa hàng A
 Hướng dẫn giải chi tiết đề thi cá nhân
Câu1: 
a)Ta xét:
Số thứ nhất: 
Số thứ hai 
Số thứ ba: 
Qua việc xét trên ta thấy công thức tổng quát tìm từng số hạng của dãy là:
 ( ..)
Với n là thứ tự của số hạng trong dãy.
Vậy số hạng thứ 50 của dãy là: 
 Đáp số: 250
Câu2: 
 Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99 có 99 số, bắt đầu là một số lẻ và kết thúc cũng là một số lẻ nên trong đó có 49 số chẵn và có 50 số lẻ. 
 Vì số các số lẻ hơn số các số chẵn là 1 số nên chắc chắn có ít nhất một miếng bìa mà hai mặt đều được ghi số lẻ. Tổng 2 số trên miếng bìa này là một số chẵn.
Vậy tích của số chẵn này với các tổng kia là một số chẵn.
Đáp số: số chẵn
Câu 3 : Gọi cạnh của hình vuông 1 là a, cạnh của hình vuông 2 là b và cạnh của hình vuông 3 là c. Vậy chu vi của hình vuông 1 là , chu vi của hình vuông 2 là chu vi của hình vuông 3 là . Tổng chu vi của hình vuông 1, hình vuông 2 và hình vuông 3 bằng:
Ta có bằng cạnh của hình vuông ABCD 
 A 	B
 a c 
 b 
	1	2	3
 D C
Vậy tổng chu vi cần tìm là: (cm)
Đáp số: 40cm
Câu 4.
 Theo bài ra ta có:
Số tiền mua 5 bút máy và 2 bút bi = số tiền mua 17 bút bi
Tức là:Số tiền mua 5 bút máy = số tiền mua 15 bút bi ( cùng bớt đi 2 bút bi)
 15 bút bi gấp 5 bút máy số lần là:
(lần)
Vậy với giá tiền mua một bút máy sẽ mua được 3 bút bi
Đáp số: 3 bút bi
Câu5: 	 Tổng số tuổi của con và bố là:
( tuổi)
Tuổi của con là:
( tuổi)
Đáp số: 10 tuổi
 Câu 6: 
Đổi 8 m = 80 dm
Số đoạn gỗ được cắt ra:
( đoạn)
Số lần cưa:
( lần)
Thời gian cưa hết cây gỗ là:
( phút)
Đáp số: phút
Câu 7: Bằng việc đếm thông thường H/S có thể đếm được số lượng hình tam giác trên hình vẽ hoặc áp dụng quy luật như sau
Số đoạn thẳng song song với BC 
Số hình tam giác trên hình
0
1
1
2= 1 + 1
2
3 = 2 + 1
3
 4 = 3 + 1
..
6
7 = 6 + 1
n
n+1
 Vậy khi vẽ 6 đoạn thẳng cùng song song với BC và cắt hai cạnh AB , AC của tam giác ABC thì trên hình có 7 hình tam giác.
 Câu 8:
 Số bị viết sai ở trên là: ( vì phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn đơn vị)
Câu9:
Giả sử mỗi xe lam đều mang một bánh xe dự phòng thì mỗi xe đều có 4 bánh
Số bánh xe là: 
 (bánh xe)
Số bánh xe dự phòng là: 
 (bánh xe)
Vậy có 15 xe lam. Do đó số xe tải là: 
(xe tải)
 Đáp số: 15 xe lam ; 10 xe tải
Câu10: 
 = 
 = 
Phần II
Câu11 Giải
Coi giá của mỗi quyển sách ghi trên bìa là 100%.
Giá bán sách của cửa hàng A là:
 ( giá ghi trên bìa)
Giá của mỗi quyển sách ở cửa hàng B sau lần hạ giá thứ nhất là:
( giá ghi trên bìa)
Giá bán sách của cửa hàng B là:
(giá ghi trên bìa)
Vì , nên em sẽ vào cửa hàng A để mua sách.
Đáp số: chọn cửa hàng A
đề thi “Giao lưu Học sinh giỏi tuyến huyện”
Năm học: 2008 - -2009
(Phần thi đồng đội)
Câu 1
Họ tên học sinh:SBD..
Đơn vị:...
Tháng hai năm 2004 có đến 5 ngày chủ nhật, vậy ngày 13 tháng hai năm 2004 
là ngày thứ mấy?
Giám khảo
( Kí và ghi rõ họ tên)
Điểm số:
.
Câu 3:
Họ tên học sinh:SBD.
Đơn vị:.
 Cho các phân số và 
Tìm ba phân số nằm ở giữa hai phân số đó, sao cho các tử số là ba số tự nhiên liên tiếp.
Đ/S:
Giám khảo
( Kí và ghi rõ họ tên)
Điểm số:
Câu 5
Họ tên học sinh:SBD.
Đơn vị:
 Có bao nhiêu tam giác được tạo thành khi nối đỉnh A của tam giác ABC với 9 điểm khác nhau trên cạnh BC?
 A
 B A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8  A9 C
Giám khảo
( Kí và ghi rõ họ tên)
Điểm số:
..
Đáp án và Hướng dẫn chấm cụ thể đề đồng đội
( Mỗi câu cho tổng 4 điểm, lưu ý câu 3 đúng mỗi phân số cho 1,33 điểm)
Câu 1: Thứ Sáu
Câu 3: ba phân số: 
Câu 5: có 55 tam giác
Hướng dẫn giải chi tiết đề đồng đội
Câu1:	
	 Năm 2004 là năm nhuận nên tháng hai có 29 ngày.Tháng hai năm 2004 có đến 5 ngày chủ nhật.Do đó các ngày Chủ nhật là các ngày 1; 8; 15; 22 ; 29. Vậy ngày 13 tháng hai năm 2004 là ngày thứ Sáu.
Câu 3:
 Ta có:; 
Giữa và có ba phân số là: . Ba phân số này có tử số 9;10;11 là ba số tự nhiên liên tiếp. Vậy ba phân số phải tìm là: 
 Câu 5:
Bằng việc đếm thông thường H/S có thể đếm được số lượng hình tam giác trên hình vẽ hoặc áp dụng quy luật như sau
Số điểm cùng nằm trên BC
Số hình tam giác trên hình
0
1
1
1 + 2 = 3
2
1 + 2+ 3 = 6
3
1 + 2 + 3+ 4=10
..
9
1 + 2 + 3+ 4+ 5 + 6 +7 + 8+ 9 +10 =55
n
1+2+  + n + (n+1)
Vậy số tam giác có trên hình khi nối đỉnh A với 9 điểm khác nhau trên cạnh BC là 55 tam giác.