Đề thi giao lưu toán tuổi thơ cấp tỉnh Lớp 5 - Phòng GD&ĐT Bắc Giang

Phòng GDDT bắc giang đề dự tuyển giao lưu 
 toán tuổi thơ cấp tỉnh
 ( Thời gian làm bài: 90 phút)
I - Ghi đáp số đúng:
Câu 1: Tính nhanh tổng sau: 44,8 - 43,1 + 41,4 - 39,7 ++ 14,2 - 12,5
Câu 2: Trung bình cộng của 4 đồ vật là 34kg. Nếu thêm đồ vật thứ 5 có cân nặng là 64 kg thì trung bình mỗi đồ vật nặng bao nhiêu ki- lô-gam?
Câu 3: Bạn Loan mua 5 bút và 3vở hết 29000 đồng, Hải mua 3 bút và 3 vở hết 21000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi cái bút, mỗi quyển vở là bao nhiêu? (biết rằng bút và vở của 2 bạn mua là cùng loại)
Câu4: Tìm x : 7,9 x (x : 2,3) = 31,6
Câu 5: Một đội công nhân gồm 8 người được giao đắp một đoạn mương trong 20 ngày. sau khi đắp được5 ngày, đội đó được bổ sung thêm 16 người về cùng làm. hỏi đơn vị đó đắp xong đoạn mương được giao trong bao nhiêu ngày ? Biết rằng năng suất làm việc của mọi người trong một ngày là như nhau.
II- Trình bày bài giải:
 Bài 1: 
Một cửa hàng có 450 lít dầu được đựng vào 3 thùng. Biết rằng 1/5 số dầu ở thùng thứ nhất nhiều hơn 1/4 số dầu ở thùng thứ hai là 6 lít và số dầu ở thùng thứ ba bằng 1/3 số dầu mà cửa hàng có. Hổi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Bài 2:
Một cửa hàng nhập hàng về bán trong dịp tết. Số thùng bánh nhập về bằng 1/3 số thùng kẹo.Nếu nhập thêm 204 thùng bánh và 132 thùng kẹo thì số kẹo sẽ nhiều hơn số bánh là 36 thùng. Hỏi cửa hàng nhập về bao nhiêu thùng bánh, bao nhiêu thùng kẹo?
Bài 3: 
Một đội sản xuất có số công nhân nữ bằng 1/3 số công nhân nam. Sau đó theo yêu cầu công tác phải thay 3 công nhân nam bằng 3 công nhân nữ nên lúc này số công nhân nữ bằng 2/3 số công nhận nam. Hỏi lúc đầu đội sản xuất có bao nhiêu người?
Ta có sơ đồ 1 chỉ số công nhân lúc đầu .
Bài 4: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết 32 phút, ngược dòng từ b về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B trong bao lâu.
Bài 5: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AI = IB, trên cạnh AC lấy M là điểm chính giữa AC. Nối CI và BM cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOM = 4cm2.
Tính diện tích tam giác ABC?
Tính diện tích tam giác AOI?
đáp án đề dự tuyển giao lưu 
học sinh giỏi cấp tỉnh Môn toán lớp 5
I - Ghi đáp số đúng của mỗi bài toán sau đây:
Câu 1: (2điểm)
Đáp số : 17
Câu 2: (2điểm)
Đáp số : 40 Kg
Câu 3: (2điểm)
Đáp số : 4000 đồng
 3000 đồng
Câu 4: (2điểm)
Đáp số : 9,2
Câu 5: (2điểm)
 Đáp số : 10 ngày
II- Trình bày bài giải mỗi bài toán sau đây:
Bài 1: (2điểm)
Số dầu có ở thùng thứ ba là : 450 x (lít) (0.25đ)
Tổng số dầu có ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai là : 450 – 150 = 300 (lít) (0.25đ)
Để 1/4 số dầu ở thùng thứ hai bằng 1/5 số dầu ở thùng thứ nhất thì thùng thứ hai cần có thêm số lít dầu là : 6 x 4 = 24 (lít) (0.25đ)
Khi đó tổng số dầu có ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai là : 
300 + 24 = 324 (lít) (0.25đ)
Khi đó ta có sơ đồ chỉ số dầu ở thùng thứ nhất và thùng thứ hai là:
Khi đó ta có tổng số phần bằng nhau là :
 5 + 4 = 9 (phần) (0.25đ)
Số dầu có ở thùng thứ nhất là :
 324 : 9 x 5 = 180 (lít) (0.25đ)
Số dầu có ở thùng thứ hai là :
 300 – 180 = 120 (lít) (0.25đ)
Đáp số: Thùng thứ nhất180 (lít) (0.25đ)
 Thùng thứ hai 120 (lít)
 Thùng thứ ba 150 lít
Bài 2: (2điểm)
Ta có sơ đồ :
 (0.5đ)
Thực chất số thùng keo nhập về nhiều hơn số thùng bánh là :
204- (132 -36) = 108 (thùng) 
108 thùng ứng với số phần bằng nhau là : 
3 – 1 = 2 (phần) (0.5đ)
Cửa hàng nhập về số thùng bánh là :
108 : 2 = 54 (thùng) (0.5đ)
Cửa hàng nhập về số thùng kẹo là :
 54 x 3 = 162 (thùng) 
 Đáp số: 54 thùng bánh (0.5đ)
 162 thùng kẹo
Bài 3: (2điểm)
Ta có sơ đồ 1 chỉ số công nhân lúc đầu .
Ta có sơ đồ 2 khi thay 3 công nhân nam bằng 3 công nhân nữ.
 (0.5đ)
Từ sơ đồ 1 và 2 ta thấy 1/2 số nữ sau khi tăng 3 thì bằng số nữ lúc đầu bớt đi 1 người . Vậy 1/2 số công nhân nữ sau khi tăng là :
3 + 1 = 4 (người) (0.5đ)
Vì thay 3 công nhân nam bằng 3 công nhân nữ nên tổng số người không đổi . Tổng số công nhân nam nữ gồm số phần bằng nhau là :
2 +3 = 5 (phần) (0.5đ)
Lúc đầu đội sản xuất có số người là :
4 x5 = 20 (người)
Đáp số: 20 người (0.5đ)
Bài 4: (2điểm)
Vì thời gian đi và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên : 
= = (0.5đ)
Ta có Vngược = Vxuôi - ( Vnước x 2)
Ta có sơ đồ :
 (0.75đ)
Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Vxuôi =Vnước x 6
Mà cụm bèo trôi từ A đến B có vận tốc bằng vận tốc nước nên thời gian trôi sẽ gấp
 6 lần vận tốc thuyền xuôi . Vậy cụm bèo trôi từ A đến B trong thời gian là :
 32 x 6 = 192 (phút)(3giờ 12 phút) (0.5đ)
Đáp số: 192 phút(3giờ 12 phút) (0.25đ)
Bài 5: (2điểm)
Theo bai ra ta có hình vẽ :
 (0.25đ)
 2 tam giác : AOM và MOC có AM = MC có chung chiều cao hạ từ O xuống AC
Vậy S.AOM = S.MOC ; S.AOC = 4 x2 =8(cm2) (0.25đ)
2 tam giác : IBC và AIC có AI x2 = IB có chung chiều cao hạ từ C xuống AB
Vậy S.IBC = 2S.AIC
Tương tự như trên S.IBO = 2S.AIO Suy ra S.OBC = 2S.AOC ; S.OBC = 8 x2 =16(cm2)(0.5đ)
2 tam giác : ABM và MBC có AM = MC có chung chiều cao hạ từ B xuống AC
Vậy S.ABM = S.MBC = 16 + 4 = 20 (cm2); suy ra S.ABO =S.OBC = 16(cm2) (0.25đ)
2 tam giác : AOI và AOB có AI = AB có chung chiều cao hạ từ O xuống AB
Vậy S.AOI = S.AOB = 16 : 3 = 5(cm2) (0.25đ)
 S.ABC = 20 x 2 =40(cm2) (0.25đ) 
Đáp số: S.ABC =40(cm2
 S.AOI = 5(cm2) (0.25đ)