Đề thi giao lưu toán tuổi thơ Lớp 3 - Năm học 2007-2008 - Trường Tiểu học Quỳnh Hậu

ĐỀ THI GIAO LƯU OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ 
 NĂM HỌC 2007 - 2008
Đơn vị: Trường Tiểu học Quỳnh Hậu
Bài 1. Tìm 3 phân số có tử số nhỏ hơn 100 lớn hơn và nhỏ hơn 
Bài 2. Cho dãy số 0,1; 0,01; 0,001; ...
a. Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân?
b. Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1? Bao nhiêu chữ số 0?
Bài 3. Một chiếc thang của Công an cứu hoả có 30 bậc thang. Hỏi chiếc thang đó có bao nhiêu hình tứ giác ?
Bài 4. Học kỳ 1 năm học 2007 - 2008, bạn Nam đã đặt ra cho mình phải phấn đấu đạt được một số điểm giỏi nhất định. Do phấn đấu tốt nên bạn Nam đã vượt mức 35 điểm giỏi. Tính ra bạn Nam đã vượt 25 % mức đặt ra.
a. Hỏi học kỳ 1 bạn Nam đạt bao nhiêu điểm giỏi?
b. Học kỳ 2 bạn Nam lại đạt số điểm giỏi vượt học kỳ 1 là 49 điểm. Hỏi nếu học kỳ 2 cũng đạt mức phấn đấu như học kỳ 1 thì bạn Nam đạt bao nhiêu phần trăm?
Bài 5. Em có một mảnh vườn hình tam giác diện tích 30 m2, em muốn ngăn ra một góc 8 m2 để trồng hoa. Trên cạnh thứ nhất của mảnh vườn em lấy 3m, còn cạnh kia bớt đi thì nó vừa đủ. Hỏi cạnh thứ nhất của mảnh vườn dài bao nhiêu mét?
Bài 6. Hai địa điểm AB cách nhau 72 km. Một ô tô đi từ A về B và một xe đạp đi từ B về A gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó ô tô tiếp tục chạy đến B rồi quya trở lại A ngay với vân tốc cũ. Ô tô gặp người xe đạp sau 48 phút kể từ lúc gặp lần trước. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
Bài 1 (2,0 điểm)
Ta có: Ta có 45 = 2025; 56 = 2024
Mà 2025 = 80100; 2024 = 8096
Ta thấy 80100 < 9099; 8098; 8097<8096
Vậy 3 phân số 8099 ; 8098; 8097 thoả mãn yêu cầu
Bài 2 (3,0 điểm)
Câu a (1,0 điểm).
Ta thấy: Số hạng thứ nhất không có chữ số 0 ở phần thập phân
 Số hạng thứ hai có chữ số 1ở phần thập phân
 Số hạng thứ ba có chữ số 2 ở phần thập phân
 .................................................................
 Số hạng thứ 1000 có 1000 - 1 = 999 chữ số 0 ở phần thập phân
Câu b. (2,0 điểm)
 Số hạng thứ nhất có 1 chữ số 1
 Số hạng thứ hai có 1 chữ số 1
 ..............................................
 Số hạng thứ ba có 1 chữ số 1
* Để viết số hạng thứ 1 đến 100 cần số chữ số 1 là:
 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 100 (chữ số 1)
 100 số hạng
 Số hạng thứ nhất 0,1 có 1 chữ số 0
 Số hạng thứ hai 0,01 có 2 chữ số 0
 Số hạng thứ ba 0,001 có 3 chữ số 0
Để viết số hạng thứ 1 đến số hạng thứ 100 cần số chữ số 0 là:
 1 + 2 + 3 + ... + 100
 (100 + 1) x 50 = 5050 (chữ số 0)
	Đáp sô: a. 999 chữ số 0
	b. 100 chữ số 1; 5050 chữ số 0
Bài 3. (3,0 điểm)
 Ta nhận thấy cứ 2 bậc thang tạo thành 1 hình tứ giác
 Số cặp bậc thang là:
 30 x (30 - 1) = 870 (cặp) hay 870 hình tứ giác
 Nhưng nếu tính như vậy thì mỗi hình tứ giác được tính hai lần.
 Vậy 30 bậc thang có số hình tứ giác là:
 870 ; 2 = 435 (hình)
	Đáp số: 435 hình
Bài 4. (4,0 điểm)
 Số điểm giỏi bạn Nam đặt ra để phấn đấu trong học kỳ 1 là.
 35 ; 25 x 100 = 140 (điểm giỏi)
 Số điểm giỏi học kỳ 1 bạn Nam đạt được là:
 140 + 35 = 175 (điểm giỏi)
 Số điểm giỏi bạn Nam đạt được trong học kỳ 2 là:
 175 + 49 = 224 (điểm giỏi)
 So với mức đặt ra như học kỳ 1 thì học kỳ 2 Nam đạt số % là:
 224 : 140 = 160 (%)
	Đáp số: a. 175 điểm giỏi
	b. 160 %
Bài 5. (4,0 điểm)
Ta có: SABC = 30 m2
BM = 3 m
CN = BC
Tính AB = ?
Giải:
 Nối MC; CN = BC BN = BC
 SBMN = S BMC (vì có chung chiều cao hạ từ M; BN = BC)
 SBMC là: 8 : 2 x 3 = 12 (m2)
 Chiều cao CH của BMC là: 
 12 x 2 ; 3 = 8 (m)
 Chiều cao CH của BMC cũng chính là chiều cao của ABC
 Cạnh AB là:
 30 x 2 ; 8 = 7,5 (m)
	 Đáp số: 7,5 m
Bài 6. 
	Giải:
 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ
 Tổng vận tốc 2 xe là (trong 1 giờ 2 xe đi được)
 72 : 1,2 = 60 (km/giờ)
 Thời gian từ lúc hai xe bắt đầu đi đến lúc 2 xe gặp nhau lần 2 là:
 1 giờ 12 phút + 48 phút = 1 giờ 60 phút = 2 giờ
 Quảng đường 2 xe đã đi cho đến lúc gặp nhau lần thứ 2 là:
 60 x 2 = 120 (km)
 Cho đến khi gặp nhau lần 2 ôtô đã đi được quãng đường
 AB + BN và xe đạp đi được quảng đường BN, vậy 2 xe đi được quảng đường AB + 2 lần BN
 Vậy quảng đường xe đạp đi được
 (120 - 72 ) : 2 = 24 (km)
 Đoạn ô tô đã đi là
 72 + 24 = 96 (km)
 Vận tốc xe đạp là; 24 : 2 = 12 (km/giờ)
 Vận tốc ô tô là: 96 : 2 = 48 (km/giờ)
	Đáp số: Xe đạp: 12 km/giờ
	Ô tô: 48 km/giờ