Đề thi giao lưu toán tuổi thơ Lớp 5 (Có lời giải)

Đề giao lưu “Toán tuổi thơ”
1. Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Sau 5 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Hỏi hiện nay tuổi mẹ bao nhiêu, tuổi con bao nhiêu?
Giải 
Mỗi năm mỗi người tăng 1 tuổi nên 5 năm nữa mẹ vẫn hơn con 28 tuổi. Khi mẹ gấp 3 lần tuổi con gọi tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 3 phần.
Hiệu số phần là: 3 – 1 = 2 (phần)
Tuổi của con sau 5 năm là: 28 : 2 = 14 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là: 14 – 5 = 9 (tuổi)
Tuổi của mẹ hiện nay là: 28 + 9 = 37 (tuổi).
2. Cả hai túi em có 28 viên bi. Nếu bỏ bớt 3 viên bi từ túi phải sang túi trái thì số viên bi ở hai tay sẽ bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi tay có bao nhiêu viên bi?
Túi phải nhiều hơn túi trái: 3 x 2 = 6 (viên bi)
Số viên bi ở túi trái: (28 + 6) : 2 = 12 (viên bi)
Số viên bi ở túi phải: 12 + 6 = 18 (viên bi).
3. An và Bình có tất cả 50 viên bi. Nếu An cho Bình 4 viên bi và Bình cho lại An 1 viên bi thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi mỗi người có bao nhiêu viên bi?
Sau khi cho nhau thì mỗi người có số bi là: 50 : 2 = 25 (viên bi)
Số bi của An lúc đầu là: 25 + (4 – 1) = 28 (viên bi)
Số bi của Bình lúc đầu là: 50 – 28 = 22 (viên bi).
4. Cho 6 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng với nhau. Ta nối từng cặp hai điểm để có một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng và bao nhiêu hình tam giác các cạnh là các đoạn thẳng đó?
Các đoạn thẳng là: 6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đoạn thẳng)
Các hình tam giác: 6 x (6 - 1) x ( 6 – 2) : 6 = 20 (tam giác)
5. Cho 3 số 2, 3, 4 hãy lập tất cả các số thập phân mà ở mỗi số đều có đủ 3 chữ số trên rồi tính tổng các số đó.
Các số thập phân mà phần nguyên có 1 chữ số: 
 2,34; 2,43; 3,24; 3,42; 4,23; 4,32
Các số thập phân mà phần nguyên có 2 chữ số:
 23,4; 24,3; 32,4; 34,2; 42,3; 4,32
Các chữ số 2, 3, 4 dược lập lại 2 lần ở hàng chục và hàng phần trăm.
Các chữ số 2, 3, 4 dược lập lại 4 lần ở hàng đơn vị và hàng phần mười.
Tổng một lần trong một hàng: 2 + 3 + 4 = 9
Tổng cần tìm: 9 x 2 chục + 9 x 4 đơn vị + 9 x 4 phần mười + 9 x 2 phần trăm = 180 + 36 + 3,6 + 1,8 = 221,4
6. Hai tấm vải dài tổng cộng 83,6m, biết rằng tấm vải thứ nhất bằng tấm vải thứ hai. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Ta có: 
Như vậy tấm vải thứ nhất bằng tấm vải thứ hai. Vậy tấm vải thứ nhất bằng 
Tấm vải thứ hai.
Ta có sơ đồ:
Tấm vải thứ nhất: 83,6 m
Tấm vải thứ hai:
Tấm vải thứ nhất dài: 83,6 : (6+5) x 6 = 45,6 (m)
Tấm vải thứ hai dài: 83,6 – 45,6 = 38 (m)
Đáp số: Tấm vải thứ nhất: 45,6 m
 Tấm vải thứ hai: 38 m
7. Tính diện tích một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 20% thì diện tích giảm đi 30m2. 
 Đáp án: 750 m2 
8. Trong một hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 20% thì diện tích của hình chữ nhật đó giảm 40 m2. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu?
Đáp án: 1000m2 
Hai số có tổng bằng 6479, nếu giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên 6 lần thì được tổng mới bằng 65789. Hãy tìm hai số hạng ban đầu.
9. Tìm a và b để chia hết cho 36.
Đáp án: b = 2 và a= 2 hoặc b = 6 và a = 7
10. Bố nói với con: “ 10 năm trước đây tuổi bố gấp 10 lần tuổi con, 22 năm sau nữa thì tuổi bố sẽ gấp đôi tuổi con”. Hãy tính tuổi bố, tuổi con hiện nay.
+ 10 năm trước:
Tuổi con: 	
Tuổi bố: 
+ 22 năm nữa: 32tuổi
Tuổi con: 	
	32 tuổi
Tuổi bố: 
Cách đây 10 năm bố hơn con: 10 - 1 = 9 ( lần tuổi con khi đó )
Sau đây 22 năm bố hơn con: 2 - 1 = 1 ( lần tuổi con khi đó )
Vì hiệu tuổi bố và con không đổi theo thời gian nên 9 lần tuổi con trước đây bằng 1 lần tuổi con sau 22 năm. 
	 32 tuổi.
Từ sơ đồ trên ta thấy: 32 tuổi ứng với 9 - 1 = 8 lần tuổi con trước đây 10 năm.
Tuổi con cách đây 10 năm là: 32 : 8 = 4 ( tuổi).
Vậy tuổi con hiện nay: 32: 8 + 10 = 14 (tuổi)
Tuổi của bố hiện nay: ( 32: 8) x 10 + 10 = 50 (tuổi)
	 Đáp số: Tuổi con: 14 tuổi.
 	 Tuổi bố: 50 tuổi.
11. Có 5 hộp bi, mỗi hộp chứa toàn bi xanh hoặc toàn bi đỏ. Số bi trong mỗi hộp tương ứng là: 110; 105; 100; 115 và 130 viên bi. Nếu lấy đi một hộp thì số bi xanh trong các hộp còn lại sẽ nhiều gấp ba lần số bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu bi trong hộp bị lấy đi.
Đáp số: túi 100 viên bi.
12. ở một xã mỗi năm số dân tăng thêm 4% so với số dân năm trước đó. Hiện nay xã có 2500 người. Hai năm nữa xã có bao nhiêu người?
Đáp án: 2704 người.