Đề thi giao lưu toán tuổi thơ Lớp 5 - Trường Tiểu học Quỳnh Hồng

đề thi giao lưu toán tuổi thơ
trường tiểu học Quỳnh Hồng
năm học 2007 – 2008
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Cho 
Tính giá trị biểu thức A khi a =51
Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị lớn nhất? 
Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
Bài 2: Toàn có một sợi dây dài m, Toàn muốn cắt ra m từ sợi dây đó mà không có thức đo. Hỏi Toàn phải cắt thế nào?
Bài 3: Trong đợt Giao lưu Toán Tuổi Thơ huyện Quỳnh Lưu năm 2008, Phòng GD-ĐT đã Quyết định trao phần thưởng cho những học sinh xuất sắc đạt Huy chương Vàng, Bạc và Đồng. Biết rằng:
Số tiền thưởng Huy chương Vàng và Huy chương Đồng là 400.000 đồng
Số tiền thưởng Huy chương Đồng và Huy chương Bạc là 300.000 đồng
Số tiền thưởng Huy chương Vàng và Huy chương Bạc là 500.000 đồng
Tính số tiền thưởng mỗi giải.
Bài 4: Cứ 7 ngày một lần người đưa báo đến nhà Micky để đưa Tuần báo. Cứ 6 ngày người đưa sữa đem sữa đến nhà Micky một lần. Ngày 01/3 vừa rồi hai người cùng đến nhà Micky. Hỏi khi nào (ngày nào, tháng nào) hai người lại cùng đến nhà Micky?
54 m
30 m
3 m
3 m
3 m
3 m
Bài 5: Một quả dưa hấu nặng 1kg chứa 93% nước. Sau khi để dưới nắng mặt trời một lúc, lượng nước chỉ còn 90%. Hỏi khi đó quả dưa hấu còn nặng bao nhiêu kg?
Bài 5: Khu đất phía sau Trường TH Quỳnh Hồng là một mảnh đát hình chữ nhật, có chiều dài 54m, chiều rộng 30m. Nhà trường thiết kế làm khu thể thao bao gồm đường chạy và sân bóng đá mi ni. Từ mép ngoài khu đất người ta lấy vào 3m để làm đường chạy; ở hai đầu tạo thành hai hình bán nguyệt (một nữa hình tròn), khoảng giữa hai hình bán nguyệt là một hình vuông có cạnh bằng đường kính hình bán nguyệt (xem hình vẽ). Người thợ loay hoay mãi không biết mua bao nhiêu gạch cho vừa. Em hãy tính giúp người thợ số gạch cần phải mua để lát đường chạy, biết rằng 1m2 lát hết 50 viên? 
Đáp án đề thi giao lưu Olympic TTT trường TH Quỳnh Hồng
năm học 2007 - 2008
Bài 1: (4 điểm)
a) Thay a =51 vào biểu thức ta có:
 = = ===
= = 
b) Biểu số A luôn luôn có tử số xác định là 3948. A lớn nhất khi mẫu số bé nhất. Hay 72 : (a - 6) lớn nhất (với 72 : (a - 6) a - 6 bé nhất.
Vậy a - 6 = 1 => a = 7
Thay a = 7 vào biểu thức A ta có: A = = ==
Bài 2: (3 điểm)
Tỉ số độ dài sợi dây muốn cắt ra và sợi dây ban đầu là: : = . Như vậy nếu chia sợi dây ban đầu làm 4 phần bằng nhau thì sợi dây mà Toàn muốn cắt ra chính là 3 phần như thế. Từ đó ta có thể làm như sau: Gấp đôi sợ dây ban đầu rồi lại gấp đôi tiếp một lần nữa. Khi đó sợi dây được gấp thành 4 phần, cắt đi một phần, còn lại 3 phần. Đó chính là m dây cần lấy.
Bài 3: (3 điểm)
Hai lần số tiền giải thưởng là: 400 000 + 300 000 + 500 000 = 1 200 000 (đồng)
Tổng số tiền các giải thưởng là: 1 200 000 : 2 = 600 000 (đồng)
Số tiền giải thưởng Huy chương Vàng là: 600 000 - 300 000 = 300 000 (đồng)
Số tiền giải thưởng Huy chương Bạc là: 600 000 - 400 000 = 200 000 (đồng)
Số tiền giải thưởng Huy chương Đồng là: 600 000 - 500 000 = 100 000 (đồng)
Đáp số: HCV: 300 000 đồng; HCB: 200 000 đồng; HCĐ: 100 000 đồng.
Bài 4: (3 điểm)
Vì ta thấy: 7 x 6 = 42; 6 x 7 = 42 nên tính từ ngày gặp nhau vừa rồi thì 42 ngày nữa họ lại gặp nhau. Tháng 3 có 31 ngày nên ngày họ gặp nhau sắp tới sẽ là: 
42 - 31 = 11 (ngày 11 tháng 4).
Bài 5: (3 điểm)
Nhận thấy, sau khi phơi nắng thì phần không có nước của quả dư không đổi.
Phần không có nước của quả dưa là: 1 x (100% - 93%) = 0,07 (kg)
Vậy quả dưa sau khi phơi nắng còn nặng là: 0,07 : (100% - 90%) = 0,7 (kg)
Đáp số: 0,7 kg
Bài 6: (4 điểm)
Diện tích khu đất là: 54 x 30 = 1 620 (m2)
Cạnh hình vuông hay đường kính hình bán nguyệt là: 30 - (3 + 3) = 24 (m)
Bán kính hình bán nguyệt là: 24 : 2 = 12 (m)
Diện tích 2 hình bán nguyệt là: (12 x 12 x 3,14) : 2 x 2 = 452,16 (m2)
Diện tích hình vuông giữa 2 hình bán nguyệt là: 24 x 24 = 576 (m2)
Diện tích phần lát gạch là: 1 620 - (452,16 + 576) = 591,84 (m2)
Số gạch cần để lát đường chạy là: 591, 84 x 50 = 29 592 (viên)
Đáp số: 29 592 viên
(Lưu ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng, chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa)