Đề thi giao lưu toán tuổi thơ Lớp 5 - Trường Tiểu học Sơn Long

đề thi giao lưu toán tuổi thơ - lớp 5
Năm học : 2007 - 2008
Môn thi : Toán
(Thời gian làm bài: 75 phút)
***
 Bài 1 : Toán đố Văn: "Ngày 22 tháng 12 năm nay là ngày thứ hai. Cậu có biết ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ mấy không?". Văn nghĩ một lúc rồi lắc đầu chịu thua. Em có tính giúp Văn được không?
 Bài 2 : Thầy giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai làm được 22 bài. Như vậy số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán?
 Bài 3 : Bạn Khoa đến cửa hàng bán sách cũ và mua được một quyển sách toán rất hay gồm 200 trang. Về đến nhà đem sách ra xem. Khoa mới phát hiện ra từ trang 100 đến trang 125 đã bị xé. Hỏi cuốn sách này còn lại bao nhiêu trang?
 Bài 4 : Hai chú kiến có vận tốc như nhau cùng xuất phát một lúc từ A và bò đến B theo hai đường cong I và II (như hình vẽ bên).
Hỏi chú kiến nào bò về đích trước?
 Bài 5 : Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Biết diện tích các mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC và OIDN lần lượt là: 18 cm2; 
9 cm2 và 36 cm2.
 a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.
 b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI.
 Trường tiểu học sơn long – Hương sơn – hà tĩnh
Hướng dẫn chấm "đề thi giao lưu toán tuổi thơ - lớp 5"
Năm học : 2007 - 2008
 ---------- *** ----------
 Bài 1. (4,0 điểm): 
 Từ năm 1944 đến năm nay (2008) tròn 64 năm. Do năm 1944 và 2008 đều là các năm nhuận, nên từ năm 1944 đến năm 2008 có: (2008 - 1944) : 4 + 1 = 17 (năm nhuận). (1,0 điểm)
 Kể từ sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 có 16 ngày 29 tháng 2. Do đó số ngày sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 là: 365 x 64 + 16 = 23376 (ngày). (1,5 điểm)
 Vì 23376 : 7 = 3339 (dư 3) nên suy ra ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ sáu. (1,5 điểm)
 Bài 2. (4,0 điểm):
 Số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn, vậy số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn. (1,0 điểm)
 Vậy số bài tập thầy ra cho 2 bạn đúng bằng : 22 + 20 = 42 (bài tập). (1,0 điểm)
Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là: 42 x = 48 (bài tập). (1,0 điểm)
Số bài tập thầy ra cho mỗi bạn là: 48 : 2 = 24 (bài tập). (1,0 điểm)
 Bài 3. (3,0 điểm):
 Trang 100 bị xé nên trang 99 cũng bị xé ( vì hai trang này nằm trên một tờ giấy). Trang 125 bị xé nên trang 126 cũng bị xé (vì hai trang này nằm trên một tờ giấy). (1,0 điểm)
 Số trang sách bị xé mất là: 126 - 99 + 1 = 28 (trang). (1,0 điểm)
 Số trang còn lại của quyển sách là: 200 - 28 = 172 (trang). (1,0 điểm)
 Bài 4. (3,0 điểm):
 Chú kiến bò từ A đến B theo đường cong II đi được quãng đường là:
 + + = x (AE + EF + FB) = x AB. (1,0 điểm)
 Chú kiến bò theo đường cong I đi được quãng đường bằng: x AB. (1,0 điểm)
 Vậy hai chú kiến đến B cùng một lúc. (1,0 điểm)
 Bài 5. (6,0 điểm): 
 a) (3,5 điểm). Tỉ số diện tích của hình chữ nhật IOND và OKCN là: 36 : 9 = 4 (lần). (0,5 điểm)
Hình chữ nhật IOND và OKCN có chung cạnh ON do đó IO = OK x 4. (0.5 điểm)
 Hai hình chữ nhật AMOI và MBKO có chung cạnh MO, mà độ dài cạnh IO = OK x 4. Do đó diện tích hình chữ nhật AMOI bằng 4 lần diện tích hình chữ nhật MBKO. (0,5 điểm)
 Diện tích hình chữ nhật AMOI là: 18 x 4 = 72 (cm2). (1,0 điểm)
 Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 72 + 18 + 9 + 36 = 135 (cm2). (1,0 điểm)
 b) (2,5 điểm). Diện tích hình tam giác MOI là: 72 : 2 = 36 (cm2). (0,35 điểm)
Diện tích hình tam giác MOK là: 18 : 2 = 9 (cm2). (0,35 điểm)
Diện tích hình tam giác OKN là: 9 : 2 = 4,5 (cm2). (0,35 điểm)
Diện tích hình tam giác OIN là: 36 : 2 = 18 (cm2). (0,35 điểm)
Diện tích hình tứ giác MKNI là: 36 + 9 + 4,5 + 18 = 67,5 (cm2). (1,1 điểm)
(Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)