Đề thi giáo viên gỏi cấp THPT năm học 2009 – 2010 môn Toán

Sở GD&ĐT Vĩnh phúc
đề chính thức
 Kỳ thi giáo viên gỏi cấp thpt năm học 2009 – 2010
 đề thi lý thuyết: môn toán
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. Phần nhận thức chung ( 4.0 điểm)
 Chủ đề của năm học 2009-2010 được xác định là: “ Năm học đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo giục”. Đồng chí hãy nêu nhận thức chung về chủ đề năm học.
 Qua việc nghiên cứu các văn bản hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2009-2010 bậc trung học và thực tế giảng dạy, đồng chí hãy xác định nhiệm vụ của bản thân trong việc thực hiện tốt yêu cầu nâng cao chất lượng giáo dục.
II. Phần chuyên môn (16.0 điểm)
Bài 1. Cho đoạn thẳng AB. Dựng dãy điểm {Mn} như sau: là trung điểm của đoạn thẳng Dãy điểm {Mn} hội tụ đến điểm nào trên đoạn thẳng AB.
Bài 2. Giải phương trình: 
Bài 3. CMR: ( n là số nguyên dương)
Bài 4. Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi a, b, c tương ứng là độ dài các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C của tam giác.
 A, 
 B, Tính giá trị biểu thức: