Đề thi giữa học kỳ II năm học 2008 – 2009 môn: Toán 9

PHÒNG GD-ĐT TRÀ CÚ 
TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài : 90 phút
ĐỀ:
A. LÝ THUYẾT (4đ)
Câu 1: Phát biểu qui tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số? (1đ) 
Aùp dụng: Giải hệ phương trình 
 (1đ)	
Câu 2: Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)? (1đ)
Câu 3: Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp? (1đ) 
B.TỰ LUẬN (6đ)
Câu 4: Giải phương trình: x2 - 4 = 0 (1đ)
Câu 5 : (2đ) Cho 2 hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (d)
Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm M, N của (P) và (d).
Câu 6 : (3đ) Cho tam giác ABC có AB = AC và . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và .
Tìm số đo góc ABC và góc BAD? (1đ)
Chứng minh tứ giác ADBC nội tiếp? (1đ)
Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao AH của tam giác ABC bằng 2cm? (0,5đ)
Ghi chú: Vẽ hình đúng chính xác (0,5đ)
ĐÁP ÁN
A. LÝ THUYẾT (4đ)
Câu 1: Qui tắc cộng đại số
	Bước 1: cộng hay trừ từng vế 2 phương trình của hệ phương trình đã cho để được 1 phương trình mới.
	Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho 1 trong 2 phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)
Aùp dụng 
	(0,25đ)
	(0,25đ)
	(0,25đ)
	Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; 3) (0,25đ)
Câu 2: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong parabol và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
	Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.
	Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Câu 3: Định nghĩa:
	Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
B.TỰ LUẬN (6đ)
Câu 4: Giải phương trình: x2 - 4 = 0	
	x2 = 4
	x = 
	Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = - 2
Câu 5:
 	a/ Vẽ đúng (P) và (d) đạt 	(1đ).
	b/ Viết được x2- x- 2 = 0 	(0,25đ).
	Giải tìm được x1= - 1; x2 = 2	(0,5đ).
	Tìm được tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là N(-1;1), M(2;4) (0,25đ).
A
C
H
D
B
Câu 6: 
	(0,5đ)
Giả thiết: AB = AC cân tại A	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
Giả thiết: DA = DB cân tại D	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
b/ Xét tứ giác ADBC
	có: cân tại A, (gt)
	 (CM trên)	(1) (0,25đ)
Có: cân tại D 
	(2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) 	 (0,25đ)
 Tứ giác ADBC nội tiếp	 (0,25đ)
c/ Tam giác ABH vuông tại H nên:
	BH = AH.Cotg500 = 2. Cotg500
	SPMN = BH.AH = 4. Cotg500	(0.5)