Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12

ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) 
 Cõu I ( 3 điểm) 
 Cho hàm số cú đồ thị (C). 
	a- Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
	c- Chứng minh tớch số cỏc khoảng cỏch từ một điểm tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường tiệm cận của (C) là khụng đổi 
 Cõu II ( 3 điểm) 
Cho log615 = a ,log1218 = b tớnh biểu thức A = log2524.
 2.Tỡm giỏ trị lớn nhất – giỏ trị nhỏ nhất (nếu cú) của hàm số: 
y = trờn [0; 1]
 Cõu III ( 1 điểm) 
 Cho hỡnh chúp S.ABC vơi ABC là tam giỏc đều cạnh a SA vuụng gúc với (ABC), SA= h 
.Gọi H,I là trựctõm
 của tam giỏc ABC và tam giỏc SBC 
 1 chứng minh IH vuụng gúc (SBC)
 2 Tớnh thể tich tứ diện IHBC theo a và h 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
 A. Thớ sinh ban nõng cao 
 Cõu IVa ( 1 điểm) 
Cho hàm số y = x3 – mx2 + (2m –1)x – m + 2 (Cm) 
 a)Tỡm m để đồ thị hàm số cú 2 cực trị nằm bờn phải trục tung 
Cõu Va ( 2 điểm) 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A, cạnh huyền bằng a . Cạnh bờn của lăng trụ hợp với đỏy gúc 600 . Đỉnh A’ cỏch đều A,B,C . 
Chứng minh BB’C’C là hỡnh chữ nhật .
Tớnh thể tớch khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . 
 B. Thớ sinh ban cơ bản 
 Cõu IVb ( 1 điểm) 
Giải bất phương trỡnh :.
Giải phương trỡnh :
 Cõu Vb ( 2 điểm) 
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy là a . Tam giỏc SAC là tam giỏc đều . 
Tớnh diện tớch một mặt bờn của hỡnh chúp .
Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD .
.........Hết.........
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) 
 Cõu I ( 3 điểm) 
 15.a)Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 + 9x
 b)Tỡm m để đường thẳng y = mx + 4(1 – m) cắt đồ thị tại 3 điểm phõn biệt
 c)Biện luận theo k số nghiệm của phương trỡnh: 
 ùxù3 – 6x2 + 9ùxù – 3 + m = 0
 Cõu II ( 3 điểm) 
 Tớnh A= 
 2.Tỡm giỏ trị lớn nhất – giỏ trị nhỏ nhất (nếu cú) của hàm số: 
y = f(x)= 2sin2x +sinx 
 Cõu III ( 1 điểm) 
 .Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cạnh đỏy = a,cạnh bờn = 2a.Tỡm tõm,bỏn kớnh mặt cầu đi qua 4 điểm S,A,B,C
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
 A. Thớ sinh ban nõng cao 
 Cõu IVa ( 1 điểm) 
Tớnh
Cõu Va ( 2 điểm) 
.Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a. Cạnh bờn hợp với đỏy 1 gúc φ = 60o
a)Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp 
b)Tớnh gúc giữa mặt bờn và đỏy
 B. Thớ sinh ban cơ bản 
 Cõu IVb ( 1 điểm) 
 a) Rỳt gọn P=:.
b) Giải phương trỡnh :
 Cõu Vb ( 2 điểm) 
.1.Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA ^(ABC),SA = a. Tam giỏc ABC vuụng tại B,gúc C = 60o ,BC = a.
a)Chứng minh rằng 4 mặt của hỡnh chúp là tam giỏc vuụng.Tớnh Stp
b)Tớnh thể tớch VS.ABC
.........Hết.........