Đề thi học kì 2 môn toán lớp 7 năm 2014 trung học cơ sở

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2014 THCS Quỳnh Lập
Câu 1.(1,5 điểm): Cho đơn thức:  A = (2x2y3 ) . ( - 3x3y4 )
a)         Thu gọn đơn thức A.
b)        Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn. 
Câu 2.(2,5 điểm): Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 -  3x4 + 5
            a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của  theo lũy thừa giảm dần của biến.
  b) Tính P( 0) và  .
  c) Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm .
 Câu 3.(2,0 điểm): Cho hai đa thức  f( x)= x2 + 3x - 5 và g(x) = x2 + 2x + 3 
a) Tính f(x) + g(x)
b) Tính f(x) - g(x)
Câu 4.(3,0 điểm): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
         a) Chứng minh: ∆DEI = ∆DFI.
         b) Chứng minh DI ⊥ EF.
         c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED. 
Câu 5.(1,0 điểm):
        Cho f(x) = 1 + x3 + x5 + x7 + ... + x101.
         Tính f( 1) ;  f( -1) 
Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2014 THCS Quỳnh Lập
Câu 1.(1,5 điểm)
 
a) A = - 6 x5y7
b) Hệ số là : - 6 .Bậc của A là bậc 12
Câu 2.(2,5 điểm)
 
a) P(x) = x2 + 5
b) P(0) = 5 ;   P(-3) = 14
c ) P(x) = x2 + 5 > 0 với mọi x nên p(x) không có nghiệm
Câu 3.(2,0 điểm): 
a) f(x) + g(x) = 2x2 + 5x - 2
b) f(x) - g(x) = x - 8
Câu 4.(3,0 điểm): 

a) Chứng minh được : ∆DEI = ∆DFI( c.c.c)
 b) Theo câu a ∆DEI = ∆DFI( c.c.c)
=> góc EID = góc FID (góc tương ứng) (1)
Mà góc EID và góc FID kề bù nên góc EID + FID = 1800  (2)
 Từ (1) và (2) => Góc EID = góc FID = 900. Vậy DI ⊥ EF
c) DDIF vuông (vì  góc I = 900 )  có IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF  Þ IN= DN = FN = ½ DF  Þ  DDIN cân tạiN Þ NDI =  NID (góc ở đáy) (1)
    Mặt khác  NDI =  IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác)  (2)
      Từ (1), (2)  suy ra: NID =  IDE nên NI = DE (hai góc so le trong bằng nhau)
Câu 5
f( 1) = 1 + 13 + 15 + ... + 1101 = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1) = 51
f( -1) = - 49
Nguồn bài viết: