Đề thi học kì I khối 12 môn thi: Toán nâng cao

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
*****
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12
NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN THI : TOÁN NC
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1: (4 điểm)
Cho hàm số y = mx4 – 2(2m + 1)x2 + m + 4
a) Tìm m để hàm số có 3 cực trị
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
c) Tìm a để (P) : y = ax2 + 1 tiếp xúc với đồ thị (C).
Câu 2: (2 điểm)
	a) Giải phương trình 
	b) Giải hệ phương trình sau 
Câu 3: (3 điểm )
	Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC) , SA = 2a , AB = a và tam giác ABC vuông tại B, góc giữa cạnh SC và mp(SAB) bằng 450. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC.
a) CMR SC(AHK)
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt câu đi qua 5 điểm A, B, C, H, K và tính thể tích của khối cầu đó.
c) Gọi M là giao điểm của HK và BC. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAM)
Câu 4; (1 điểm) 
	Tìm m để phương trình sau 
	41 + x + 41 – x = (m + 1)(22 + x – 22 – x) + 2m có nghiệm x 
--------------------------------HẾT----------------------------------